图形的平移与旋转

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1、12999数学网www.12999.com图形的平移与旋转一、填空题．1．如图1，若线段AB是由线段CD平移得到的，则线段AB与CD的关系是　　　且　　　．2．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印　　　　（填能或不能）通过平移与右手手印完全重合．3．正方形被其对角线分得的四个全等的等腰直角三角形，　　　　（填能或不能）通过平移完全重合在一起．4．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是　　　　．5．如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图　　　　向　　　　平移个单位可以得到甲图．6．边长为4c

2、m的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为cm．7．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是　　　　．8．如果图形b可看作是图形a经过平移得到的，也可看作是图形a经过旋转得到的，试写出一个适合题意的图形a为　　　　（用图或用文字叙述均可）．9．供行人穿越马路的“横道线”是画在马路面上的一系列互相　　　　　的白色线条．由其中一条白线，通过　　　　　可以得到其他白线．10.如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．二、选择题11．以下现象：①直升机的螺旋桨的运动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆

3、的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④12．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（　　）A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个全等的多边形13．如下列所示的图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）A．B．　　Ｃ．　　　Ｄ．14．将图2的图形按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（　　）15．下列所示的图形中，仅由图3通过平移得到的是（　　）　　　　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．12999数学网www.12999.com-4-12999数学网www.12

4、999.com16．如图4，正△ODE可以看作由正△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（　　）A．3次B．4次C．5次D．6次17．如图5，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（　　）A．点A与点A′是对应点B．BO=B′OC．∠ACB=∠C′A′B′D．AB∥A′B′18．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的角度是（　　）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°三、解答题19．如图7

5、是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？20．用平移的知识分析如图9所示的两个图案的形成过程．21．如图10，△ABC的∠BAC＝120°，AB＝AC，∠DAE＝60°，把△AEC绕着点A旋转到△AMB的位置．（1）图中有哪些等角（请找出四组）？有哪些等线段？（2）图中有哪些全等三角形（请找出两组）？试说明理由．12999数学网www.12999.com-4-12999数学网www.12999.com图122．如图1中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP/

6、重合，如果AP=3，那么线段PP/的长等于多少？.23．如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．问：（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注：桥必须与街道垂直）．（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？甲乙24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）作关于点P的对称图形。（2）再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．12999数学网www.12999.com-4-12999数学网www.12999.com参考答案1．平行，相等；2．不能；3．不能；4．图形的形状、

7、大小不变，只改变图形的位置；5．右、2；6．4π；7．105°；8．正方形各边中点的连线所划分出的四个小正方形之一（答案不惟一）；9．平行且相等　平移10．60度．11．D；　12．C；　13．D；　14．C；　15．C；　16．A；　17．C；　18．A　；19．可以看作是由一个四边形OABC（或四边形ODEF、四边形OGHI）通过两次旋转得到的，每次旋转角度分别是120°、240°．20．略．21．（1）∠1＝∠2，∠ABE＝∠C，∠DAE＝∠MAD，∠AEC＝∠