资源描述：
《叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
兰州交通大学硕士学位论文KeyWords：HeatTransferCharacteristics;CurveTrapezoidalVortexGenerators;TubeBankFinHeatExchanger;NumericalSimulation-III-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究目录摘要.....................................................................................................................................IAbstract.....................................................................................................................................II1绪论........................................................................................................................................11.1研究背景.....................................................................................................................11.2研究目的.....................................................................................................................41.3本文主要工作.............................................................................................................42曲面梯形涡产生器翅片管翅式换热器的物理模型............................................................62.1曲面梯形涡产生器翅片管翅式换热器结构.............................................................62.2曲面梯形涡产生器翅片管翅式换热器结构参数.....................................................73曲面梯形涡产生器翅片管翅式换热器翅片侧数值分析模型............................................83.1数学描述.....................................................................................................................83.2边界条件及性能参数.................................................................................................93.2.1有量纲边界条件..............................................................................................93.2.2无量纲边界条件............................................................................................103.2.3换热器性能参数............................................................................................123.3区域离散化...............................................................................................................133.3.1坐标变换........................................................................................................133.3.2网格生成概述................................................................................................163.3.3曲面梯形涡产生器翅片研究单元网格的生成............................................163.4控制方程离散化.......................................................................................................183.4.1控制方程的转换............................................................................................183.4.2代数方程的建立............................................................................................193.5边界条件离散化.......................................................................................................203.6速度和压力的耦合...................................................................................................213.6.1速度修正值的计算公式................................................................................213.6.2求解压力修正值的代数方程........................................................................233.6.3同位网格上SIMPLE算法的实施步骤........................................................233.7数值结果收敛性判定准则.......................................................................................244曲面梯形涡产生器翅片强化换热特性的实验研究..........................................................254.1实验系统及装置.......................................................................................................254.1.1风洞系统........................................................................................................26-IV-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文4.1.2电加热系统....................................................................................................264.1.3实验测试段....................................................................................................264.1.4测量系统........................................................................................................264.2实验方案及步骤.......................................................................................................264.3实验数据的处理方法...............................................................................................274.3.1传热特性数据的处理....................................................................................274.3.2流动阻力特性数据的处理............................................................................285数值方法考核......................................................................................................................295.1网格独立性考核.......................................................................................................295.2数值结果的准确性考核...........................................................................................296曲面梯形涡产生器翅片对圆管尾流区的影响..................................................................316.1曲面梯形涡产生器翅片与平片尾流区域的对比分析...........................................316.2圆管尾部翅片表面的强化传热的对比分析...........................................................337曲面梯形涡产生器翅片对二次流强度的影响..................................................................358曲面梯形涡产生器翅片的传热特性..................................................................................388.1传热特性的对比分析...............................................................................................388.2流动阻力特性...........................................................................................................409曲面梯形涡产生器参数对翅片传热性能的影响..............................