低秩矩阵恢复算法及其在测井数据挖掘中的应用

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1、分类号：密级：UDC：编号：河北工业大学硕士学位论文低秩矩阵恢复算法及其在测井数据挖掘中的应用论文作者：王艳伟学生类别：全日制专业学位类别：工学领域名称：电磁场与微波技术指导教师：夏克文职称：教授资助基金项目：河北省自然科学基金（No.E2016202341）、河北省引进留学人员基金（No.C2012003038）ThesisSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofElectromagneticFieldandMicrowaveTechnologyLOW-RA

2、NKMATRIXRECOVERYALGORITHMANDITSAPPLICATIONINLOGGINGDATAMININGbyWangYanweiSupervisor:Prof.XiaKewenMarch2017ThisworkwassupportedbyHebeiProvinceNaturalScienceFoundation(No.E2016202341)andHebeiProvinceFoundationforReturnedScholars(No.C2012003038).摘要近年来，低秩矩阵恢复(LRMR)理论已被广泛的应用

3、在图像去噪、视频修复等领域，逐渐成为智能信息处理等领域的研究热点。在测井数据挖掘领域，由于测井数据噪声来源复杂，噪声矩阵的稀疏性不能得到有效的保证，而常用的低秩矩阵恢复算法要求噪声矩阵必须是稀疏的，使得该算法在对测井数据的去噪过程中表现出一定的局限性，去噪效果不稳定。为此，本文在分析常用低秩矩阵恢复算法的基础上，构造了一种改进的加权低秩矩阵恢复算法，并将该算法应用于测井数据挖掘领域。主要研究工作或创新如下：（1）低秩矩阵恢复理论基础及常用算法分析。分析了低秩矩阵恢复理论的理论基础，对低秩矩阵恢复常用的三种算法：加速近端梯度算法(APG

4、)、精确的增广拉格朗日乘子法(EALM)和非精确的增广拉格朗日乘子法(IALM)进行了分析，并进行仿真对比。结果表明，IALM算法收敛速度快，数据恢复准确度高，相比于APG算法和EALM算法，在数据去噪方面有着明显优势，但也存在着对噪声的稀疏性要求严格等缺点，有待进一步改进。（2）改进的加权低秩矩阵恢复算法研究。常用的低秩矩阵恢复算法在对数据进行处理时，需要稀疏矩阵满足严格稀疏的特性才能达到良好的去噪效果，在对数据的去噪过程中表现出一定的局限性。为此构造了一种改进的加权低秩矩阵恢复算法，该算法在常用的低秩矩阵恢复算法中引入加权范数的思

5、想，并加入新的正则项，在提高稀疏分解能力的同时，降低了在核范数逼近矩阵秩的过程中，奇异值大小产生的影响。实验仿真证明，改进算法可以在保证解的稳定性的同时，更好的挖掘低秩矩阵的低秩性并增强稀疏矩阵的稀疏性，达到良好的去噪效果。（3）测井数据挖掘应用研究。为提高测井数据挖掘效果，建立了基于低秩矩阵恢复算法模型的测井数据挖掘模型，对新疆某气井实际测井数据样本进行测井数据挖掘。结果表明，经改进算法去噪处理后的测井数据在运算时间上较常用算法略有增加，但在识别准确率上有了明显提升，测井数据挖掘效果令人满意，可以完全满足实际测井要求。关键字：低秩矩

6、阵恢复；数据挖掘；石油测井；气层识别IABSTRACTInrecentyears,theLow-RankMatrixRecovery(LRMR)theoryhasbeenwidelyusedinthefieldofimagede-noising,videorepairandotherfields,ithasgraduallybecomearesearchhotspotinthefieldofintelligentinformationprocessing.Inloggingdataminingfield,thesparsenessof

7、thenoisematrixcannotbewellguaranteedduetothecomplexitydatanoisesources,buttheclassicLRMRalgorithmsrequirethatthenoisematrixmustbesparse,whichmakethealgorithmsshowsomelimitationsintheprocessofloggingdatade-nosing,andthede-noisingeffectisunstable.Tosolvethisproblem,animpr

8、ovedweightedLRMRalgorithmisproposedbasedontheanalysisofclassicLRMRalgorithms,andtheimprovedalgorithmcanbeappli