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《北师大九年级上《23用公式法求解一元二次方程》同步练习有答案第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时公式法的实际应用1.当x=_b+¥_4QC（#o,方2_4彩＞o）时，代数式a^+bx+c的值是（）A.0—b—yjl}~4acB._C.__a2.直角三角形两直角边长的和为7,面积为6,则斜边长为.3.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图2所示，它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,求花边的宽.4.如图3,将边长为2cm的正方形肋G?沿其对角线胚剪开，再把△/!%沿着初方向平移，得到△灯B'C'.若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA1=图35.如图4,一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的
2、道路（图中阴影部分）,余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m2,求道路的宽.1.如图5,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的£若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的首46求道路的宽.2.在一块长16叭宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形.下面是小华与小芳的设计方案.(1)你认为小华所设计的花园的形状是，整个设计图案共有条对称轴;(2)请你帮助小芳计算出道
3、路的宽度.1.将一块长18米、宽15米的矩形荒地修建成一个花园，所占的面积为原来荒地面积的三分之二.方案1：如图7①，花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路；方案2：如图7②，花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都符合条件？若符合，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径(精确到0.1米)；若不符合，请说明理由.2.如图8,某公司计划用32m长的材料沿墙建造长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m,设长方形的宽/〃为xm.(1)用含x的代数式表示长方形的长处(2)能否建造成面积为120】『的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由.
4、(3)能否建造成面积为160点的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由.1.如图9,在Rl△磁中，ZBAC=90°,/1B=/1C=16cm,AD为BC边上的高,动点"从点力出发，沿A-D方向以边cm/s的速度向点〃运动.设△血沪的面积为S,距砌PDFE的面积为$,运动时间为ts(0〈Z<8),则当1=时，S=2$.图92.如图10所示，在△/!%中，Z6^90°,AC=^cm,BC=3cm,点P从点昇出发沿边川7向点Q以1cm/s的速度移动，点0从点C出发沿边少向点〃以2cm/s的速度移动.(1)如果P,0两点同时出发，几秒钟后，可使
5、△PC0的面积为8cm2?(2)点只0在移动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形力戶陽的面积等于面积的牛？若存在，求出运动的时间；若不存在，请说明理由.图103.如图11,在矩形弭中，AB=&cm,BC=2cm,点戶从点/出发沿边力〃向点〃以1cm/s的速度运动；同时，点0从点〃出发沿边臆向点C以2cm/s的速度运动，设运动的时间为ts,有一点到终点运动即停止•问是否存在这样的时刻，使：哝=28cm2?若存在，请求出广的值；若不存在，请说明理由.B图111.在欧几里得的《几何原本》中，形如,+臼臼＞0,方＞0)的方程的图解法是:如图12,以号和力为两直角边
6、作R仏ABC,再在斜边上截取BD=g则的长就是所求方程的解.(1)请用含字母日，方的代数式表示力〃的长；(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处.图121.A.2.53.解：设花边的宽为x/〃，则地毯中央长方形图案的长为(8—2x)/7?,宽为(5—2x)/7?.根据题意列方程，得(8-2x)(5—2x)=18,解得xi=l,x2=5.5(不符合题意，舍去).答：花边的宽为1m.4.1cm5.解：利用平移，原图可转化为下图，设道路的宽为%m.根据题意，得（20—方（32一劝=540.整理，得x-52x+100=0.解得山=50（
7、舍去），出=2.答：道路的宽为2m.1.解：设道路的宽为/米，则可列方程a（12-4a:）+a（20-4a）+167=7X20X12,6即X+4x—5=0,解得%1=1,X2=—5（舍去）.答：道路的宽为1米.2.解：（1）菱形2（2）依题意得（16—2力（12—2jO=#X16X12,解得为=2,疋=12（不合题意，舍去）.所以，道路的宽度为2米.3.解：设图①中小路的宽度为龙米.根据题意，得18^+15%-/=18X15x
8、,解得捡=3,加=30（不合题意，舍去）.故方案1符合条件，小路的宽为3米.设图②中扇形的半径为y米.根据题意，得h72=18X15
9、x
10、,解得4,乃~—5.4（不合题意，舍去）.故方案