................................439.1曲面梯形涡产生器的圆周位置对换热性能的影响...............................................439.2曲面梯形涡产生器的径向位置对换热性能的影响...............................................449.3曲面梯形涡产生器的弧长对换热性能的影响.......................................................459.4曲面梯形涡产生器的边界高度对换热性能的影响...............................................469.5曲面梯形涡产生器翅片间距对换热性能的影响...................................................47结论..................................................................................................................................49致谢..................................................................................................................................51参考文献............................................................................................................................52附录A符号表........................................................................................................................56攻读学位期间研究成果..........................................................................................................60-V-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文1绪论1.1研究背景换热器作为一种不同介质间进行热交换的通用工艺设备，广泛应用于供暖、动力、制冷、空调、石油乃至航空等与人们生产生活密切相关的国民生产领域或生活设施中。其性能的每一分提高，都会带来极其巨大的经济效益和社会效益。如今对换热器的研究目标，一方面希望能够节约材料消耗，减小换热器的重量和体积；另一方面则期待能够减少驱动工质流动的机械能消耗，这成为了人们不断积极研究高效紧凑换热器的动因。对于工作介质为空气和水的管翅式换热器，传热能力主要受限于翅片表面传热系数，能耗主要来自组织气流流经换热器时所消耗的能量。为了降低能耗和减少排放，研究提高圆管管翅式换热器换热性能是非常有必要的。由于受到经济性及尺寸的限制使得翅片的面积不能随意的增加，为了进一步提高圆管管翅换热器传热性能，在翅片表面设置涡产[1-13]生器是一种有效的提高传热措施，被称为第三代强化传热技术。因此在翅片表面冲压出的涡产生器在流体中可以产生二次流动，促进冷热流体间的快速混合，这就可以有效地强化翅片表面的换热性能。对管翅式换热器的研究方法主要有实验法和数值模拟法，随着数值方法的完善和计算机运算效率的提高，现已发展为以数值分析和实验相结合的方法开发高效管翅式换热器，更有几十种商业软件可对其进行仿真模拟，如CFX、FLUENT、PHOENICS、STAR-CD[14-24]等。目前已有大量文献对涡产生器管翅式换热器进行研究，Chen等人研究了带涡产生器的管翅式换热器的肋侧特性，并得到了不同形式的涡产生器以及不同的布置方案对换热器换热特性的影响；其中大量文献对三角形涡产生器的不同参数进行了研究，文[25-27]献分别在不同的管排数，雷诺数及周向径向等方面研究了三角形涡产生器的最佳攻[28]击角位置。为了研究涡产生器的攻击角位置和翼型的长宽比，Chen等人通过求解纳维-斯托克斯方程和能量方程，在适体坐标中利用有限容积法计算了椭圆管在层流时(Re=300)的三维流动和耦合情况。除了在纵向涡产生器上错排穿翼型孔可以提高椭圆形管翅式换热器的传热性能外，翼型错排布置也比顺排有更强的传热性能，能影响较大的纵[29,30]向涡流，加强流体流速。Jacobi和Joardar分析了七排在common-flow-up布置的情况下的管翅式换热器在三种不同的三角形翼涡产生器的换热情况。他们发现当2200)∂x(3.5)∂∂∂vxyz(,',)wxyz(,',)Txyz(,',)===0∂∂∂xxx有回流部分：*uxyzuxyz(,',)(,,)((,',)0)=uxyz<(3.6)*其中，公式中x*是距离出口边界为一个最小周期的沿X方向的坐标值；u*表示速度U在前几次计算中迭代得出的速度值；在管排按叉排排列时y′=S1/2-y。该物理模型以前端面和后端面为对称面都是完全对称的，故前端面和后端面的边界条件采用对称边界条件。因此，在平行于X-O-Z平面上，在流体流动区域采用对称边界条件为：∂∂∂uxyz(,,)wxyz(,,)Txyz(,,)===0,(,,)0vxyz=(3.7)∂∂∂yyy翅片表面采用速度无滑移边界条件：∂Txyz(,,)uxyzvxyz(,,)(,,)==wxyz(,,)0,==0(3.8)∂y管壁面采用速度无滑移边界条件，温度采用等壁温边界条件：uxyzvxyz(,,)(,,)==wxyz(,,)0,(,,)=TxyzT=(3.9)w在平行于Y-O-Z平面的上下表面的边界条件如下：上游延伸区的边界条件：∂∂∂uxyz(,,)vxyz(,,)Txyz(,,)===0,(,,)0wxyz=(3.10)∂∂∂zzz翅片表面固体区采用周期边界条件：uxyzvxyzwxyz(,,)(,,)==(,,)0,(,,0)=Txy=TxyT(,,)(3.11)p翅片表面空洞区采用周期边界条件：uxy(,,0)=uxyTvxy(,,),(,,0)(,,)=vxyTpp(3.12)wxy(,,0)=wxyTTxy(,,),(,,0)=TxyT(,,)pp3.2.2无量纲边界条件以上参数可以使用以下变量可化为无量纲变量：-10-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文xyzuXYZU=,,,,===DDDwa(3.13)vwpnVWPN=,,,===2wwwDρaaa其中，wa是沿z方向流体流动的进口平均速度，wa=uin。n是单位法向量。无量纲温度定义如下：Θ=(TTTT−)(−)(3.14)inwinTin和Tw分别是管内流体进口平均温度和管壁的平均温度。因此，在流体区内，流体流动和传热过程化为无量纲形式之后，连续性方程如下：∂()0ρU=(3.15)i∂Xi动量方程：∂−1∂∂∂UkP(UU)=Re−=(k1,2,3)(3.16)ik∂X∂∂∂XXXiiik能量方程：∂∂∂Θ−−11()UΘ=RePr(3.17)i∂X∂∂XXiii其无量纲化后的边界条件如下：入口截面处(如图3.1)，沿X方向的速度是恒定的，沿Y和Z方向没有速度分量；进口的温度也是给定的定值；其边界条件为：UXYZ(,,)1,(,,)=VXYZWXYZ=(,,)=Θ=(,,)0XYZ(3.18)在空气侧的出口截面处，无回流部分：∂UXYZ(,',)*=0(UXYZ(,',)>0)∂X(3.19)∂VXYZ(,',)∂WXYZ(,',)∂Θ(,',)XYZ===0∂∂∂XXX有回流部分：*UXYZUXYZ(,',)=(,,)((,',)0)UXYZ<(3.20)*公式中X*是距离出口边界为一个最小周期的沿X方向的坐标值；U*表示速度U在前几次计算中迭代得出的速度值；在管排按叉排排列时Y′=S1/2-Y。在如图3.1中所示的平行于X-O-Z平面的前端面和后端面各部分的边界条件无量纲化后如下：-11-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究流体区采用对称边界条件为∂UXYZ(,,)∂WXYZ(,,)∂Θ(,,)XYZ===0,(,,)0VXYZ=(3.21)∂∂∂YYY翅片表面采用速度无滑移边界条件∂Θ(,,)XYZUXYZVXYZWXYZ(,,)(,,)==(,,)0,==0(3.22)∂Y管壁表面采用速度无滑移边界条件，温度采用等壁温边界条件UXYZVXYZWXYZ(,,)(,,)==(,,)0,(,,)1=Θ=XYZ(3.23)在平行于Y-O-Z平面的上下表面的边界条件如下：上游延伸区的边界条件∂UXYZ(,,)∂VXYZ(,,)∂Θ(,,)XYZ===0,(,,)0WXYZ=(3.24)∂∂∂ZZZ翅片中心面固体区采用周期边界条件*UXYZVXYZWXYZ(,,)(,,)==(,,)0,(,,0)=Θ=XYΘ(,,)XYH(3.25)翅片中心面空洞区采用周期边界条件**UXY(,,0)=UXYHVXY(,,),(,,0)(,,)=VXYH(3.26)**WXY(,,0)=WXYH(,,),(,,0)Θ=XYΘ(,,)XYH在式(3.25)和式(3.26)中，H*=Tp/D，D为圆管外径。3.2.3换热器性能参数数值计算的结果得到的是各个计算区域速度场和温度场的分布信息，需要通过一些转化来得到流动与传热的考核参数——阻力系数f和Nu数。以D为定性尺寸时，雷诺数如下：Re=ρηuD(3.27)in式中uin为圆管管片式换热器中流体进口速度。阻力系数f的定义式为：f=∆2PL(3.28)x其中∆p为进出口压力损失，Lx是无量纲翅片长度。对于局部努谢尔数有如下定义：∂T∂Θ−−DhDlocal∂∂nNNu===(3.29)localλ(TT−)(Θ−Θ)fwfinwfwfinf翅片表面平均努谢尔数的定义如下：-12-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文Nu=Nud/dAA(3.30)∫∫AAlocal∫∫其中A是换热总表面面积，包括相邻两翅片间的圆管外壁的面积和翅片的投影面积。空气侧流体的无量纲平均温度定义如下：Θ=Θ+Θ()/2(3.31)finout[52]正如参考文献，此无量纲平均温度作为特征温度。Θin和Θout分别代表进出口横截面积的无量纲平均温度。表3.1有量纲和无量纲的参数对比变量有量纲参数(mm)无量纲参数管外径D9.01.0横向管间距S125.32.811纵向管间距S222.02.444管壁厚度δt0.150.017翅片厚度δf0.150.017翅片长度Lx889.778涡产生器梯形长边高度H11.6830.1870.2H10.037涡产生器梯形短边高度H20.5H10.0940.8H10.1501.90.211片间距Tp2.150.2392.40.26712.151.35曲面梯形所在的圆弧直径Dg13.951.5515.751.755.8910.655曲面梯形弧长L6.7320.7487.5740.8423.3区域离散化3.3.1坐标变换在许多情况下，研究计算区域的边界比较复杂，现有的各种坐标系也不会与之完全符合，这就需要我们通过计算转化，建立出一种新的坐标系，使得其各个坐标轴与所研究的模型边界恰好相对应，求解区域得以简化，这种坐标系就被称为适体坐标系。采用-13-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究适体坐标系对流动和传热问题进行计算时，需要将物理平面上的(x,y,z)变换到计算平面(ξ,η,ζ)，如图3.2所示，这样就可以用一个一一对应的映射把图3.2(a)所示的不规则区域变成如图3.2(b)所示的规则区域。图3.2(a)称作物理空间，图3.2(b)称作计算空间。坐标变化的计算完成后，再根据变换的对应关系把结果表达成物理空间的结果。