微波史密斯圆图讲义.ppt

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1、Smith圆图(阻抗圆图)构成圆图的依据是长线理论中的一些基本公式（沿线Z坐标原点均选在终端）据上述关系在极坐标系中绘制而成的曲线称为极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图，通常使用的是史密斯圆图。史密斯圆图是传输线理论中的辅助图解工具，用于研究阻抗或导纳的变换非常方便。随着扫频信号源、网络分析仪等现代微波测试系统的发展，将史密斯圆图显示在计算机屏幕上，能快速直观地显示出阻抗或导纳随频率变化的轨迹。1.等反射系数图均匀无耗线上任一处的反射系数可以表示为在极坐标中其曲线是一个以原点为圆心、为半径的圆。在

2、一段终端接以某负载、无分支的无耗线上，其的值由长线的特性阻抗和负载阻抗所决定，而沿线各处的与是同相的，只是反射相位将随位置的改变而改变，故称此圆为等反射系数图。因为反射系数的模与驻波比是一一对应的，故又称为等驻波比圆。由于，全部反射系数圆都位于单位圆内。沿线反射系数的变化与矢量在等反射系数圆上的位置关系如下:长线上等反射系数圆上沿线向负载方向移动反射系数矢量向逆时针方向转动沿线向波源方向移动反射系数矢量向顺时针方向转动沿线移动距离反射系数矢量转弧度沿线每移动距离反射系数矢量转一周（弧度）另外，由于所以有时

3、又用波长数来直接表示弧度。2.等阻抗图将代入的表达式中，式中分别称为归一化电阻和归一化电抗。由归一化电阻的表达式可得即在复平面上的轨迹为圆，其圆心坐标为半径为。圆心的纵坐标恒为零，圆心的横坐标恒大于零，故所有等圆的圆心全部落在复平面的正实轴上。圆心的横坐标与圆的半径恒等于1，故所有等的圆都相切于点（1，0）。对归一化电抗的表达式化简可得在复平面上，的轨迹也是圆，圆心坐标为，半径为，且圆心的横坐标恒为1，故所有等的圆的圆心都落在的直线上。圆心的纵坐标等于圆半径。故所有等圆也全相切于点（1，0）。将等圆、等圆

4、绘制在同一复平面上便得到如下所示的等阻抗图。史密斯圆图即为等反射系数圆与等阻抗圆的重叠图史密斯圆图上的一些主要关键的点、线、面的意义和各种参数标注1.匹配点，即阻抗圆图的中心点。中心点的，，相应于传输线上的行波状态。2.纯电抗圆、开路点和短路点。的单位圆为纯电抗圆。的正实轴与纯电抗的交点为开路点；的负实轴与纯电抗圆的交点为短路点。3.纯电阻线，，。因为，所以也是实数。当时,也就是位于的正实轴上,其对应的归一化阻抗当时,也就是位于的负实轴上,其对应的归一化阻抗由此可知纯电阻线上的的数值代表了驻波系数()或行

5、波系数().4.感性和容性半圆。平面单位圆内的上半圆，所以是感抗；平面单位圆内的下半圆，所以是容抗。圆是一个重要的圆，因为它通过匹配点，并将圆图分成和两个区域，圆内的点为区域。圆弧将上半圆分成和两部分，圆弧将下半圆分成和两部分。的标注:一般圆图上并未标注反射系数的模,匹配点的,纯电抗圆的,中间的的值是等分的,可以用尺子测量得到的具体数值相位的标注：在的大圆上标注了相对波长的数值和相位的数值。因为的周期是半波长，所以最大的相对波长为0.5，相位的范围为9.旋转方向：圆图还注明了顺时针旋转为向始端（信号源端）

6、方向移动，逆时针旋转为向终端（负载端）方向移动。值的标注：值标注在纯电阻线上，开路点为，短路点为0，匹配点为1。11.X值的标注:标注在大圆的内侧等X线与大圆的交点处。12.等圆。有些圆图上画出用虚线描绘的同心，这些同心圆是不等间距的，与其对应的值已标注在纯电阻线上。举例：已知同轴线的特性阻抗,线上波长,负载阻抗,求1.负载在阻抗圆图上的位置.2.驻波比和相对于负载所在截面的驻波相位(设).3.反射系数的模和相位().4.距终端、截面处的输入阻抗解:由计算归一化阻抗,位于图中的a点.由a点沿等圆(等圆)旋

7、转,与纯电阻线有两个交点,与纯电阻右半边的交点在r=2.5,即=2.5处.由可以计算由a点顺时针方向旋转到纯电阻线的左半边所对应的电长度为由图上查出的相位.计算由a点沿等圆顺时针转到b点,由于阻抗的周期为半波长,所以只需转便到b点,b点的归一化阻抗截面处的阻抗