高频天地波雷达海杂波锐化及目标检测

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硕士学位论文高频天地波雷达海杂波锐化及目标检测SEACLUTTERSHARPENINGANDTARGETDETECTIONFORTHESKY-SURFACERADAR张朕滔哈尔滨工业大学2015年7月 国内图书分类号：TN958.93学校代码：10213国际图书分类号：621.38密级：公开工程硕士学位论文高频天地波雷达海杂波锐化及目标检测硕士研究生：张朕滔导师：位寅生教授申请学位：工程硕士学科：电子与通信工程所在单位：电子与信息工程学院答辩日期：2015年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TN958.93U.D.C:621.38 ClassifiedIndex:TN958.93U.D.C:621.38DissertationfortheMaster’sDegreeinEngineeringSEACLUTTERSHARPENINGANDTARGETDETECTIONFORTHESKY-SURFACERADARCandidate：ZhangZhentaoSupervisor：Prof.WeiYinshengAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：ElectronicsandCommunicationEngineeringAffiliation：SchoolofElectronicsandInformationEngineeringDateofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文摘要高频天地波雷达采用天波发射地波接收的混合体制，将天波雷达和地波雷达的优势结合在了一起。但是，天地波雷达也将受到双基地角、电离层污染及多模效应的影响，使海杂波Bragg频率发生展宽，严重时将可能淹没低速舰船目标，影响检测。同时，高频天地波雷达对于机动目标的检测，也面临由于目标的机动性引起的多普勒展宽及多个目标分离等问题。针对这些问题，本文主要做出以下研究工作：本文首先介绍了天发-地收混合体制雷达海杂波Bragg频率的计算公式，进而对宽波束双基地角导致的海杂波频谱展宽特性进行了分析。发现双基地角对海杂波频谱带来的展宽很小。因而重点分析了电离层对海杂波展宽的影响，在介绍电离层基本特性之后，定性分析了电离层相位扰动、幅度调制和多模效应引起海杂波展宽特点。接着，本文重点分析了电离层相位扰动引起的海杂波展宽现象和锐化方法。首先引入时间可逆法，对电离层相位扰动的有无做出判断。然后，介绍了相位梯度法、时域相关法两种传统的去除电离层相位扰动的方法，通过理论和仿真，分析出这些传统方法共有的两个不足：一是难以自适应的提取纯净的展宽海杂波分量，二是在相位扰动幅度较大时，算法失效。对此，本文分布提出了基于SVD和PGA算法的海杂波锐化方法和基于S-Method时频分析与最优路径算法的海杂波锐化方法。并通过仿真对比，分析了他们各自的优势。最后，本文针对天地波雷达目标检测中的两个难点：舰船目标的检测和复杂机动目标检测问题进行了探究。针对舰船目标的检测，本文提出了一种基于小波变换的检测算法。利用海杂波与舰船目标在距离维相关性的差异，通过小波分解和重构的方法，将目标和杂波分离，提高信号的信杂比。针对机动目标的检测问题，本文提出了一种改进的基于时频分析的机动目标检测算法。对于匀加速目标与速度准随机变化的目标，当其谱在时频平面上有交叉时，该算法可以将两个目标分离并分别检测。通过仿真，证明了该算法的有效性。关键词：天地波雷达，海杂波，电离层相位污染，目标检测-I- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文AbstractThesky-surfaceradar,whichadopsthemixedmodeofskywavetransmittingandsurfacewavereceiving,combinestheadvantagesofbothskywaveradarandground-waveradar.However,thesky-surfaceradarwillalsosufferbistaticradarangle,ionosphericeffectsofpollutionandmulti-mode,sothatseaclutterBraggfrequencyofbroadeningseverefloodinglow-speedshiptargetsmayaffectdetection.Meanwhile,thehigh-frequencyradarforthedetectionofmaneuveringtargetworld,isalsofacingthetargetduetothemobilitycausedbyDopplerbroadeningandapluralityoftargetseparationandotherissues.Tosolvetheseproblems,thispapermakesthefollowingwork:Thispaperintroducesthedaysof-mixingformulasystemtocollectseaclutterBraggfrequency,andthustoawidebeamcharacteristicspectralbroadeningseaclutterbistaticanglecausedanalyzed.Findbistaticanglesseacluttercausedbybroadeningthespectrumissmall.Thereforefocusesontheinfluenceoftheionosphereontheseaclutterbroadeningafterthebasiccharacteristicsoftheionosphereintroducequalitativeanalysisphaseionosphericdisturbances,amplitudemodulationandmulti-modebroadeningeffectcausedbythecharacteristicsofseaclutter.Then,thispaperanalyzestheionospherephaseperturbationsinducedseaclutterbroadeningandsharpeningmethods.First,theintroductionoftime-reversiblemethod,thepresenceorabsenceofionosphericdisturbancesjudgmentphase.Then,introducethephasegradientmethod,twomethodsoftraditionaltime-domaincorrelationmethodforremovingionosphericphaseperturbationsbytheoryandsimulation,analysisofthesetraditionalmethodstherearetwoproblems:First,itisdifficulttoextractpureexhibitionadaptivewideseaclutterseparation,twolargephaseperturbationamplitudealgorithmfailed.Therefore,thispaperpresentsthedistributionofPGAalgorithmSVDandseaclutterandseacluttersharpeningsharpeningmethodmethodbasedonfrequencyanalysisandoptimalpathalgorithm-basedS-Method.Bycomparingthesimulationandanalysisoftheirrespectiveadvantages.Finally,thispaperworldRadartargetdetectiontwodifficulties:thedetectionandcomplexmaneuveringtargetdetectionshiptargetswereexplored.Fordetectionofshiptargets,thispaperproposesadetectionalgorithmbasedonwavelettransform.Theuseofseaclutterandshiptargetsatadistanceandazimuth-dimensionalcorrelationdimensiondifferences,waveletdecompositionandreconstructionmethod,thetargetandclutter,whichenhancesSNRsignal.Formaneuveringtargetdetectionproblem,thispaperpresentsanimprovedtime-frequencyanalysisofmaneuveringtargetdetectionalgorithms.Foruniformlyacceleratedratetargetandquasi-randommovingtarget,and-II- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文frequencyspectrumwhenitcrossestheplanewhenthealgorithmcanbeseparatedandthetwogoalsweredetected.Thesimulationprovedtheeffectivenessofthealgorithm.Keywords:sky-surfaceradar,seaclutter,ionospheric,targetdetection-III- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文目录摘要.............................................................................................................................IAbstract.........................................................................................................................II目录..........................................................................................................................IV第1章绪论..................................................................................................................11.1研究背景和意义..............................................................................................11.2国内外研究现状分析......................................................................................21.3本文的主要研究内容......................................................................................4第2章天地波雷达海杂波产生及展宽机理分析...............................62.1引言..................................................................................................................62.2海杂波产生机理..............................................................................................62.2.1单基地一阶海杂波的产生....................................................................62.2.2天地波雷达一阶海杂波频率................................................................72.2.3双基地角引起的海杂波频谱展宽........................................................82.3电离层对海杂波展宽的影响........................................................................102.3.1电离层介质特性介绍..........................................................................102.3.2多模效应..............................................................................................112.3.3电离层相位污染...................................................................................