图3.2三维直角坐标与适体坐标变换示意图为此，定义ξ，η，ζ为适体坐标中的独立变量，相应地，以x,y,z为因变量来建立如下微分方程：xx=(,,)ξηζyy=(,,)ξηζ(3.32)zz=(,,)ξηζ对式(3.32)两边求微分得：ddddxx=++ξηζxxξηζddddyy=++ξηζyy(3.33)ξηζddddzz=++ξηζzzξηζ求解式(3.33)得：(yz−yzxxz)d+−(xzyxy)d+−(xyz)dηζζηζηηζηζζηdξ=xyz++−−−xzyyzxxyzxyzxyzξηζηξζξηζζηξξζηηξζ(yzyzxxzxzyxyxyz−)d+−()d+−()dζξξζξζζξζξζζdη=(3.34)xyz++−−−xzyyzxxyzxyzxyzξηζηξζξηζζηξξζηηξζ(yz−yzxxz)d+−(xzy)d+−(xyxyz)dξηηξηξξηξηηξdζ=xyz++−−−xzyyzxxyzxyzxyzξηζηξζξηζζηξξζηηξζ定义Jacobi因子用来代表计算空间中控制体积的膨胀程度：-14-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文J=xyz+xzy+yzx−xyz−xyz−xyz(3.35)ξηζηξζξηζζηξξζηηξζ定义参数α1、α2、α3、β1、β2、β3、γ1、γ2、γ3如下：α=(yz−yz)1ηζζηα2=(xζzη−xηzζ)(3.36a)α=(xy−xy)3ηζζηβ=(yz−yz)1ζξξζβ2=(xξzζ−xζzξ)(3.36b)β=(xy−xy)3ζξζζγ=(yz−yz)1ξηηξγ2=(xηzξ−xξzη)(3.36c)γ=(xy−xy)3ξηηξ把式(3.35)，(3.36)代入式(3.34)得：αααdddxyz++123dξ=Jβββdddxyz++123dη=(3.37)Jγγγdddxyz++123dζ=J我们再以x，y，z为独立变量，ξ，η，ζ为因变量来建立如下微分方程：ξξ=(,,)xyzηη=(,,)xyz(3.38)ζζ=(,,)xyz对式(3.38)两边求微分得：ddddξξ=++xyzξξxyzddddηη=++xyzηη(3.39)xyzddddζζ=++xyzζζxyz通过比较式(3.37)和式(3.39)，我们可以得到：-15-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究α1η=β1γ1ξx=xJζx=JJξ=α2η=β2ζ=γ2(3.40)yyyJJJα3β3γ3ξz=ηz=ζz=JJJ式(3.40)就是直角坐标系与适体坐标系相互变换的关系式。3.3.2网格生成概述网格生成就是对空间上连续的计算区域用一系列网格线进行划分，把它划分成许多个子区域，并确定每个子区域中的节点，即网格线的交点。实际上流动与传热问题中的大多数数值模型基于网格划分，所生成的网格质量及所采用的算法，决定着数值计算结果的最终的精度及计算过程的效率。当网格的生成和流场的解法配合良好时，才能完成快速高效的数值计算。对于生成的网格，一般应具备如下几点要求：(1)网格应与计算区域的边界相协调；(2)网格应在高梯度的区域稠密，而在梯度小的区域稀疏；(3)应尽可能保证与物理区域的边界正交，以利于更准确地进行边界上的微分；(4)网格间距从小到大，从大到小变化时应是渐进的过渡，从Fourier分析的角度来看，这是因为在网格间距改变时，组成解的Fourier分量会发生反射及衍射；(5)一组网格线应尽可能与流动方向一致；(6)对于椭圆型问题，不同方向的宽度比应接近于1，只有对于抛物型问题或某一方向的变化明显大于另一个方向的椭圆型问题，适宜采取狭长的控制容积，方向变化剧烈的应取较小的宽度。3.3.3曲面梯形涡产生器翅片研究单元网格的生成在数值模拟的网格生成时，首先需要使用坐标变换。其次，对质量较差的一部分网格通过Poisson方程对其进行局部顺滑，使网格正交性提高。本文研究的曲面梯形涡产生器翅片网格的划分，由于其结构的复杂性，生成合适的网格是一项比较繁重的任务。该模型主要是利用代数法中插值公式来完成的，其优点是简便易行、计算速度快，网格的形状和疏密只要通过调整某些参数就可改变。代数法中通用的方法有双边界法和无限插值法。在界面的传热耦合计算中，数据的传递对网格的正交性有严格要求。首先，我们希望网格的划分能够适应物理平面上物理量场的变化情况，在变化剧烈的区域可以有较多的网格节点来反应变化情况；如图3.3所示，而在变化平缓处网格节点不必设太多，-16-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文以提高计算速度；其次，要获得比较满意的结果，应尽量保证网格的正交性，以利于提高计算边界上热流密度的准确性，但网格的正交性与物理模型的几何形状是相冲突的；最后，网格的光顺性要得到保证，即相邻两个单元之间尺度不能剧烈变化，否则在坐标变换中会引起较大误差。图3.3计算网格局部示意图由于曲面涡产生器完全浸入在流体中，同时在其翅片上有对应的梯形空洞，此时我们需要对计算区域中的梯形涡产生器和翅片上的梯形孔洞进行标记。为了准确标记出曲面梯形涡产生器的位置，我们需要根据涡产生器翅片的几何参数对X-Y-Z坐标下的网格进行调整，使标记后的曲面梯形涡产生器尽可能的与实际涡产生器重合。其计算区域的网格示意图如图3.4，其中包括三维和二维网格。-17-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究图3.4计算网格示意图(a)三维网格(b)X-Y面内网格3.4控制方程离散化3.4.1控制方程的转换物理平面上三维稳态控制方程的通用形式为：∂∂∂∂∂∂∂∂∂φφφφφφ()()()()()()ρφuvw+ρφ+ρφ=Γ+Γ+Γ+Sφ(3.50)∂x∂y∂z∂∂∂xxyyzz∂∂定义逆变速度（计算平面上ξ、η、ζ方向的速度分量）如下：U=αu+αv+αw123V=β1u+β2v+β3w(3.51)W=γu+γv+γw123令222α+α+α=ααβ+αβ+αβ=ϕ1231122331222β1γ1+β2γ2+β3γ3=ϕ2β1+β2+β3=β(3.52)222α1γ1+α2γ2+α3γ3=ϕ3γ1+γ2+γ3=γ根据(3.40)坐标变换的公式，将控制方程(3.50)中对流项、扩散项进行变换，化简整理可得计算平面下的控制方程：∂∂∂(ρUφ)+(ρVφ)+(ρWφ)∂ξ∂η∂ζ(3.53)∂Γφα∂φ∂Γφβ∂φ∂Γφγ∂φϕψ=[]+[]+[]+JS+JS∂ξJ∂ξ∂ηJ∂η∂ζJ∂ζ其中-18-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文ϕ∂Γφϕ1∂φ∂Γφϕ3∂φ∂Γφϕ1∂φJS=[]+[]+[]∂ξJ∂η∂ξJ∂ζ∂ηJ∂ξ∂Γφϕ2∂φ∂Γφϕ3∂φ∂Γφϕ2∂φ+[]+[]+[]∂ηJ∂ζ∂ζJ∂ξ∂ζJ∂ηϕψ上式中，S为网格非正交性引入的附加源项，可以并入源项处理，S为直角坐标系中的源项Sφ转换而来，式(3.53)就是适体坐标系下的控制方程。从变换的结果可以看出，求解区域从物理空间到计算空间的简化是以控制方程的复杂化为代价的。3.4.2代数方程的建立采用有限容积法对控制方程进行离散，我们可以得到三维适体坐标系下的代数方程组。控制容积积分法是有限容积法中建立离散方程的主要方法。对于一般工程应用中的流体流动等问题研究，为了保证离散方程有守恒特性，明确离散方程系数的物理意义，可以利用有限容积法导出，是目前流动与传热的数值计算中广泛应用的。正是对被求函数本身及其一阶导数型线的选择不同，形成了有限容积法中不同的离散格式。本文对非常数源项作线性化处理，控制方程的最终离散方程形式如下：aφ=aφ+aφ+aφ+aφ+aφ+aφ+bPPEEWWNNSSTTBBaP=aE+aW+aN+aS+aT+aB+aP0+(Fe−Fw+Fn−Fs+Ft−Fb)a=D{A(P)+[−F,0]}a=D{A(P)+[F,0]}Ee∆eeWw∆wwa=D{A(P)+[−F,0]}a=D{A(P)+[F,0]}Nn∆nnSs∆ssa=D{A(P)+[−F,0]}a=D{A(P)+[F,0]}Tt∆ttBb∆bb∆ξ∆η∆ζϕψb=(ρJ)φ0+(JS+JS)∆ξ∆η∆ζPP∆t∆ξ∆η∆ζa0=(ρJ)φ0(3.54)PPP∆t其中A(|P∆|)根据对流项的取值而取值。计算过程中我们的主要任务就是确定代数方程组中的系数，待确定系数后，再施加边界条件和初始条件，就可以求解方程。-19-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究3.5边界条件离散化把控制方程从物理空间变换到计算空间后，初始和边界条件也应作相应的变换。对于我们所研究的流体流动的稳态问题，需变换边界条件。所谓离散化，就是将变换后的条件施加在边界的节点上。为一般化起见，把三种类型的边界条件表示成统一形式：Aφ+BΓ∂φ/∂n=C(3.55)这里∂φ/∂n是边界上的法向导数。当物理平面的曲线边界变换成计算平面上的直线边界之后，表达式中的A、B、C、Γ均保持不变，只有∂φ/∂n项作变换。首先引入基本关系式：(1)梯度表达式1∇f=[(fα+fβ+fγ)i+(fα+fβ+fγ)jξ1η1ζ1ξ2η2ζ2J(3.56)+(fα+fβ+fγ)k]ξ3η3ζ3(f)(2)垂直于f(x,y,z)=const且指向f增加方向的单位矢量n可表示成r()f∇fn=(3.57)∇frrr222令f=ξ，则有，∇=ξααα(i+jkJ+)/，∇=ξααα++/J123123因此，rrrr()ξ∇ξαααijk++123n==(3.58a)∇ξααα222++123同理：令f=η，f=ζ，可得rrrr()η∇ηβββijk++123n==(3.58b)∇µβββ222++123rrrr()ζ∇ζγγγijk++123n==(3.58c)∇ζγγγ222++123类似的，利用式(3.56)，(3.58)可以导出任一曲线边界转换为计算边界时所用到的表达式：∂φαφ+ϕφ+ϕφξ1η2ζ=(3.59a)(ξ)∂nJα类似有-20-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文∂φϕφ++βφϕφ13ξηζ=(3.59b)()η∂nJβ∂φϕφ++ϕφγφ32ξηζ=(3.59c)()ζ∂nJγ式(3.59)就是由直角坐标系下的边界条件变换而来的适体坐标系下的法向导数表达式。可以看出，做了变换以后，边界条件的形式比在直角坐标下时要复杂。3.6速度和压力的耦合根据导出的计算空间上的通用控制方程的离散方程，计算中基于同位网格上的SIMPLE算法，采用TDMA方法求解代数方程组。所谓同位网格就是把速度u,v,w及压力p(包括其它所有标量场及物性参数)都存储于同一套网格上的网格系统，为了得到界面[54]的逆变速度，采用Rhie-Chow的方法，从而得到合理压力场。3.6.1速度修正值的计算公式动量方程在计算平面上的离散形式如下aupp=∑aunbnb+−∆∆∆bαξηζ1pξηζ−∆∆∆βξηζ1p−∆∆∆γξηζ1pnbavpp=∑avnbnb+−∆∆∆bαξηζ2pξηζ−∆∆∆βξηζ2p−∆∆∆γξηζ2p(3.60)nbaw=∑aw+−∆∆∆bαξηζp−∆∆∆βξηζp−∆∆∆γξηζpppnbnb3ξηζ33nb为简便起见，现假设∆∆∆=ξηζ,,1得aupp=∑aunbnb+−bαβγ1pξηζ−1p−1pnbavpp=∑avnbnb+−bαβγ2pξηζ−2p−2p(3.61)nbaw=∑aw+−bαβγp−p−pppnbnb3ξηζ33nb首先我们认为改进后的速度场和压力场满足线性化后的动量方程，则有-21-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究aαβγ'nb''''111up=∑upppnb−−−ξηζnbaaaapppp'anb''''αβγ222vp=∑vpppnb−−−ξηζ(3.62)nbaaaappppαβγ'''''333wp=∑awnbnb−−−pξηζppnbaaappp忽略第一项四周速度修正值的影响可得αβγ'111'''uppp=−−−pξηζaaappp'αβγ222'''vppp=−−−(3.63)pξηζaaapppαβγ'333'''wppp=−−−pξηζaaappp'''按式(3.51)、(3.63)，可得计算平面上ξ、η、ζ方向的速度分量的修正值UVW、、，对于交叉方向上的压力修正值导数项可忽略不计，则速度修正值方程变为：α''Up=−pξap''βVp=−(3.64)pηapγ''Wp=−pζap计算平面的主节点上P的速度计算式为au′=α(p′−p′)+β(p′−p′)+γ(p′−p′)PP1we1sn1btaPvP′=α2(p′w−pe′)+β2(ps′−pn′)+γ2(pb′−p′t)(3.65)aw′=α(p′−p′)+β(p′−p′)+γ(p′−p′)PP3we3sn3bt根据逆变速度的定义式可得αU′=()(p′−p′)PPweaPβ(3.66)VP′=()P(ps′−pn′)aPγWP′=