难点212推理与新定义问题（教学案）-备战2018高考高三二轮文数一本过精品（新课标版）（原卷版

《难点212推理与新定义问题（教学案）-备战2018高考高三二轮文数一本过精品（新课标版）（原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、难点十二推理与新定义问题随着新课标的深入实施，素质教育要求不断提高，全国各地的高考试卷都相继推出了以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，具有相当浓度和明确导向的创新题型脱颖而出，为高考试题增添了活力.纵观近年各地高考的创新题型，不难发现，推理与“新定义”型这种题H是高考试题的一大热点.所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有的知识、能力进行理解，并根据新的定义进行运算、推理、迁移的一种题型.这类题日具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点，由于它构思巧妙，题意

2、新颖，是考察学生综合素质和能力、挖掘学生潜力的较佳题型，因而它受到命题者的青睐.—・新定义以新课标内容为背景，这种类型的问题很多，一般是以新课标教材内容为背景，给出某种新概念、新运算(符号)、新法则(公式)等，学生在理解相关新概念、新运算(符号)、新法则(公式)之后，运用新课标学过的知识，结合已掌握的技能，通过推理、运算等寻求问题解决.纵观这几年的高考试题，可以发现,“新定义”型问题按其命题背景可分为三种类型：以新课标内容为背景、以高等数学为背景、以跨学科为背景.现就相关类型作探讨：1.新定义集合所谓“新定义集合”，给出集合元素满足的性质

3、，探讨集合中的元素属性，要求有较高的抽象思维和逻辑推理能力.由于此类题目编制角度新颖，突出能力立意，突出学生数学素质的考查，特别能够考查学生“现场做题”的能力，并且在近几年高考模拟试题和高考试题中出现频繁出现.下面选取几例进行分类归纳，解题吋应吋刻牢记集合元素的三要素：确定性，互异性，无序性.例1.•已知集合M={(x,y)y=f(x)},若对于任意(Xi，yjwM,存在(x2,y2)eM，使得西七+比丁2=°成立，则称集合M是“理想集合”.给出下列4个集合：①M={(x,y)y=-}；②旳={(x,y)

4、y=sin对；x③M={(x

5、,y)y=ex-2}；④M={(x,y)y=gx}..其中所有.“理想集合”的序号是()A.①③B.②③C.②④D.③④点评：本题主要考查的是平面向量数量积的应用，元素与集合的关系，数形结合的思想，推理分析与综合运算能力，属于难题，此类新定义问题最主要是弄明白问题的实质是什么，对于此题而言，通过召勺+必力二°可得出就是在函数的曲线上找任意-个点A都能找到-个点B,使得鬲丄丽成立，找到新定义的含义了，剩余的选项中都是我们所熟知的基本初等函数，可通过数形结合分析即可求解，所以对新定义的转化能力是解这类问题的关键“1.新定义函数例2.【2

6、018湖南株洲两校联考】设函数/(x)的定义域为D若/&)满足条件：存在［g,b)匸D(a

7、.已知函数/(x)=xlnx+m^h区间［+，彳上是“三角形函数”，则实数加的取值范围为()A孑+22、1”+2A.(—,)B.(―,+©o).C.(—,-H>o)D.(,+°°)eeeee点评：本题主要考查了利用导数研究函数在闭区间上的最值，考查考生应用所学知识解决问题的能力，属于中档题•解答本题首先通过给出的定义把问题转化为函数的最值问题，通过导数研究其单调性，得到最小值，通过比较区间端点的函数值求出最大值，列出关于参数丿2的不等式，进而求得其范围.2.新定义数列例4.【上海市静安区2018届质检】设数列｛%｝满足：①q=l;②所有项

8、6N*;③l=d］

9、an

10、数列的应用，着重考查対抽象概念的理解与综合应用的能力，观察、分析寻找规律是难点,是难题.1.定义新运算型例5.【四川省成都市2018届12月月考】定义一种运算a®b={a'a~b,若f(x)=