基于levy过程的欧式期权定价问题研究

《基于levy过程的欧式期权定价问题研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、万方数据分类号UDC密级学位论文基于Levy也,～一r-n．J一，⋯⋯、，～．，一．⋯B趣研究作者姓名：刘晓敏指导教师：申请学位级别：学科专业名称：论文提交日期：学位授予日期：评阅人：李英副教授东北大学工商管理学院硕士学科类别：金融学2014年06月论文答辩曰期：2014年06月2014年07月答辩委员会主席：庄新田教授金秀教授姜硕教授东北大学2014年6月万方数据ADissertationinEconomicsTheStudyonEuropeanoptionpricingproblembasedonLevyProcessby：

2、LiuXiao—minSupervisor：ViceProfessorLiYingNortheasternUniversityJune2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：6＼涵压红1日期：洲让．痧‘训学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留

3、、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年∥一年半口学位论文作者签名：／纠盘轧施殳签字日期：沙雄6．≯J。两年口导师签名：爹喜签字日期：≥卅乒，6，工弓∥‘yIr·U’／万方数据东北大学硕士学位论文摘要基于Levy过程的欧式期权定价问题研究摘要随着近几十年期权定价理论的迅猛发展，经典的Black．Scholes期权定价理论在其过于苛刻的假

4、设条件下已然不能很好的描述市场，而基于Levy过程下的期权定价模型相对于BS模型就能更好的刻画市场特性。Levy模型除了能够将标的资产必须服从几何布朗运动这一苛刻条件克服之外，还能够对持续性跳跃的这一过程进行描述，此外还能借助针对市场尖峰、厚尾布局特征进行建模，能够更好的体现出描述市场过程的优越性。本文通过基于Levy过程下的几类常见模型(VG模型、NIG模型、CGMY模型)，对欧式期权定价过程上的不同表现进行描述，同时与BS模型进行比较研究，其中选取的欧式期权为香港恒生指数期权。第一步是借助期权的标的，展开拟合恒生指数对数收益

5、率布局的活动，对三种随机布局的拟合结果展开分析，并且检测对应的统计。第二步是将蒙特卡洛模拟充分应用，将不同模型之下的恒生指数价格确定。借助路径模型将期权的期望价值计算出来，然后开展无风险贴现修正得到相应的价格。运用不同的方法将各种得到模型的期权价格，与实际价格进行比较研究，从而将香港市场之中在Levy情况下各种模型的状况表现出来。本文对于Levy过程之中各种模型的参数运用的估计方法是广义矩估计，然后展开最小二乘法对其进行修正，分析上述模型之中的参数过程使用的技术是蒙特卡洛模拟技术，此外还将对不同模型展开对比。经过一系列的实证分析

6、之后，得知：(1)在恒生指数对数收益率的布局拟合之中，以Levy过程为基础的模型分布相对于正态分布来说，表现更加优越，并且对恒生指数市场的不完美状态能够更好的描述。(2)借助非线性最小二乘法逼近修正的矩估计参数的蒙特卡罗模拟计量，新参数模型的模拟统计计量结果更加精确，此外相对于BS模型，Levy模型的模拟结果更加优异。(3)关于样本之外的预测水平，相对于BS模型，Levy模型更加精确，其模拟出来的期权价格与实际价格更加相符。关键词：Levy过程；欧式期权；蒙特卡洛模拟；香港恒生指数万方数据东北大学硕士学位论文AbstractTh

7、estudyonEuropeanoptionpricing，^一一、一problembasedonLevyProcessAbstractWiththerapiddevelopmentinrecentdecadesoptionpricingtheory,theclassicBlack—Scholesoptionpricingtheoryisalreadynotagooddescriptionofthemarketinitsassumptionsaretooharsh．Undertheoptionpricingmodelbasedo

8、nLevyproceSSwithrespecttotheBSmodelwillbeabletobettercharacterizethemarketcharacteristics．Levymodelnotonlytoovercometheunderlyingas