()P(pb′−p′t)aP-22-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文则每一个界面上的逆变速度修正值为：ααU′=()(p′−p′)=d(p′−p′),U′=()(p′−p′)=d(p′−p′)eePEePEwwWPwWPaaPPββVn′=()n(pP′−p′N)=dn(pP′−p′N),Vs′=()s(pS′−pP′)=ds(pS′−pP′)(3.67)aaPPγγWt′=()t(pP′−pT′)=dt(pP′−pT′),Wb′=()b(pB′−pP′)=db(pB′−pP′)aaPP于是经过以上公式的推导，改进后的逆变速度为：=∗+′−′=∗+′−′UUd(pp),UUd(pp)eeePEwwwWP∗∗Vn=Vn+dn(pP′−p′N),Vs=Vs+ds(pS′−pP′)(3.68)∗∗W=W+d(p′−p′),W=W+d(p′−p′)tttPTbbbBP3.6.2求解压力修正值的代数方程连续性方程在计算平面上表示为：∂∂∂()()()ρρρUVW++=0(3.69)∂∂∂ξηζ将它对控制容积P积分可得：()()()()()()0pU−+−+−=pUpVpVpWpW(3.70)ewnstb**'将改进后的逆变速度（U+U’）、（V+V’）带入上式，并整理成关于p的方程：Ap′=Ap′+Ap′+Ap′+Ap′+Ap′+Ap′+bPPEEWWNNSSTTBBAP=AE+AW+AN+AS+AT+ABAE=(ρd)eAW=(ρd)wAN=(ρd)nAS=(ρd)sAT=(ρd)tAB=(ρd)b∗∗∗∗∗∗b=(ρU)e−(ρU)w+(ρV)n−(ρV)s+(ρW)t−(ρW)b(3.71)3.6.3同位网格上SIMPLE算法的实施步骤(1)假定一速度场，计算出界面的逆变速度(上层迭代结果)，确定动量离散方程系数；∗∗∗(2)按照假设速度场(上层迭代结果)计算的压力值p，求解动量方程得到u、v、∗w；***∗∗∗∗∗∗(3)利用u、v、w计算界面逆变速度Ue、Uw、Un、Us、Ut、Ub，计算得到压力修正方程中的源项；-23-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究(4)利用线性插值计算d的值，得到压力修正方程系数；(5)从而解p'方程(3.71)；′′′′′′(6)按式(3.67)求解界面逆变速度修正值Ue,Uw,Vn,Vs,Wt,Wb，根据(3.65)、(3.66)求解主节点速度和逆变速度；(7)以(u∗+u′),(v∗+v′),(w∗+w′),(U∗+U′),(V∗+V′),(W∗+W′)及(p∗+app′)为下次迭代的初值重复(1)~(6)步，直至迭代收敛。3.7数值结果收敛性判定准则一个直观的收敛准则是相邻两次迭代结果之差小于给定的误差范围，但若松弛因子太小，变量的变化被人为地减少，导致收敛的假象。第二个收敛准则可以用计算区域的整体残差和各单元的最大残差表示：Rφ=∑anbnbφφ+−baPP∆=RR∑φ()i,j(3.72)∆=RRMAXmaxφ(i,j)当ΔR和ΔRmax小于给定的误差范围时，认为迭代收敛。本文中首先通过求解连续性方程和动量方程得到收敛的速度场；其次将收敛的速度场和压力修正带到求解能量方程中，通过多次迭代得到收敛的温度场。对于求解速度的数值计算问题，压力修正方程收敛是迭代收敛的关键依据。对于压力修正方程，质量余数就是其残差。只要压力修正方程收敛，则意味着压力场和速度场已同时满足动量方程-8-16-4-9和连续方程了，一般地，ΔR和ΔRmax之值分别在10~10及10~10的级别，本文速-8度收敛的判断条件是最大残差ΔRmax<3×10。连续性方程和动量方程被用来解决速度场的收敛问题。本文虽然采用整场求解法，但仍然考虑了流体和翅片之间传热的耦合问题，其收敛判据仍然可以同边界耦合的数值方法一样。为了方便可以把能量平衡作为收敛判据。现有的研究表明，以能量平衡为收敛判据时所需的迭代次数比用其它判据要多得多，这样就避免了收敛假象。以从管外侧f传递到翅片的热流量Qtubei(如图3.1)和从翅片传递到空气中的热流量QI+QII(如图3.1)是否相等作为温度收敛的判断标准。以该判定为标准的相对误差可以表示成如下形式：ffε=Σ−−ΣQQQQ/(3.73)tubeiIIItubei本文数值计算中选取的温度收敛标准为ε<3%，为了计算出从上翅片散到空气中的热流量QI和从下翅片散到空气中的热流量QII，必须知道上翅片与空气的接触面I和下翅片与空气的接触面II的温度分布，且保证I面和II面的温度和热流量的连续性。-24-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文4曲面梯形涡产生器翅片强化换热特性的实验研究为了进一步研究这种新型的曲面梯形涡产生器翅片应用时的实际换热效果，本章将通过小型低速风洞系统上搭建的恒热流实验台，对平板通道中曲面梯形涡产生器翅片的对流换热特性进行实验研究，并分析各种结构参数的变化对通道中对流换热特性的影响规律。4.1实验系统及装置图4.1所示为本章的实验系统，主要由风洞系统、电加热系统、实验段及实验数据的测量系统组成。可以实现对水、空气流量，水、空气温度的测量和对单流道和双流道散热单节的传热性能的测定，以及对水、空气压力损失性能的测量。出风口进风口降温降温升温升温图4.1试验台简图1.电动机2.离心通风机3.圆管4.扩压段5.过渡段6.闸阀7.试验段8.收缩段9.过渡段10.整流网11.稳定段12.拐角13.拐角14.整流网15.渐扩管16.连接体17.出风口18.进风管19.蝶阀20.蝶阀21.蝶阀22.进风口23.回风管24.支架25.支架26.支架27.支架28.支架-25-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究4.1.1风洞系统风洞系统主要包括风机、变频器、风量调节阀、整流器、稳定段及送风通道等。实验中风量的调节使用调节阀控制风机的转速来实现。此外，在空气流入稳定段的入口处安装了整流器，用于使气流均匀，然后在稳定段中形成流动方向一致、速度均匀的稳定气流再进入实验段。4.1.2电加热系统电加热系统主要由直流电源、控制柜及电热棒等组成。电加热系统用于为通道壁面提供恒定的加热功率，实验过程中电加热功率的调节通过控制柜调节电热棒两端的电压来实现。4.1.3实验测试段实验中所用的平板通道具有一定的高度。其中法兰端板上垂直于通道壁面开有取压孔。平板通道使用螺栓紧固成形后，通过法兰端板链接到风洞系统中。我们通过兰州金诺绿色能源动力有限公司原有的叉排管模具对数值计算中的一组翅片参数(如表4.1所示)加工制作成试验样件。其试验样件的几何参数与数值模拟中翅片的几何参数完全相同。表4.1试验样件结构参数S1S2DTpδfδtDβH125.322.08.72.150.150.69.095º1.6834.1.4测量系统为测量空气流经平板通道时的流动阻力，在通道进出口的法兰端板上开有2个取压孔。通道进出口压差的测量使用倾斜式微压计，其标准工作液体为酒精。实验过程中，通道内测量的空气流量，通过3个使用补偿式微压计。气体温度可通过调节热电桥后测量得到。另外，实验中仪器还有测水流量的涡轮流量计、测量进出口水温的温度计。4.2实验方案及步骤曲面梯形涡产生器翅片的结构参数及排列方式会对通道中的流动及换热产生影响。因此，实验分别对不同的参数进行了实验测试，以讨论各参数变化对流动换热的影响。为了将实验人为误差降到最低，我们必须严格按实验步骤操作。-26-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文(1)在安装试验样件前首先检测风道内皮托管，确保其水平安装。这样做的目的是确保皮托管测量时全压孔正对来流方向。为防止该断面上气流干扰，测量点插入孔应避免漏风。由于用皮托管只能测得管道断面上某一点的流速，由于断面流量分布不均匀，因此该断面上应多测几点，以求取平均值。(2)在安装试验样件时，必须确保实验样件垂直。如果样件安装不垂直，空气在换热器气道内流动时流动方向会和翅片平面之间有一夹角，这样会使测量空气进出口的压降增大，从而使计算得到的阻力增大，产生实验误差。(3)在试验前要测试试验段风道的气密性。主要是试件上下水盖与风道接触处、装皮托管标杆处、装倾斜式微压计的管与风道联接处以及装试件堵板缝隙处。(4)实验前校正热电偶网。(5)实验时首先加热水，当水温度达到实验要求的80℃以上时，打开风机，调节风量到实验要求值，当水和空气的温度、流量稳定后，同时采点，测定并记录实验各有关参数，相同试验点重复采点3～5次，求取各参数的平均值。注意，各试验点水侧放热量Q与空气侧吸热量Q之间的热平衡误差不超过±5%。Wa(6)当测完一个点后，保持水流量不变，重新调节空气流量待水和空气的温度、流量稳定后采点，并记录实验相关参数，直到测完所有点。(7)实验结束后先关闭加热柜、水泵，待热电偶网冷却后关闭风机，关闭各电源开关。(8)将补偿式微压计主刻度盘归零，检查其视镜中的上下两针的压紧程度是否与实验开始时相同。将倾斜式微压计的调节开关打到关闭档。将各实验仪器归位。4.3实验数据的处理方法本次实验测试主要目的是确定通道内的换热特性和流动阻力特性，需要计算的内容包括通道内翅片表面传热系数h，平均Nu数，及流体流经通道时的阻力系数f。4.3.1传热特性数据的处理本实验测取空气进出口温度ta1、ta2；水流进出口温度tw1、tw2；冷却水流量Vw、空气流量Va和空气压力损失Δpa。通过已知的量，按如下公式求得最终的空气侧平均Nu数和摩擦系数f。实验过程中，换热器的散热量：Q=ρρVt∆=Vt∆(4.1)1aaawww空气在通道中的对流换热量为：-27-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究'Q=ρcuA∆T(4.2)2pinfront换热器空气进出口的热量差：''QhTA=⋅∆⋅(4.3)0o其中，'∆=−TTToutin(4.4)''∆=−TTTwref在实验过程中，对实验段所在的通道采取了有效的保温措施，数据采集在工况充分稳定之后开始，最终将热平衡相对误差控制在5%以内。平均Nu数定义为hDAΘ−Θ0frontoutinNu==⋅⋅⋅RePr(4.5)λAΘ−Θowref以上式中出现的Afront为进口空气截面面积，Ao换热器总的散热面积，D为管外径。4.3.2流动阻力特性数据的处理实验中使用倾斜式微压计测得了通道进出口的压差ΔP，而表征通道流动阻力特性的阻力系数可以定义为2fDPLu=∆2ρ（4.6）-28-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文5数值方法考核5.1网格独立性考核在确定离散格式的截断误差之后，网格的疏密及其分布特性是决定离散误差的主要因素，网格三个方向的节点分布特性、正交性、光顺性都对数值计算结果造成影响。所以往往需要经过多次的反复调试，才能获得能够求解具体问题的网格。为考核网格数目对计算结果的影响，选取了254×50×35，305×55×41，350×65×48三种网格系统，在Re=2000，S1=25.3mm，S2=22.0mm，D=9.0mm，TP/D=0.239，H1=1.683mm，H2=0.5H1，L=4H1，Dg=1.35D和β=95°的条件下对曲面梯形涡产生器翅片进行计算。考核结果列于表5.1中，由表可见：计算网格的数目不论增多还是减少，在不同网格密度时Nu数和阻力系数f最大误差均小于3.0%，因此变化计算的网格数目，对于Nu数和阻力系数f的影响已经很小，因此选择305×55×41的网格系统进行数值计算。表5.1网格独立性考核网格数Nuf254×50×3528.2961.212305×55×4128.3811.191350×65×4828.9611.1895.2数值结果的准确性考核为了考核流体流动和传热特性的基础数据的准确性，现将数值结果和之前的实验结[55]果进行了对比分析，在不同的Re下，Tp=2mm，H=1.5mm，θ=35°，如图5.1所示。需要说明的是，在数值分析和实验中，模型的尺寸均相同，只是空气侧的边界条件是不同的。实验中测试段处在实际环境中，是混合热边界条件，而数值模拟中翅片表面的边界条件是绝热的。从图5.1(a)中，当Re=252时，我们可以看到Num和实验中的最大误差为14.7%。随着Re的增长，误差变得越来越小。当Re=1704时，Num的误差仅为1.4%。尽管热边界条件不同，但是实验与数值的误差均在可允许的范围之内。如图5.1(b)，数值结果的阻力系数f和实验中的f最大误差为6%。