广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.如果a>b,给!11下列不等式：(1)丄V±；(2)a3>b3；(3)a2+l>b2+l;(4)2u>2b.其ab屮成立的不等式有A.(3)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(3)2•等比数列｛aj中,念+6二20a3+a5=40,贝I」a6=()A.16B.32C.64D.1283•数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为（）A.a

2、n=2n-1B.an=(-l)n(2n-1)C.an=(-l)n+,(2n-1)D.an=(-l)n(2n+l)4•已知｛弘｝是等比数列,Man>0,3234+23335+3436=259那么出+念的值等于（A.5B.10C.15D.2055.己知x<—,则函数丫二4%-2+匕_51的最大值是（A.2B.3C.D.6.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于日km,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A、B之间相距:A、白kmB、々kmD、2白kma=2,b=yl2,B=~2则A等于（）67TC.一3&若a,b均为大

3、于1的正数，且ab=100,贝lj]ga*lgb的最大值是（）7•在ABC中,71A.—4a,B.3兀D.—4A.0B.1C.2（x<29.若｛y<2,则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（）[x+y>2A.[2,5]B.[2,6]C.[3,5]D.[3,6]10.ABC的内角A.B.C所对的边a,bc满足(a+fe)2-c2=4,且060。4311•若数列｛缶｝的通项公式是务二（-1）nA.B.8-473C.1D.(3n-2),则a]+a2+--+a2o=(A.30B.29C.-30D.-2912•设f.（x）是等比

4、数列1,（・X）n的各项和,则f2016（2）等于（）92016_1B.3C.22叫1_3-92017_1D.3II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）41_13•已知x>0,y>0,x+y二1,则一+—的最小值为•xy14.在数列｛a」中，ai=l,a*+i二2务+1,则其通项公式为务二15•在△ABC中，己知2a=b+c,sin2A=sinBsinC,则ZiABC的形状为£&1716.在等比数列｛%｝中，若蛰吐是方程x2-6x+8=0的根，则一1-^a9评

5、卷人得分三、解答题（本题共6道小题，第1题0分，第2题0分，第3题0分，第4题0分，第5题0分，第6题0分，共0分）17.正项数列｛an｝的前n项和为S„,且2阿二轴•（1）试求数列｛&」的通项公式；（2）设bn=—,｛bn｝的前n项和为Tn,求证：Tn

6、只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC=B0.设AC=xkm.（1）用兀分别表示0A2+OB2和OA・OB,并求出兀的取值范围；（2）晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射昇岛，〃岛至光线CA的距离为BD,求肋的最大值.18.在ZABC中。角A,B,C的对边分别为a,b,c,岩a+c=4ib71（1）求证：B5—；2⑵当而•BC=-2,h=2y5时，求ZXABC的面积21•设数列｛禺｝的前n项和为S”若对于任意的nWN*,都有Sn=2an-3n.（1）求证｛a“+3｝是等比数列（2）求数列｛缶｝的通项公式；（3）求数列｛%

7、｝的前n项和3.22.桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基I韦1（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基闱宽均为2米，如图,设池塘所占总面积为S平方米.(I)试用X表示S；(II)当x取何值吋，才能使得S最大？并求出S的最大值.试卷答案1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.BIO.All.A12.C13.914.2n-115.等边三角形16.2^217.【解答】解：(I)

8、・・・2简二j+1,••Si=l•Van>0,2雋二％+1,4Sn=(an+l)2.①A4Sn.i=(an-i+1)2(n>2).②①■②,得4an=an2+2an-an-12-2an-1,即(a„+an-1)(an-an-i-2)=0,而ar>0,••an-