122.3.4电离层幅度调制..................................................................................132.4本章小结........................................................................................................14第3章电离层相位扰动去除方法研究.......................................153.1引言................................................................................................................153.2电离层相位扰动的判别——时间可逆法.....................................................153.3传统电离层污染校正方法探究....................................................................183.3.1PGA（相位梯度）法...........................................................................183.3.2TCA（时域相关）法...........................................................................213.3.3基于SVD与PGA方法的海杂波锐化..............................................223.3.5理论仿真分析......................................................................................253.4基于时频分析的电离层污染校正方法........................................................283.4.1几种时频分析方法概述......................................................................293.4.2基于S-Method时频分布与最优路径算法的海杂波锐化................343.4.3理论仿真分析......................................................................................363.5实测数据下算法的验证................................................................................403.6本章小结........................................................................................................42第4章高频天地波雷达基于时频分析的目标检测................................................444.1引言.........................................................................................................444.2基于小波变换的舰船目标提取....................................................................444.2.1连续小波变换......................................................................................444.2.2离散小波变换......................................................................................454.2.3基于小波分解的天地波雷达舰船检测方法......................................464.3高频天地波雷达机动目标分离算法............................................................484.3.1基于线性调频信号模型的机动目标检测算法..................................48-IV- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文4.3.2基于S-Method和最优路径算法的机动目标检测............................494.3.2多机动目标的检测..............................................................................504.4本章小结........................................................................................................55结论..............................................................................................................................56参考文献......................................................................................................................57攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果..............................................................60哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权....................错误!未定义书签。致谢..........................................................................................................................62-V- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第1章绪论1.1研究背景和意义高频超视距雷达通过发射高频段（3-30MHz）的无线电波，可以通过电离层的反射或者沿着地球表面的绕射作用，克服地球曲率限制，从而探测到地平面以下的目标，实现超视距探测的功能1。