资源描述：
《北师大九年级上《23用公式法求解一元二次方程》同步练习有答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3用公式法求解一元二次方程第1课时公式法与根的判别式1.用公式法解方程一/+3%=1时，需先确定a,力，q的值，则臼，b,c的值依次为()A.—1,3,—1B.1,3,—1C.—1,—3,—1D.—1,3,12.用公式法解方程丿+5才一5=0,下列代入公式正确的是()-5±^52-4XlX5,5±^52-4XlX(-5)A.X.2=2B.X.2=2小-5±*/52-4XlX(-5),-1±^/12-4X5X(-5)C.X,2=oD・加，2=CL3.一元二次方程=0的根的判别式的值为()A.4B.2C・0D.一44.已知日，b,c为常数，点P(a,c)在第二象限
2、，则关于/的方程ax+bx+c=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5.已知关于x的方程,+2财+/—1=0.(1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3,求也的值.6.若关于％的一元二次方程&2龙一1=0没有实数根，则&的取值范围是()A.k>~B.k>~且&H0C.A>1D.A<-11.若关于/的一元二次方程a+l)/+2(A+l)x+A-2=0有实数根，则斤的取值范围在数轴上表示正确的是()2.若Ib—14=0,且一元二次方程kx+ax+b=0有两个不相等的实数根，则R的取值范围是・3.
3、已知关于"的一元二次方程(日+c)”+2bx+(日一c)=0,其中a,b,q分别为的三边的长.(1)如果—1是方程的根，试判断△/!虑的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.4.—元二次方程x+3y[2x+4=0的根是()A.x=X2=^2.B.x=y[29xz=—2yf2C.xi=—y[2,曲=—2D.山=—迈,応=25.若在实数范围内定义一种运算“法”，使沙*(卄1)「一也则方程G+2)*5=0的解为・6.用公式法解下列方程:1.已知关于x的一元二次方程/—(A+2)^+2A=0.(1)试说明无论&取何值，这个方程一定
4、有实数根；(2)已知等腰三角形血力的一边曰=1,若另两边b,c恰好是这个方程的两个根，求厶/1仇、的周长.2.已知关于x的一元二次方程nix—(3zzz+2)x+2/z?+2=0(zz?>0)・(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值.(2)设方程的两个实数根分别为劇，卫(其中川<疋)・若y是关于/〃的函数，且y=3-mxz,求这个函数的表达式；并求当自变量/〃的取值范围满足什么条件时，yW3m.1.A2.C3・A4.B5.解：（1）・.・厅一4牝=（2加）2_4><1><（龙一1）=4>0,・・・方程有两个不相等的实数根.（2）将x=3代入原方程，得9
5、+6/〃+/—1=0,解得也=—2,nh=—4.6.D.7.A.8.总4且AH09.解：是等腰三角形.理占女口下：把x=—1代入原方程，得a+c—2b+a—c=0,所以a=b,即△力庞是等腰三角形.（2）/ABC是直角三角形.理由如下：因为方程有两个相等的实数根，所以（2方）2—4（日+c）@—c）=0,所以b2-a+c=0,即a=l）+c.所以是直角三角形.10.C-1±^511-x—212.解：（1）移项，得2*-9x+8=0.Va=2,Z?=—9,c=8,・・・护一4力=（-9）2-4X2X8=17,9+V179-V17••*】=49Xl=A・(2)由原方程
6、，得2y~2y+3=y+2y+l,即y—4y+2=0,•••臼=1,b=—4,c=2,：.l)-ac=(一4)2-4X1X2=8>0・12.解：（1）VA=（A+2）2-8A=（A—2）2>0,・••无论&取何值，这个方程一定有实数根.（2）①若b=c,则4=0,即（A-2）2=0,:.k=2t:.原方程可化为/-4x+4=0,Axi=出=2,:・b=c=2、/ABC的周长为5；②若b=a=1或（c=m=l）,丁另两边b,c恰好是方程x~（斤+2）%+2A=0的两个根，・・・1一（&+2）+2斤=0,k=1,・•・原方程可化为#一3/+2=0,解得x）=l,山=
7、2,；.c=1.•:a+b=c9:.不满足三角形三边的关系，舍去.综上所述，△/!%的周长为5.13.解：（1）证明：4=（3刃+2）2—4/〃・（2刃+2）=駢+4刃+4=S+2）1•・5>0,••・（/〃+2）2>0,即4>0,・••方程有两个不相等的实数根.3胡+2±（加+2）2ni方程有一个根为L•••方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值1.⑵•••3刃+2土（刃+2）2/〃2/.^1=1,脸=2+一・m.y=lx~mxi=l—=—2加+5.当yW3m时，即一2/7/+5^3/77,/.zzz^l.第2课时公式法的实际应用1.当x=-（日H0,/?