-29-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究图5.1数值结果的验证(a)Num(b)f.-30-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文6曲面梯形涡产生器翅片对圆管尾流区的影响6.1曲面梯形涡产生器翅片与平片尾流区域的对比分析图6.1所示的在Re=2000时，β=95°，Dg/D=1.35，L=4H1，H2=0.5H1，TP/D=0.239时，平片和曲面梯形涡产生器翅片中粒子径迹的对比图。当流体流过带涡产生器翅片时，在涡产生器里面及其下游能产生一个纵向涡，并在流体的主流区产生二次流。与此同时，在圆管的下游边与冲压出的涡产生器翅片之间形成了流体的加速区，促使流体分流从而使尾流区域减少。如图6.1(a)所示，对于平片而言，当流体流过圆管时，圆管尾部回流现象严重，经过圆管壁面后在尾部形成一个涡。而对于曲面梯形涡产生器翅片而言，涡产生器可以起到一个引导流体绕过管壁后继续流动，如图6.1(b)所示。这样，有涡产生器的翅片表面上尾流区涡的减小并且尾流区明显小于相同条件下的平片尾流区。因此，与平片相比，有曲面梯形涡产生器翅片的回流区明显减小，回流区的减小可以提高圆管尾部翅片表面的传热性能。图6.1流动中粒子径迹图(a)平片(b)曲面梯形涡产生器翅片另一方面，二次流是一个不同于主流的伴随流动，不但可以提高传热系数，而且不会引起压力损失的过多增加。由于管壁的阻碍从而产生马蹄形的涡，在主流的法线方向上的每一个横截面上，这些涡都能引起二次流。除此之外，通过使用涡产生器也能引起-31-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究二次流。图6.2显示出在Y-Z面内，当Re=2000，β=95°，Dg/D=1.35，L=4H1，H2=0.5H1，TP/D=0.239时，当横截面X=4.5，7.0和9.5时，即仅分布在第一排，第二排及第三排的圆管尾部之后，横截面上的流线分布。当流体通过曲面梯形涡产生器翅片时，垂直于主流速度方向的涡引起二次流，这样就加强了顺流方向的涡，尤其在翅片表面上顺流方向与边界层接触的地方。从图6.2可以清晰的看出，曲面梯形涡产生器翅片上有明显的涡产生，并且涡的密度和数量都明显高于平片，这样也强化了传热性能。平片上的二次流强度比曲面涡产生器翅片上的相应界面的二次流强度要弱一些。这充分表明了该曲面梯形翅片可以做为涡产生器引导产生二次流。此外，曲面梯形涡产生器翅片也可以产生发展边界层，这也是一种强化传热的方式。图6.2Y-Z面上不同X位置处流线的分布-32-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文6.2圆管尾部翅片表面的强化传热的对比分析当管翅式换热器管子为圆管结构时，圆管尾部回流现象严重，同时圆管尾部翅片表面换热系数小。从图6.3中可以清晰的看出，在β=95°，Dg/D=1.35，L=4H1，H2=0.5H1，TP/D=0.239时，曲面梯形涡产生器翅片和平片在翅片表面上的局部Nu数的变化。在翅片表面冲压出的曲面梯形涡产生器之后，靠近涡产生器的流动被打乱，它的流动结构与平片有明显不同，它使冷热流体快速混合之后也能产生二次流。因此，既能增强圆管管翅式换热器翅片侧二次流强度，又能使圆管尾部回流区域明显减少，圆管尾部翅片表面传热能力明显提高。结果表明主流方向产生的涡能强化传热。图6.3曲面梯形涡产生器翅片与平片翅片表面的局部Nu数变化图(a)翅片表面I(b)翅片表面II(c)平片表面在此，需要特别说明的是，正如前文3.3.3章节中所说，网格的划分能够适应物理平面上物理量场的变化情况，在变化剧烈的区域可以有较多的网格节点来反应变化情况。就本文计算过程中使用的网格而言，网格分布控制比较复杂，计算区域中的同一条网格线在沿X方向也均处于不同的位置，这样就不能真实准确的反应出沿X方向的同一Y-Z截面的Nu数的变化。因此，为了得到截面上真实的Nu数，需要我们针对物理模型生成一个高质量的直线网格，再将已在曲线网格下的计算结果插值到新的直线网格节点上，从而得到通道内横截面上的目标值。如何进行插值计算，是我们的重点研究的对象之一，其所采用的具体步骤如下：-33-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究1.首先在曲线网格上找到四个相邻的节点，构成一个四边形，利用解析几何的方法，求出其面积。2.找到一个新直线网格上的节点，为确保其落在上述四边形网格之内。这需要将四边形分成四个三角形，分别求出四个三角形面积的值后，再求和。之后依次循环判断两个面积比值直至接近，保证找到的新节点精确。3.判断这个新网格的节点到四边形的节点距离，取距离最近的三个点，利用三点插值的公式，最终求得直线网格下的各节点对应的所需数值。4.为了验证插值的准确性，将新旧网格下的相应数值进行对比，确保结果一致。图6.4曲面梯形涡产生器翅片与平片在圆管尾部不同横截面上局部Nu数的变化经过数据处理之后，便可以获得真实的局部Nu数和Y-Z截面的平均Nus数。当横截面X=4.73，4.92和5.25分别处于第一和第二排叉排管子之间的位置时，从图6.4中可以清晰的看出曲面梯形涡产生器翅片和平片的局部Nu数的变化情况。对于平片，由于在圆管后的尾流区流体的温度相对较低，传热系数也相应较低。但是在设置曲面涡产生器后，圆管尾流区减小且有较高温度的主流在圆管附近有更好的传热，越靠近圆管尾部局部换热系数越大，其翅片表面局部Nu数在圆管尾部明显增大。这充分表明，与平片相比，由圆管与曲面梯形涡产生器之间产生的二次流明显加剧，圆管尾部的翅片表面上传热能力增强。-34-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文7曲面梯形涡产生器翅片对二次流强度的影响[56]图7.1所示的是数值模拟得出无量纲Sem与Re的关系，从Song和Wang的研究中得出，无量纲参数Se的物理意义是横截面上二次流引起的惯性力和黏性力之比。∂∂WVSe=Re−（7.1）∂∂YZ式(7.1)被用来描述二次流的强度。根据流体力学可知，无量纲参数Re数表示为流体运动中惯性力与黏性力的比值。Re增大则流体扰动加剧，二次流强度随之增强。如图7.1所示，与平片相比时，在β=95°，Dg/D=1.35，L=4H1，H2=0.5H1，TP/D=0.239时，Re从1100到3000之间变化，曲面梯形涡产生器翅片的二次流强度明显增强，翅片能产生更强的二次流。这也就解释了涡产生器翅片能增加二次流强度的原因。图7.1无量纲数Sem与Re的关系图7.2显示了曲面梯形涡产生器翅片和平片的横截面的平均Nus数和Ses的分布。如图7.2(a)对于CTVGs和平片，在翅片的前缘处，横截面平均Nus数非常大，随后，平均Nus数迅速下降。对于CTVGs而言，在第一排管子的前端，在翅片II的表面上Nus数出现了一个峰值。随后沿着主流方向平均Nus数逐渐减小，由于第二排管子的影响，在气流刚到达时Nus数又出现一个峰值。之后平均Nus数又迅速下降，在管子的后端降到最低值。这种现象对于每一排管子都周期性的出现。在第一个涡产生器的前端，通道中的流体不受涡产生器的影响，Nus数的值基本一致。在此之后，翅片表面II的平均Nus数-35-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究高于翅片表面I的，且除第四排管子外，涡产生器翅片的平均Nus数比平片的Nus数高。在图7.2(b)中，在圆管的前缘处，无论CTVGs还是平片，Ses数值都是最高的。对于平片而言，Ses数平滑减小直至圆管尾流区。之后Ses数又平滑增加直到第二排管子的前缘处。对于CTVGs，在圆管前端到它与下一圆管的中间位置处，Ses数从最大值降到最小值。之后由于翅片表面的CTVGs的作用使Ses数又增加。由此可见，曲面梯形涡产生器翅片能有效的增强二次流强度。图7.2无量纲数Ses与Nus的分布图Sem数代表流体流动区域二次流强度的平均值，Num数表示传热表面的平均值。由所用的计算工况可以得出图7.3的Sem数与Num数、f之间的关系。本文中所用的计算工况见表7.1。在图7.3(a)中，可以看到当Sem数有一定值时，Num数也相应有定值。Num数随着Sem数的增加而增加。由此可见，Num数受二次流强度的影响。而对于不同Sem数也相应有阻力系数f，如图7.3(b)所示。对于所有工况而言，随着Sem数的增加阻力系数f减小。由此，可以得出一下关联式：0.4071Nu=0.6685Se（7.2）mm−0.2302f=10.2666Se（7.3）m其中1100≤Re≤3000，90°≤β≤100°，1.35≤Dg/D≤1.75，3.5≤L/H1≤4.5，0.2≤H2/H1≤0.8，0.211≤TP/D≤0.267。-36-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文图7.3无量纲数Sem与Num和f之间的关系在图7.3中，可以看到，公式(7.2)和(7.3)与计算数值结果之间的最大误差分别不超过10%和15%。表7.1计算工况参数表工况β(°)Dg/DL/H1H2/H1Tp/DA901.354.00.50.239B951.354.00.50.239C1001.354.00.50.239D951.554.00.50.239E951.754.00.50.239F951.353.50.50.239G951.354.50.50.239H951.354.00.20.239I951.354.00.80.239J951.354.00.50.211K951.354.00.50.267-37-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究8曲面梯形涡产生器翅片的传热特性8.1传热特性的对比分析为了显示曲面梯形涡产生器翅片的强化传热性能效果，引入强化传热因子13JF=(NuNu//)(ff)（8.1）1plainfinplainfinJF=(NuNu//)(ff)（8.2）2plainfinplainfin其中，以平片的传热性能值作为参考值。图8.1给出曲面梯形涡产生器翅片和平片的传热特性分析，Num数和阻力系数f随不同雷诺数变化的关系。如图8.1(a)所示，结果表明，当其它参数保持一定时，Num数随Re的增加而增加，阻力系数f随Re的增加而减小。此外，曲面梯形涡产生器翅片平均Nu数和阻力系数f均高于其参考的平片。这是因为曲面梯形在主流方向形成的涡增加了压力损耗。因此，由图可见曲面梯形涡产生器翅片换热性能优于参考平片传热性能。从图8.1(b)中可看出，强化传热因子JF1和JF2随Re的增加而增加，并且，强化传热因子JF1明显优于JF2。在Re从1100到3000之间变化，曲面梯形涡产生器翅片综合性能随雷诺数的增大而增大。这表明曲面梯形涡产生器翅片与参考平片相比，具有较好的综合传热性能。图8.1曲面梯形涡产生器翅片和平片的传热性能的对比（a）Num和f；（b）强化传热因子JF1和JF2-38-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文对于翅片基础数据的数值结果处理过程中，对传热特性数据进行拟合时所采用的传热特性准则方程的具体形式如下：mNu=CRe（8.3）表8.1为各数值模拟所对应的传热特性准则方程的拟合结果及对应的适用范围。通过上面的分析可知，曲面梯形涡产生器的周向位置β，径向位置，弧长，边长高度比及片间距都是影响换热器对流换热性能的主要因素，因此，在综合所有数值模拟结果进行归纳后，使用多元线性回归的方程，得到了包含不同无量纲结构参数的传热特性准则方程：0.5458β−0.5945DTgp0.7221L−−−0.2299H20.04570.2354Nu=0.3336Re()()()()()（8.4）m100DHHD11为了绘图方便，我们作以下定义β−0.5945DTgp0.7221L−−−0.2299H20.04570.2354C=()()()()()（8.5）1100DHHD11如图8.2所示，上式(8.4)的适用范围为：1100≤Re≤3000，90°≤β≤100°，1.35≤Dg/D≤1.75，3.5≤L/H1≤4.5，0.2≤H2/H1≤0.8，0.211≤TP/D≤0.267。图8.2Num数拟合结果与数值结果的对比图8.2数值结果所得的Num数与拟合公式所得Num数的对比情况，由此可知数值结果分布在拟合结果的±5%范围以内。