基于矩阵低秩分解的路网数据的补全算法

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1、分类号:TN9110710-2015124002硕士学位论文基于矩阵低秩分解的路网数据的补全算法江雅倩导师姓名职称罗向龙副教授申请学位级别工学硕士学科专业名称信息与通信工程论文提交日期2018年4月2日论文答辩日期2018年5月26日学位授予单位长安大学AnAlgorithmofImputingMissingNetworkDataBasedonMatrixLow-RankDecompositionAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：JiangYaqianSupervisor：AssociateProf.LuoXianglongChan

2、g’anUniversity,Xi’an,China摘要可靠、完整的交通数据是交通状态识别、交通诱导等智能运输系统正常运作的基础和前提。交通网络中交通检测器难免受时间和环境等因素的影响而发生老化或者损坏，从而导致采集的交通流数据缺失的问题。针对交通流数据产生的结构性缺失问题，如何利用现有的理论体系构造良好的数据补全模型，对路网中流量数据的丢失做出有效的修补，具有重要的理论和实际研究意义。针对传统的交通流数据补全算法并不能很准确地恢复出结构性缺失数据的不足，结合交通流数据的时空相关特性，本文提出了一种融合矩阵低秩分解路网数据补全(LRMD-TDMC)算法和支持向量回归(SVR)模型的路网交通

3、流数据补全算法(SVR-LRMD-TDMC)。在路网交通数据预处理的基础上，将交通流数据矩阵分解为低秩和稀疏矩阵两部分。用低秩表示算法建立训练矩阵和低秩矩阵之间的关系模型，并用增广拉格朗日乘子法对问题进行求解，得到其中的系数矩阵，从而提取出交通路网的空间结构特性；然后以求解出来的系数矩阵和含有缺失数据的新矩阵为基础，完成对缺失数据的空间修补；接着通过SVR模型利用原始时间序列对待修补数据进行预测，将空间修补的结果与时间预测的结果进行加权求和作为最终补全结果。以长沙市芙蓉区局部路网为研究对象，利用实际的交通流数据进行验证，结论显示LRMD-TDMC模型比常用的ARIMA、PPCA以及SVR模

4、型的重构误差平均减小3.73个百分点，而融合了SVR模型的SVR-LRMD-TDMC模型比LRMD-TDMC模型的重构误差减小了1.95个百分点，表明本文提出的LRMD-TDMC模型以及SVR-LRMD-TDMC模型是有效的针对交通流数据结构性缺失的数据补全方法。关键词：矩阵补全，交通路网，低秩分解，ALM，SVRiAbstractReliableandcompletetrafficdataisthebasisandpremiseofIntelligentTransportationSystems,suchastrafficconditionidentificationandtraffic

5、induction,Detectorsinthetrafficnetworkarebrokenoftenbecauseoftheenvironmentandworkingforalongtime,whichleadstothelossoftrafficflowdata.Tosolvetheproblemofstructuralmissingoftrafficflowdata,itismeaningfulhowtomakeuseoftheexistingtheorysystemtobuildasuitabledataimputationmodelandrecoverthelossdataef

6、fectively.AimingattheproblemthatTraditionalmatriximputationmodelcannotrepairthestructuralmissingtrafficflowdataaccurately,adataimputationmodelcalledSVR-LRMD-TDMCisproposedcombinedLRMD-TDMC(aTrafficDataMatrixCompletealgorithmbasedonLow-RankMatrixDecomposition)withSVR(SupportVectorRegression).Thepre

7、processedtrafficflowdatamatrixnamedtrainingmatrixisdecomposedintoalow-rankmatrixandasparsematrix.Thetrainingmatrixiscorrelatedtothelow-rankmatrixwithacoefficientmatrixbytheLow-RankRepresentation(LRR).Thecoefficie