2016年数学中考复习分式及二次根式

《2016年数学中考复习分式及二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、分式及二次根式姓名学号【基础知识冋顾】一•分式的概念若A,B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式AA【名师提醒：①：若则分式一无意义②：若分式一=0,则应且BBA③：若则分式一有意义】B二•分式的基本性质分式的分子分母都乘以(或除以)同一个的整式，分式的值不变。1、a•m=a-i-m-(m^O)2、分式的变号法则二丄二丄=a-mb+ma3、约分：根据把一个分式分了和分母的—约去叫做分式的约分。约分的关键是确保分式的分子和分母中的,约分的结果必须是分式4、通分：根据把几个界分母的分式化为分母分

2、式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的【名师提醒：①最简分式是指②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的—应取字母的当分母、分母是多项式时应先,再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的,相同字母的_;分母中有多项式时仍然要先;1三•分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：纟上=②分式的除法：---==acac2、分式的加减①用分母分式相加减：-±-=②界分母分式相加减：-±-=—=aaac3、分式的乘方：应把分子分母各H乘方：BP(-)m=a4、分

3、式的混合运算：应先算再算最后算有扭号的先算括号里面的。5、分式求值：①先化简，再求值。②先代后算。【名师提醒：①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先—再;此类题目解决过程中要注意整体代入】四•二次根式：把式子石()叫做二次根式【名师提醒：次根式需必须注意a__o这一条件，其结果也是一个非负数即：J7_o；二次根式JZ(a>o)中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】五•二次根式的性质：_(a0

4、,b>0)④將=fa>0,b>0)【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较2馆和3©的大小，可逆用(需)4(血0)将根号外的整数移到根号内再比较被开方数的大小】六、最简二次根式：1、被开方数的因数是,因式是2、被开方数不含的因数或因式七、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将的二次根式进行合并，合并的方法同合并同类项法则相同2、二次根式的乘除:y[a,y[b=(a>0,b>0)b>0)3、二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算.【名师提醒：1、二次根式除法运算过程一般情况下

5、是用将分母中的根号化去这一方法进行：如：诒二=2、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用3、二次根式运算的结果一定要化成1【重点考点例析】考点一：分式有意义的条件2例1若分式——有意义，贝I」a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a^-1D.aMd+1对应训练1.耍使分式丄有意义，x的取值范围满足（）A.x=OB.x丸C.x>OD.x<0考点二•分式的基本性质运用例2化简府T6得:当时，原式的值为.3m一122对应训练2.下列分式是最简分式的（）A.△-B.-^―C.马些D.^43c

6、rb-3acT+a考点三：分式的化简与求值I八"]—d—1例3化间:52a+ax111例5•化简(1)*—的结果是()A.——-B.——-C.(x+1)2D.(x-1)2X+1X—1(x+l)~(x—1)考点四：二次根式有意义的条件例6如果代数式4有意义,则X的収值范围是()A.xH3B.x<3C.x>3D.x23Jx—3x例4化简+的结果是()A.x+1B.x-1C.-xD.xx—1—X对应训练1.使代数式=有意义的X的収值范围是（）2x—1A.x>0B.x工丄C.xNOfl.x壬丄D.一切实

7、数22考点五：二次根式的性质例7实数a、b在轴上的位置如图所示，lL

8、a

9、>

10、b

11、,则化简4^-a+b的结果为（）•••>a0bA.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b.对应训练2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则J（d+b）2+a的化简结果为课外作业【聚焦遵义中考】1.2.下列式子变形是因式分解的是(A.x2-5x+6=x(x-5)+6C・(x・2)(x-3)=x2-5x+6计算:2'2=()A.-4B.D.)x2-5x+6=(x-2)(x-3)x2-5x+6=(x+2)(x+3)1

12、一D.44C.3・下列运算正确的是（）A.y[4=2B.(-3)2=-9C.2'3=8D.2°=04ci4•化简（1+三"三的结果是（)A.C-a-2aD.a-25.化简弓―七」的结果是（x2-93-xA.B.1x+3C.3x+36.下列运算正确的是（）A.J（-5）2=-5B.（一丄尸=164C-xW=xD・(x3)7.卜•列式子中，属于最简二次根式的是（7A.y/9B甫C.y[20D.8.9.10.4的算术平方根是（）A・±2B.与1+托最接近的整数是（）A.464的立方根是（