-39-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究表8.1传热特性准则方程的拟合结果计算参数准则方程适用范围90°0.59752Nu=0.31767⋅Remβ95°Nu=0.50269⋅Re0.53031m100°Nu=0.47661⋅Re0.53558m1.35Nu=0.50269⋅Re0.53031mDg/D1.55Nu=0.66873⋅Re0.50922m1.75Nu=0.61043⋅Re0.52820m3.5Nu=0.36147⋅Re0.57793mL/H14Nu=0.50269⋅Re0.530311100≤Re≤3000m4.5Nu=0.41610⋅Re0.55154m0.2Nu=0.40556⋅Re0.56482mH2/H10.5Nu=0.48544⋅Re0.53511m0.8Nu=0.41163⋅Re0.55402m0.211Nu=0.46071⋅Re0.54628mTP/D0.239Nu=0.48544⋅Re0.53511m0.267Nu=0.47883⋅Re0.53339m8.2流动阻力特性根据数值计算的流动阻力数据得到的不同工况的流动阻力系数后，结合流动阻力特性准则方程mf=CRe（8.6）-40-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文拟合了不同结构参数所对应的阻力特性准则方程的系数。表8.2为阻力特性准则方程的拟合结果。利用多元线性拟合得到了不同结构参数在内的流动阻力特性准则方程−−0.3325β0.3311DTgp0.2358L0.0886H20.03520.8389f=3.8814Re()()()()()（8.7）100DHHD11我们作以下定义β0.3311DTgp0.2358L0.0886H20.0352−0.8389C=()()()()()（8.8）2100DHHD11如图8.3所示。式(8.7)的适用范围为：1100≤Re≤3000，90°≤β≤100°，1.35≤Dg/D≤1.75，3.5≤L/H1≤4.5，0.2≤H2/H1≤0.8，0.211≤TP/D≤0.267。图8.3阻力系数f拟合结果与数值结果的对比图8.3为阻力系数拟合结果与数值结果的对比。结果表明大部分的数值结果能够分布在拟合结果的±5%以内，因此可知拟合准则方程在适用范围内具有较好的预测精度。-41-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究表8.2阻力特性准则方程的拟合结果计算参数准则方程使用范围90°f=15.46919⋅Re−0.33996β95°f=14.18359⋅Re−0.32517100°f=14.86619⋅Re−0.329971.35f=14.18359⋅Re−0.32517Dg/D1.55f=1.01605⋅Re1.067441.75−0.30062f=12.58820⋅Re3.5−0.33702f=15.26313⋅Re1100≤Re≤3000L/H4−0.325171f=14.18359⋅Re4.5f=14.10388⋅Re−0.323730.2f=14.14300⋅Re−0.32784H2/H10.5f=14.18359⋅Re−0.325170.8f=15.74826⋅Re−0.334800.211f=24.86049⋅Re−0.38428TP/D0.239f=14.18359⋅Re−0.325170.267f=10.92827⋅Re−0.30125-42-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文9曲面梯形涡产生器参数对翅片传热性能的影响周向位置，径向位置，弧长，边长高度和片间距是曲面梯形涡产生器的主要参数，这些参数影响冲压的涡产生器翅片的传热性能。以下则是曲面梯形涡产生器的主要参数对传热性能影响的研究。9.1曲面梯形涡产生器的圆周位置对换热性能的影响曲面梯形涡产生器的周向位置用β表示(参见图2.2)，在其他参数一定时，无论β如何变化时，曲面梯形翅片延伸出的面积总是保持不变，图9.1呈现的曲面梯形翼在β=90°，95°和100°三个不同的周向位置，其Num数，阻力系数f和强化传热因子JF1和JF2的对比。图9.1曲面梯形涡产生器在不同周向位置的对比（a）Num（b）f（c）强化传热因子JF1和（d）强化传热因子JF2-43-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究如图9.1(a)和(b)所示，随着Re的增加，Num数增加，而阻力系数f减小。而在Re一定时，随着β增加，Num数减小，阻力系数f增加。如图9.1(c)和(d)所示，强化传热因子JF1和JF2随着β的增加而减小，但是在β一定时，强化传热因子JF1和JF2随着Re增加而增加，并且强化传热因子JF1明显优于JF2。在相对较低的β时，在其他条件相同时，曲面梯形涡产生器翅片能有效地提高的换热器的性能，上述综合表明，周向位置β的大小是设计曲面梯形涡产生器翅片的几何参数考虑的因素之一。9.2曲面梯形涡产生器的径向位置对换热性能的影响正如本文之前已说到，Dg是用来表示沿圆管中心的三个不同的径向位置(Dg=1.35D，1.55D和1.75D)。它能反映曲面梯形涡产生器的径向位置对其平均Nu数和阻力系数f的影响。图9.2(a)和(b)为不同径向位置的Num数和阻力系数f随着Re数的变化曲线。可以看出，在相同的径向位置时，Num数随着Re数的增大而增大。说明随着Re数的增加，径向越大的扰流作用越强。阻力系数f随着Re数的增大而单调减小。曲面梯形涡产生器翅片的平均Nu数随Dg/D的增加而增加。如图9.2(c)和(d)所示，强化传热因子JF1和JF2随着Dg/D的增加而增加，并且强化传热因子JF1明显优于JF2。Dg/D可能有最优值。如果Dg/D过小，过多的流体进入尾流区，尽管传热系数增加，但是压力损失增大。如果Dg/D过大，过小的流体进入尾流区，压力损失很小，但是传热系数也相应的减小。综上所述，曲面梯形涡产生器的径向位置在综合传热性能里发挥着重要的作用。-44-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文图9.2曲面梯形涡产生器的不同径向位置（a）Num（b）f（c）强化传热因子JF1和（d）强化传热因子JF29.3曲面梯形涡产生器的弧长对换热性能的影响曲面梯形涡产生器的弧长也同样影响涡产生器翅片的传热性能。如图9.3(a)和(b)所示，在相同的弧长时，Num数随着Re数的增大而增大，阻力系数f随着Re数的增大而单调减小。对于相同的Re数时，Num数随着弧长的增大而减小，阻力系数f随着弧长的增大而增大。图9.3(c)和(d)所示，强化传热因子JF1和JF2随弧长的增加而减小，在相同的弧长时，强化传热因子JF1和JF2随着Re数的增大而增大。并且强化传热因子JF1明显优于JF2，相比较于参考平片，曲面梯形涡产生器翅片的弧长越小，其强化传热因子JF越大。主要因素是在较大的弧长情况下，能减小翅片的导热的多条路径，这样便减小了翅片传热性能，另一方面，较大的弧长下可导致更多的压降。因此可见，在较小的弧长时，其曲面梯形涡产生器翅片传热性能更好。-45-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究图9.3曲面梯形涡产生器的不同弧长的对比（a）Num（b）f（c）强化传热因子JF1和（d）强化传热因子JF29.4曲面梯形涡产生器的边界高度对换热性能的影响如图9.4所示，曲面梯形涡产生器的长边高度H1和三组不同短边高度H2对传热性能的影响。从图9.4(a)和(b)中可看到，在相同的高度比H2/H1时，Num数随着Re数的增大而增大，阻力系数f随着Re数的增大而单调减小。在Re数一定时，随着曲面梯形涡产生器的边界高度的增加，Num数逐渐减小，阻力系数f增加。如图9.4(c)和(d)所示，在Re数一定时，强化传热因子JF1和JF2随边界高度的增加而减小，在边长高度一定时，强化传热因子JF1和JF2随着Re数的增大而增大，并且JF1明显优于JF2。由于在较小的高度比H2/H1下，有较低的流动阻力，因此也有较好的传热性能。从图9.4(c)和(d)中可以看出，当边长高度H2/H1超过0.5时，H2/H1对JF1和JF2的影响减小。这种现象的产生可能是由于H2/H1决定了流体进入尾流区的数量，如果H2/H1值过小，较少的流-46-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文体进入尾流区，传热增强，压力损失较小。然而，随着边界高度的增加，参考平片和曲面梯形涡产生器翅片的传热性能都有不同程度的减小。如果H2/H1值过大，过多的流体进入尾流区，压力损失变大。这就意味着，边界高度影响着曲面梯形涡产生器翅片的传热性能，也是设计中需要考虑的重要因素。图9.4曲面梯形涡产生器的不同边界高度（a）Num（b）f（c）强化传热因子JF1和（d）强化传热因子JF29.5曲面梯形涡产生器翅片间距对换热性能的影响图9.5表示的是不同翅片间距的Num数和阻力系数f和强化传热因子JF。如图9.5(a)和(b)所示，对曲面梯形涡产生器翅片和平片而言，在相同的Tp/D时，Num数随着Re数-47-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究的增大而增大，阻力系数f随着Re数的增大而单调减小。对于相同的Re数时，曲面梯形涡产生器翅片随着间距的增加使得Num数和阻力系数f减小。图9.5曲面梯形涡产生器的不同翅片间距(a)Num(b)f和(c)强化传热因子JF[7]为了得到换热器的传热性能，胡万玲等对片间距进行了优化。他们定义JF为1/31/31/3−+1/3+huf(1/δδ(Tp))dF(Tpδ)JF=⋅⋅⋅maxRRR⋅e⋅R（9.1）hRumaxf1/−+δδ(TTpp)(dFe)R(+δ)将相同片间距的平片的换热特性参数作为参考值。如图9.5(c)所示，强化传热因子JF大于1.0，这表明有涡产生器时可以强化传热性能。在相同的片间距时，强化传热因子JF随着Re数的增加而增加。在相同的Re数下，强化传热因子JF随着片间距先增加后又减小。因此也能确定片间距的优化值。这表明在翅片间距取合适的值时，曲面梯形涡产生器翅片的综合传热性能最好。-48-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文结论本文以圆管管翅式换热器为研究对象，为了提高圆管管翅式换热器的传热性能，在圆管的尾流区冲压出曲面梯形涡产生器。采用适体坐标系下的SIMPLE算法，建立了一个与实际工况相同的数学物理模型，利用该模型对曲面梯形涡产生器翅片的几何位置参数等进行数值模拟研究，从而得到曲面梯形涡产生器翅片对换热器传热及流体流动性能的影响。通过本论文的研究，我们可以得到以下主要内容：(1)当流体流过涡产生器时，在圆管的下游边与冲压出涡产生器的翅片之间形成了流体的加速区，促使流体分流从而使尾流区域减少。对于平片而言，当流体流过圆管时，圆管尾部回流现象严重，经过圆管壁面后在尾部形成一个涡。而对于曲面梯形涡产生器翅片而言，涡产生器可以起到一个引导流体绕过管壁后继续流动。与平片相比而言，曲面梯形涡产生器翅片的回流区明显减小，回流区的减小可以提高圆管尾部翅片表面的传热性能，二次流强度也增加。(2)曲面梯形涡产生器翅片能有效的产生纵向涡且增加二次流强度。这将有效的增加涡产生器下游的翅片表面换热能力。通过对多种工况的计算，获得了无量纲二次流强度与努谢尔数的关系式。由此进一步强调，二次流强度能强化传热性能。(3)曲面梯形涡产生器的周向位置用β表示。在相同的Re数时，随着β增加，曲面梯形涡产生器翅片的平均Nu数减小，而阻力系数f增加。在其他条件相同时，在相对较低的β时，曲面梯形涡产生器翅片能有效地提高的换热器的性能。当Re在1100-3000范围内，在相同的周向位置时，平均Nu数随着Re数的增大而增大，阻力系数f随着Re数的增大而单调减小。(4)曲面梯形涡产生器的径向位置用Dg表示。在Re数一定时，曲面梯形涡产生器翅片的平均Nu数随Dg/D的增加而增加，阻力系数f随着Dg/D的增加而增加。Dg/D可能有最优值。如果Dg/D过小，过多的流体进入尾流区，尽管传热系数增加，但是压力损失增大。如果Dg/D过大，过小的流体进入尾流区，压力损失很小，但是传热系数也相应的减小。当涡产生器的径向位置约为圆管外径的1.8倍时，其换热性能更好。(5)在Re数一定时，随着弧长的增加，曲面梯形涡产生器翅片的平均Nu数减小，阻力系数f增加。相对于参考平片，曲面梯形涡产生器翅片的弧长越小，其强化传热因子JF1和JF2越大。当Re在1100-3000范围内，在相同的弧长时，随着Re数的增大，平均Nu数增大，阻力系数f单调减小。由此可见，在较小的弧长时，其曲面梯形涡产生器翅片传热性能更好。