第五讲 图形的平移与旋转

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1、第三章图形的平移与旋转一、基础知识（一）图形的平移1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，

2、平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．（二）图形的旋转1．旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心．理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心、旋转方向和旋转的角度．2．旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形

3、状、大小都不发生变化．3．简单图形的旋转作图两种情况：（1）给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；（2）给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．作图步骤：（1）作出图形的几个关键点旋转后的对应点；（2）顺次连接各点得到旋转后的图形．以上这种方法可概括为“以局部定整体”的作图法，体现了点、线、面之间的转化关系，作图过程应遵循点动成线，线动成面的基本规律．4．图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的．（一）基础题1、平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．2、观察图1－3－8

4、图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）3、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm4、以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④5、如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）6、下列说法正确的是（）A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯

5、向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点7、如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形8、关于平移的说法，下列正确的是（）A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变9、下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变B．旋转后的图形的位置一定不变C．旋转后的图形的位置可能不变D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化10、△ABC是等腰

6、直角三角形，如图1－3－30，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）A．90°B．120°C．60°D．45°11、下列关于旋转和平移的说法错误的是（）A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B．旋转和平移都只能改变图形的位置C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化D．旋转和平移的定义是相同的12、从10点到10点40分，分针转过的角度为（）A．60°B．30°C．120°D．240°13、下列说法不正确的是（）A．旋转后的图形与原来图形面积相4B．旋转后的图形改变了图形的大小C．旋转不改变图形的大小D

7、．旋转不改变图形的形状14、将长为5cm的线段，沿某一直线平移，所得线段长度与原线段（）A．相等。B．大于C．小于D．不确定15、如图1―3―58的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）16、有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）A、①③B、①②C、②③D、②④17、下列说法正确的是（）A．在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段可能会在一条直线上B