微波技术_史密斯圆图

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1、电磁场与微波技术ElectromagneticFieldandMicrowaveTechnology乔立岩Email:qiaoliyan@163.comTel:86413532/33ext.526Office:科学园2A栋526自动化测试与控制研究所第三部分微波技术基础第4章传输线理论课程回顾均匀无耗传输线工作状态分析行波工作状态（无反射，负载匹配）驻波工作状态（全反射）′终端短路????=????????′′终端开路????=−????????′终端接纯容性负载行驻波工作状态（部分反射）具有波腹点和波谷点，但波谷点的值不为0；阻抗的数值周期性变化。在电压波腹点和电压

2、波谷点，输入阻抗为纯电阻。波腹点???=???>??；波谷点???=???

3、+???tan??′??−???−???′=??−????′??=??=??+??+???利用图解法求解传输线上任一点的参数。将不同Z时，传输线上任意截面处的Z(z)（或Y(z))与(z)的关系Linin曲线绘制在同一特殊的图上，会发现这些曲线实际上是一些圆或圆弧，因此所构成的图称为圆图。相应有阻抗圆图和导纳圆图4.5.1史密斯阻抗圆图电压反射系数的极坐标图，包括三族圆：（1）等反射系数圆复平面上，以原点为圆心，半径为

4、(z)

5、1的一组同心圆（2）等电阻圆复平面上，以（r/(1+r),0）为圆心,半径为1/(1+r)的一族圆（3）等电抗圆复平面上，以（1,1/x）为圆心,

6、半径为1/x的一族圆（圆弧）???归一化阻抗：?=??1.等反射系数圆?????=?−???′=?−?′=??????=?−?????????（1）大小：

7、

8、<1，传输线上所有点的反射系数均落在单位圆内；（2）相角：Z’变化λ/4，相角变化180o，最左端m=0(或0.5)，最右端φ=0；（3）方向：由负载向源方向顺时针减小；由源向向负载方向逆时针增加同时也是等驻波比圆?+

9、?

10、?=?−

11、?

12、Im与

13、

14、1的一组同心圆一一对应

15、

16、＝0ρ=1

17、

18、＝0.5ρ=3

19、

20、＝1ρ=Re2.等电阻圆和等电抗圆归一化阻抗22Zin(z')11rji1rij2i

21、z~rjx22Z011rji(1r)i令等式两端的实部和虚部分别相等可得：2222r1rir21(1)22riri1r1rx2i22(1)22211ri1rixx上式为两个圆的方程。22211电阻圆1rixx上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；r1i圆心坐标：,0半径：1r1rr00.512圆心(0,0)(1/3,0)(1/2,

22、0)(2/3,0)(1,0)半径12/31/21/30r单位圆缩小为点(1,0)r￪，半径￬都与（1，0）相切圆心都在正实轴上22r21电抗圆ri1r1r第二式为归一化电抗的轨迹方程，当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；（

23、

24、1）11圆心坐标：1,半径：xxx00.512圆心(1,±)(1,±2)(1,±1)(1,±2)(1,0)半径±211/20缩小为点(1,0)直线，对应纯电阻r￪，半径￬圆心都在=1直线上r都在（1，0）点与实轴相切ix=1x=2x=0.5x=0rx=-0.5x=-2x=-1实轴上的点对应

25、纯电阻，以此为界感性电感（x>0）对应电抗圆在上半平面容性电感（x<0）对应电抗圆在下半平面3.阻抗圆图反射系数圆+电阻圆+电抗圆——>阻抗圆图但实际工程中不再绘出反射系数圆ix=1x=0.5x=2rr=0r=1/2r=1x=0x=-2x=-0.5x=-1(1)每个电阻圆对应的r值一般标注在电阻圆与实轴以及x＝1电抗圆的交点处(2)每个电抗圆对应的x值一般标注在电抗圆与r=0或r＝1的电阻圆的交点处注意:圆图中某点所在电阻圆和电抗圆对