-49-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究(6)由于在较小的高度比H2/H1下，有较低的流动阻力，因此曲面梯形涡产生器翅片也有较好的传热性能。随着曲面梯形涡产生器的边界高度的增加，平均Nu数逐渐减小，阻力系数f增加。当Re=1100-3000范围内，在相同的H2/H1时，随着Re数的增大，平均Nu数增大，阻力系数f单调减小。(7)当Re数一定时，随着翅片间距Tp/D的增加，曲面梯形涡产生器翅片平均Nu数和阻力系数f均减小，强化传热因子JF随着片间距Tp/D从0.211增至0.267时有增大的趋势，随后随着片间距Tp/D的继续增加，其强化传热因子JF减小。这表明当翅片间距约为0.24时，曲面梯形涡产生器翅片的综合传热性能最好。当Re=1100-3000范围内，在相同的片间距Tp/D时，曲面梯形涡产生器翅片的平均Nu数和阻力系数f随间距的增加而减小。以上所得结论，仅供圆管管翅式换热器的结构设计提供参考。-50-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文致谢首先，要衷心地感谢我的导师王良璧教授。因为本文的顺利完成不仅得益于导师的悉心指导与启迪，还得益于导师对学生特点的全面了解，和为学生研究工作的开展所创造的良好条件。在这三年硕士研究生期间，王老师的兢兢业业、严谨细致的治学理念，勇于创新、实事求是的科研精神，谦和宽厚的处事作风，给我留下了深刻的印象，是我永远学习的榜样。在王老师的熏陶和教导下，我在数值传热计算的研究道路上迈出了坚实的一步。在论文完成之际，即将结束研究生生活，谨对王老师及其家人致以深深的感谢和最诚挚的敬意！感谢实验室与我同级的兄弟姐妹对我科研工作的大力协助，感谢他们与我一道分享他们青春的快乐，美好的回忆永生难忘。感谢同学刘彩萍，她在我学习和生活方面给予的热情帮助和积极建议使我受益良多。另外在作者读研期间还得到了其他老师和同学，师兄、师姐以及朋友们的支持和帮助，在此一并表示感谢！最后，由衷地感谢一直关心、爱护我的父母和亲人，正是他们多年来的默默支持与无私奉献，才使我能够安心地学习和生活，并且最终顺利地完成了硕士期间的科研工作。他们也是我奋斗前进永恒的动力。由于作者水平和知识的不足，论文中难免有谬误之处，望各位专家和老师指正，并向百忙中对本论文审阅的专家致以深深的感谢！-51-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究参考文献[1]FiebigM,ValenciaA,MitraNK.Wing-TypeVortexGeneratorsforFin-and-TubeHeatExchangers.ExperimentalThermalandFluidScience,1993,7:287-295.[2]GorjiM,MirgolbabaeiH,BarariA,DomairryGetal.Numericalanalysisonlongitudinallocationoptimizationofvortexgeneratorincompactheatexchangers.Int.J.Numer.Meth.Fluids,2011,66:705-713.[3]ZengM,TangLH,LinM,WangQW.Optimizationofheatexchangerswithvortex-generatorfinbyTaguchimethod.AppliedThermalEngineering,2010,30:1775-1783.[4]PromvongeP,ChompookhamT,KwankaomengS,ThianpongC.Enhancedheattransferinatriangularribbedchannelwithlongitudinalvortexgenerators.EnergyConversionandManagement,2010,51:1242–1249.[5]DongJQ,ChenJP,ChenZJ,ZhouYM,ZhangWF.Heattransferandpressuredropcorrelationsforthewavyfinandflattubeheatexchangers.AppliedThermalEngineering,2007,27:2066–2073.[6]YunR.,KimY.B.,KimY.C.,Airsideheattransfercharacteristicsofplatefinnedtubeheatexchangerswithslitfinconfigurationunderwetconditions[J],AppliedThermalEngineering,2009,29:3014-3020.[7]HuWL,SuM,WangLCetal.Theoptimumfinspacingofcirculartubebankfinheatexchangerwithvortexgenerators.HeatMassTransfer,2013,49:1271-1285.[8]TiwariS,BiswasG,PrasadPLNetal.NumericalPredictionofFlowandHeatTransferinaRectangularChannelwithaBuilt-inCircularTube.J.HeatTransfer,2003,125:413–421.[9]IsmailLS,VelrajR.StudiesonFanningFriction(f)andColburn(j)FactorsofOffsetandWavyFinsCompactPlateFinHeatExchanger—ACFDApproach.Numer.HeatTransferA,2009,56(16):987–1005.[10]JinGP,KyungHK,YoungHY.ExperimentalMeasurementandNumericalComputationoftheAirSideConvectiveHeatTransferCoefficientsinaPlateFin-tubeHeatExchanger.J.ofMechanicalScienceandTechnology,2009,23(2):536-543.[11]PhamMV,PlourdeF,DoanSK.Large-EddySimulationsofStaggeredParallel-PlateFinHeatExchangers:EffectofReynoldsNumberonFlowTopology.Numer.HeatTransferA,2008,53(4):354–376.[12]WangY,WangLC,LinZMetal.TheConditionRequiringConjugateNumericalMethodinStudyofHeatTransferCharacteristicsofTubeBankFinHeatExchanger.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2012,55(9-10):2353-2364.[13]苏梅，林志敏，王良璧.圆管管翅式散热器肋侧换热系数的数值求解方法.工程热物理学会会议论文，西安，2011(10).[14]ChenYY,SongKW,WangLBetal.ComparisonsofLocalExperimentalResultswithNumericalResultsofHeatTransferEnhancementofaFlatTubeBankFinwithVortexGenerators.Numer.HeatTransferA,2009,55(2):144–162.[15]ChengYP,LeeTS,LowHT.NumericalAnalysisofPeriodicallyDevelopedFluidFlowandHeatTransferCharacteristicsintheTriangularWavyFin-and-TubeHeatExchangerbasedonFieldSynergyPrinciple.Numer.HeatTransferA,2008,53(8):821–842.-52-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文[16]BastaniJahromiAA,MitraNK,BiswasG.NumericalInvestigationsonEnhancementofHeatTransferinaCompactFin-And-TubeHeatExchangerusingDeltaWingletTypeVortexGenerators.J.EnhancedHeatTransfer,1999,6(1):1–11.[17]SongKW,WangLB,FanJFetal.NumericalStudyofHeatTransferEnhancementofFinnedFlatTubeBankFinwithVortexGeneratorsMountedonBothSurfacesoftheFin.Int.J.HeatMassTransfer,2008,44:959–967.[18]ZhuCL,LiangH,SunDLetal.NumericalStudyofInteractionsofVorticesGeneratedbyVortexGeneratorsandTheirEffectsonHeatTransferEnhancement.Numer.HeatTransferA,2006,50(4):345–360.[19]PrabhakarV,BiswasG,EswaranV.NumericalPredictionofHeatTransferinaChannelwithaBuilt-inOvalTubeandVariousArrangementsoftheVortexGenerators.Numer.HeatTransferA,2003,44(3):315–333.[20]JainA,BiswasG,MauryaD.Winglet-TypeVortexGeneratorswithCommon-Flow-UpConfigurationforFin-TubeHeatExchangers.Numer.HeatTransferA,2003,44(2):201–219.[21]PrabhakarV,BiswasG,andEswaranV.NumericalPredictionofHeatTransferinaChannelwithaBuilt-inOvalTubeandTwoDifferentShapedVortexGenerators.Numer.HeatTransferA,2002,41(3):307–329.[22]SohankarA,DavidsonL.EffectofInclinedVortexGeneratorsonHeatTransferEnhancementinaThree-DimensionalChannel.Numer.HeatTransferA.2001,39(5):433–448.[23]VasudevanR,EswaranV,BiswasG.Winglet-TypeVortexGeneratorsforPlate-FinHeatExchangersUsingTriangularFins.Numer.HeatTransferA,2000,38(5):533–555.[24]TangLH,MinZ,XieGNetal.FinPatternEffectsonAir-SideHeatTransferandFrictionCharacteristicsofFin-and-TubeHeatExchangerswithLargeNumberofLarge-DiameterTubeRows.HeatTransferEngineering,2009,30(3):171-180.[25]LemoueddaA,BreuerM,FranzE,BotschT,andDelgadoA.Optimizationoftheangleofattackofdelta-wingletvortexgeneratorsinaplate-fin-and-tubeheatexchanger.Int.J.ofHeatandMassTransfer,2010,53:5386-5399.