华南农业大学《概率论》期末考试试卷及答案

《华南农业大学《概率论》期末考试试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年第1学期概率论（A卷）考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三总分装得分评阅人得分订一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.设事件A={甲产品畅销或乙产品滞销}，则A的对立事件为()线(A)甲产品滞销，乙产品畅销；(B)甲产品滞销；(C)甲、乙两种产品均畅销；(D)甲产品滞销或乙产品畅销.2.下列命题正确的是()(A)若事件A发生的概率为0，则A为不可能事件；(B)若随机变量X与Y不独立，则E(XY)E(X)E(Y)不一定成立；(C

2、)若X是连续型随机变量，且f(x)是连续函数，则Yf(X)不一定是连续型随机变量；(D)随机变量的分布函数一定是有界连续函数.112(x3)f(x)(8)2e8，若P(XC)P(XC)，3.设随机变量X的概率密度为则C的值为().(A)0；(B)3；(C)2；(D)2.4.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从N(0,1)和N(1,1)，则下列等式成立的是().11(A)P(XY0);(B)P(XY1);2211(C)P(XY0);(D)P(XY1).225

3、.设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为1X01Y01P0.40.6P0.40.6则有().(A)P(XY)0.52;(B)P(XY)0.5;(C)P(XY)0;(D)P(XY)1.得分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.设XP()（泊松分布），且E(X1)X21，则=.2.若事件A和B相互独立，P(A)=，P(B)=0.3，P(AB)=0.7，则.23.若随机变量U[0,6]，则方程XX10有实根的概率为.x1e

4、,x0,f(x)4.设随机变量X的概率密度函数为，其中0，则其0,x0.方差D(X)=_.5.某机器生产的零件长度（cm）服从参数为μ=10.05，σ=0.06的正态分布。规定长度在范围10.05±0.12cm内为合格品，则从中抽取一产品为不合格品的概率为___0.0456_____．(已知φ(2)=0.9772)6.两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多

5、一倍。若取出一件零件发现是不合格品，则它是由第二台车床加工的概率为．7.设二维随机变量（X,Y）只能取（-1，0），（0，0）和（0，1）三对数，且取111这些数的概率分别是，和。则P(XY).2360,x10.4,1x18.设随机变量X的分布函数F(x)，则P{1X3}______.0.8,1x31,x3得分21.5CM三、解答题（本大题共6小题，共61分）21.随机变量X,X,,X独立并且服从同一分布，数学期望为，方差为，12n这n个随机变量的简单算

6、术平均数为X。求XX的数学期望和方差。（10分）i装订2.甲、乙两人轮流投篮，甲先投。一般来说，甲、乙两人独立投篮的命中率分线别为0.7和0.6。但由于心理因素的影响，如果对方在前一次投篮中投中，紧跟在后面投篮的这一方的命中率就会有所下降，甲、乙的命中率分别变为0.4和0.5。求：（1）乙在第一次投篮中投中的概率；（5分）（2）甲在第二次投篮中投中的概率。（5分）3.设离散型随机变量X只取1、2、3三个可能值，取各相应值的概率分别是12,a,a,求随机变量X的概率分布函数.（10分）434.已知随

7、机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，令Y＝2X+1，求Y的概率密度函数.5.设随机变量X与Y相互独立，它们的密度函数分别为：13y,0x33e,y0f(x)3；f(y)XY0,y00,其他试求：(1)(X,Y)的联合密度函数；（3分）(2)(2)P(YX)；（4分）(3)DXY.（4分）46.某学院有400名学生参加全国大学生英语四级考试，按历年的资料统计，该考试的通过率为0.8。试应用中心极限定理计算这400名学生中至少有300人通过的概率.（已知(2.

8、5)0.9938）装订线2014-2015学年第1学期概率论（A卷）参考答案5一、选择题1.A2.C3.B4.B5.A二、填空题21.12.3/73.2/34.5.0.04566.0.57.１/３8.0.6三、解答题nn111.解E(XiX)E(XiXj)E(Xi)EXj0.………5分nj1nj11nn1nXjD(XiX)D(XiXj)D(Xi)nj1nj1njin122n12()2nnn