压缩感知中字典学习算法的研究及应用

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1、压缩感知中字典学习算法的研究及应用ResearchandApplicationofDictionaryLearningAlgorithminCompressiveSensing学科专业：信息与通信工程作者姓名：金卯亨嘉指导教师：郭继昌教授天津大学电子信息工程学院2014年12月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的

2、任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日中文摘要压缩感知理论是近年来提出的一种信号压缩编码理论，它突破了奈奎斯特采样定理的极限，能以随机

3、采样的方式用更少的采样数据优质的恢复出原始信号。信号的稀疏表示是压缩感知理论的基础和前提，因此如何找到合适的稀疏字典，实现信号的最优稀疏表示，成为该领域的重要研究目标。在众多稀疏字典中，基于字典学习的自适应过完备稀疏字典摆脱了固定结构，使得字典中的原子尺度和特性更加接近原始信号本身。然而已有字典学习算法存在耗时过长的问题，因此提高字典学习速度的研究有着重要的意义。近年来，无线多媒体传感器网络中的视频编解码方法得到了越来越多的重视。该领域的研究主要针对两大问题：（1）如何降低编码端的复杂度；（2）如何抵抗信道误码。压缩感知理论在该领域

4、的应用，可以很好的解决上述问题，应用字典学习算法则可提高视频重构精度，因此将压缩感知和字典学习应用于视频编解码中，有很大的应用前景。本文主要包括以下三个研究内容：（1）分析各类稀疏字典的特点，并将其应用于压缩感知理论中，通过实验对字典结构、稀疏表示能力和重构精度等方面做了详细对比；（2）基于字典学习耗时过长的问题，提出了一种改进的字典学习算法IK-SVD，在稀疏表示环节引入了系数复用思想，在字典更新环节对SVD分解方法进行简化，从而减小时间损耗。实验数据表明，该算法将字典学习时间缩短了1/3以上；（3）针对传统编码方式在无线多媒体传

5、感器网络中的局限性，提出了一种基于字典学习的压缩感知视频编解码模型，该模型采用压缩感知理论将计算复杂度从编码端转移到了解码端，字典学习算法的加入实现了视频重构精度的提高。理论分析和仿真实验表明该模型是可行并且有效的。关键词：压缩感知；字典学习；视频编解码；无线多媒体传感器网络ABSTRACTCompressivesensingtheory(CS)isasignalcompressioncodingtheorywhichbreaksthroughthelimitofNyquistsamplingtheorem,andcanrecons

6、tructoriginalsignalaccuratelybyusingarandomsamplingapproachwithfewersamplingdata.SparserepresentationisthebasisandprerequisiteofCS,sohowtofindtherightsparsedictionarytoachieveoptimalsparserepresentationofsignalsbecomesamajorresearchobjectiveinthefieldofCS.Amongallkinds

7、ofsparsedictionary,dictionarylearningalgorithmhasthebestperformance.Thesparsedictionarygeneratedbydictionarylearningalgorithmisanadaptiveone,whichcangetridofthefixedstructureandmakethedictionary’satomicscaleandfeaturesclosertotheoriginalsignalitself.Butittakestoolongto

8、generatethedictionary.Soincreasingthespeedofthedictionarylearningalgorithmhasaverybigsignificance.Inrecentyears,video