[26]WuJM,TaoWQ.Investigationonlaminarconvectionheattransferinfin-and-tubeheatexchangerinalignedarrangementwithlongitudinalvortexgeneratorfromtheviewpointoffieldsynergyprinciple.AppliedThermalEngineering,2007,27:2609-2617.[27]LeiYG,HeYL,TianLT,ChuP,andTaoWQ.Hydrodynamicsandheattransfercharacteristicsofanovelheatexchangerwithdelta-wingletvortexgenerators.ChemicalEngineeringScience,2010,65:1551-1562.[28]ChenY,FiebigM,MitraNK.Conjugateheattransferofafinnedovaltubewithapunchedlongitudinalvortexgeneratorinformofadeltawinglet-parametricinvestigationofthewinglet[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,1998,41(23):3961-3978.[29]JoardarA,andJacobiAM.HeatTransferinaConjugateHeatExchangerwithaWavyFinSurface.Int.J.ofHeatTransfer,2007,129:1156-1167.[30]JoardarA,JacobiAM.Heattransferenhancementbywinglet-typevortexgeneratorarraysincompactplain-fin-and-tubeheatexchangers.InternationalJournalofRefrigeration,2008,31(1):87-97.-53-万方数据 叉排圆管曲面梯形换热器翅片传热特性的数值研究[31]KimE,YangJS.Anexperimentalstudyofheattransfercharacteristicsofapairoflongitudinalvorticesusingcolorcapturingtechnique.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2002,45(16):3349-3356.[32]TiggelbeckSt,MitraNK,FiebigM.Experimentalinvestigationsofheattransferenhancementandflowlossesinachannelwithdoublerowsoflongitudinalvortexgenerators.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,1993,36(9):2327-2337.[33]ChenY,FiebigM,MitraNK.Heattransferenhancementofafinnedovaitubewithpunchedlongitudinalvortexgeneratorsin-line[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,1998,41(24):4151-4166.[34]ChenY,FiebigM,MitraNK.Heattransferenhancementoffinnedovaltubeswithstaggeredpunchedlongitudinalvortexgenerators[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2000,43(3):417-435.[35]TianLT,HeYL,LeiYG,etal.Numericalstudyoffluidflowandheattransferinaflat-platechannelwithlongitudinalvortexgeneratorsbyapplyingfieldsynergyprincipleanalysis[J].InternationalCommunicationsinHeatandMassTransfer,2009,36(2):111-120.[36]ChuP,HeYL,LeiYG,etal.Three-dimensionalnumericalstudyonfin-and-oval-tubeheatexchangerwithlongitudinalvortexgenerators[J].AppliedThermalEngineering,2009,29(5-6):859-876.[37]PalA,BandyopadhyayD,BiswasG,etal.Enhancementofheattransferusingdelta-winglettypevortexgeneratorswithacommon-flow-uparrangement.Numericalheattransfer,partA,2012,61:912–928.[38]JangJY,HsuLF,andLeuJS.Optimizationofthespanangleandlocationofvortexgeneratorsinaplate-finandtubeheatexchanger.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2013,67:432–444.[39]WuJM,TaoWQ.Numericalstudyonlaminarconvectionheattransferinachannelwithlongitudinalvortexgenerator,PartBParametricstudyofmajorinfluencefactors[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2008,51(13-14):3683-3692.[40]LinCN,andLangJY.ConjugateHeatTransferandFluidFlowAnalysisinFin-TubeHeatExchangerswithWave-TypeVortexGenerators.J.ofEnhancedHeatTransfer,2002,9:123-136.[41]LinCN,LiuYW,andLeuJS.HeatTransferandFluidFlowAnalysisforPlate-FinandOvalTubeHeatExchangersWithVortexGenerators.HeatTransferEngineering,2008,29(7),588-596.[42]MinCH,QiCY,WangEY,TianLT,QinYJ.Numericalinvestigationofturbulentflowandheattransferinachannelwithnovellongitudinalvortexgenerators.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2012,55:7268–7277.[43]GorjiM,MirgolbabaeiH,BarariA,DomairryG,andNadimN.Numericalanalysisonlongitudinallocationoptimizationofvortexgeneratorincompactheatexchangers.Int.J.Numer.Meth.Fluids,2011,66:705-713.[44]GongJY,MinCH,QiCY,WangEY,andTianLT.Numericalsimulationofflowandheattransfercharacteristicsinwavyfin-and-tubeheatexchangerwithcombinedlongitudinalvortexgenerators.Int.Com.InHeatandMassTransfer,2013,43:53-56.[45]LeuJ,WuY,JangJ.Heattransferandfluidflowanalysisinplate-finandtubeheatexchangerswithapairofblockshapevortexgenerators.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2004,47:4327-4338.-54-万方数据 兰州交通大学硕士学位论文[46]LeventB,BarisO,AytuncEetal.HeatTransferandPressureDropCharacteristicsofFin-TubeHeatExchangerswithDifferentTypesofVortexGeneratorConfigurations.J.ofEnhancedHeatTransfer,2010,17(3):243-256.[47]FanJF,DingWK,HeYL,andTaoWQ.Three-DimensionalNumericalStudyofFluidandHeatTransferCharacteristicsofDimpledFinSurfaces.NumericalHeatTransfer,PartA,2012,62:271-294.[48]DupontF,GabilletC,andBotP.ExperimentalStudyoftheFlowinaCompactHeatExchangerChannelWithEmbossed-TypeVortexGenerators.J.offluidsEngineering,2003,125:701-709.[49]ZhouGB,andYeQL.Experimentalinvestigationsofthermalandflowcharacteristicsofcurvedtrapezoidalwinglettypevortexgenerators.AppliedThermalEngineering,2012,37:241-248.[51]LinZM,WangLB,GaoQF.Anewmethodtospecifytheoutletboundaryconditionoffluidflowinthechannelformedbytubebankfins[J],ComputationalThermalSciences,2011,3(6):445-459.[52]WangLC,SuM,HuWL,LinZM,WangLB,andWangY.TheCharacteristicTemperatureInTheDefinitionOfHeatTransferCoefficientOnTheFinSideSurfaceInTubeBankFinHeatExchanger,NumericalHeatTransfer,PartA,60:848–866,2011.[53]陶文铨.数值传热学.第二版.西安:西安交通大学出版社,2001．[54]RhieCM,ChowWL.NumericalStudyoftheTurbulentFlowpastanIsolatedAirfoilwithTrailingEdgeSeparation.AIAA,1983,21(11):1525-1532.[55]ZhangYH,WuX,WangLB,etal.Comparisonofheattransferperformanceoftubebankfinwithmountedvortexgeneratorstotubebankfinwithpunchedvortexgenerators[J].ExperimentalThermalandFluidScience,2008,33(1):58-66.[56]SongKW,WangLB.(2013)Theeffectivenessofsecondaryflowproducedbyvortexgeneratorsmountedonbothsurfacesofthefintoenhanceheattransferinaflattubebankfinheatexchanger.JournalofHeatTransfer135:041902(1-11).-55-万方数据