同时，覆盖范围大、反隐身、反低空突防、抗反辐射导弹等也是高频超视距雷达所具有的优良特性[2][3]，因此，在军事和民用领域都具有广泛的应用前景和发展潜力。高频地波雷达的信道稳定，相干积累时间长，对舰船和飞行目标都具有较高的检测概率。但是海面绕射的电磁波衰减很大，探测距离限制在300-400km左右。高频天波雷达通过电离层的反射作用，能够探测800-3500km以外的目标[4]，位于内陆隐蔽性好，但是其传播信道受电离层变化的影响大，相参积累时间短，不利于舰船目标的检测。基于天波发射-地波接收组合模式的高频超视距雷达是一种新体制的预警雷达，有望克服天波和地波超视距雷达存在的缺陷，实现优势互补，具备无源接收、超视距探测、反隐身等突出优点，因而受到了广泛的重视和发展。图1-1天地波雷达工作模式然而，天地波雷达具备这些优点的同时，由于其混合模式的特殊传播方式和系统布局的复杂性使得该体制雷达下的一阶海杂波展宽严重，形态复杂，信杂比低，这是由于：（1）天发-地收体制下的高频雷达是收发分置的双/多基地雷达，在对局部海域进行探测时，地波接收天线的孔径有限，接收波束宽度较宽，使同一分辨单元内的双基地角是一个范围，这就导致同一分辨单元内的海杂波Bragg频率不同，从而引起了海杂波的展宽。-1- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（2）天发-地收体制下的电磁波经过一次电离层的反射，斜射到海面，被地波接收站接收。由于电离层是时变、非平稳、色散、有耗的分层煤质，在其中传播的电波信号的幅度和相位发生线性、非线性的变化以及多模多径效应，从而引起海杂波频谱发生频移和展宽。（3）双基地角、电离层的扰动及电离层的多模效应都会引起海杂波谱展宽。这些因素的符合作用使得海杂波展宽机理变得复杂，展宽后的海杂波形态复杂，严重影响了舰船目标的检测。综上所述，天发-地收组合模式下的超视距雷达信号要通过天波传播路径和地波传播路径，因此这种混合模式的超视距雷达涵盖了天波和地波雷达交叉引入的新问题。混合模式下海杂波谱展宽问题变得更加严重，形态复杂，严重影响了对舰船慢目标的检测。分析这种复杂模式下的信号频谱展宽机理，实现对目标的有效探测，是目前天发-地收混合体制超视距雷达面临的一个挑战。因此，天发-地收组合模式下的超视距雷达要实现在展宽海杂波背景下对目标的有效探测机理进行深入研究，明确这种新体制雷达下海杂波展宽的机理和特性，进而深入研究展宽海杂波谱的锐化及抑制方法。只有在此基础上，才能优化雷达布局和提高探测性能，为展宽海杂波的最优抑制方法提供理论依据和研究切入点，为后续展宽海杂波背景下的目标检测技术提供有效的理论依据和技术基础，进而提高对海面目标的检测能力和跟踪性能。1.2国内外研究现状分析迄今，世界上主要有乌克兰、澳大利亚、加拿大和中国等几个国家开展了关于天地波高频雷达的相关研究，并公开发表了一些文献。在1997年，乌克兰学者在海洋学研究中首次提出天发-地收的概念，分析了在新的混合体制下，雷达方程的修正和计算问题。但其后没有相关实验报到[5]；2004年，澳大利亚建成FBRA一发（天波发射）四收（地波接收）的高频雷达实验系统，但该雷达仅用于飞机目标的检测，其检测背景为噪声；2007年，加拿大学者R.J.Ri详细分析了天地波雷达对舰船目标的探测能力，但却没有后续报道。在国内，中国电子科技集团第22研究所、哈尔滨工业大学和武汉大学都对天地波高频超视距雷达进行了一定的研究。其中，杨龙泉、凡俊梅等人在文献[6]中分析了天发-地收体制雷达的可行性，并且进一步详细分析了在这种体制下的目标定位原理、一阶海杂波特性和雷达选频方案等。接着，姜维又重点分析了海杂波的分布特点，并对电离层导致的海杂波展宽进行了一定的分析。2012年，在文献[7]中，武汉大学的赵志欣等人，借助数字调幅广播系统，对天地波雷达被动双基地的体制进行了实验研究。天地波雷达发射的电磁波，经过电离层的反射照射在海面上，在传播过程中，将会受到电离层相位的污染，最终引起海杂波频谱展宽，严重制约低速目标检测-2- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文和海态参数反演精度。电离层相径扰动抑制技术是目前高频天地波雷达面临的关键难题之一，严重制约低速目标检测和海态检测能力。1980年，T.M.Georges利用最大熵估计法准确的估计出了一阶海杂波的瞬时频率，这一发现给消除一阶海杂波频谱的展宽问题带来了重大的突破。接着，在1987年，在文献[8]中，最大熵估计法被应用到天波超视距雷达的相位污染估计中。这种方案的思想是：先把一个相参积累时间内的回波序列进行分段，然后利用最大熵估计法对每一段序列的海杂波瞬时频率进行估计，再利用积分得到相位污染函数，最后通过补偿实现电离层相位污染的去除。然而这种方法的前提是假设每一段内的信号频率是一个定值，当信号受到强烈的电离层污染时，这种假设不再成立，方法也就会失效。1988年，J.Pqrent在文献[9]中提出一种简单、直观、实时性强的相位差分法解决海杂波瞬时频率估计的问题。然而同样，当信号受到大幅度的相位污染或存在剧烈的幅度衰落时，估计出的海杂波瞬时频率误差很大。1993年，P.E.Howland和D.C.Cooper提出将时频分析的思想应用到天波雷达电离层相位污染估计问题中。在文献[10]中，作者利用WVD的一阶矩作为瞬时频率估计，但WVD信号项之间的交叉项非常显著，这将严重的影响信号的辨识和后续处理。因此实际应用中通常采用伪魏格纳分布（PWVD）和平滑伪魏格纳分布（SPWVD）抑制交叉项，但导致时频聚集性下降。近几年来，国内天发-地收混合体制雷达的研究相对发展速度较快，更多的学者开始关注电离层相位污染导致海杂波展宽的问题。2002年，邢孟道、保铮[11]等人将相位梯度法和最小熵算法应用到电离层相位污染校正问题中，得到了一定的效果。但这两种方法也同时带有很大的限制：相位梯度法以各个分辨单元具有相同的相位扰动为前提，在实际中，这一假设很难成立。最小熵法的计算量随着电离层污染程度的增大而增大，且多项式阶数很难自适应的选择。同时，当电离层受到大幅度污染导致海杂波频谱混叠时，这两种方法都因无法准确提取海杂波而失效。2005年，卢鲲等人利用分段多项式建模的思想估计电离层的相位污染[12]。2009年，哈尔滨工业大学李雪等人[13][14]针对分段多项式相位建模法，就如何合理对多项式阶数确定进行了分析。接着，2011年哈尔滨工业大学姜维等人[15]针对该方法中如何合理的进行分段问题进行了探讨。电离层径向扰动根据扰动程度的大小，又可分为小幅度相径扰动和大幅度相径扰动。前者造成Bragg峰一定程度的展宽，淹没临近目标或降低目标信噪比，也会影响海态参数估计。后者会造成Bragg峰大幅度展宽或分裂，导致大量的虚警和漏警。对小幅度相径扰动，典型的污染函数提取方法包括短相干积累时间法、最大熵估计法、特征分解法、相位梯度法（PGA）以及多项式相位建模法等[16]；对于大幅度相径扰动的情况，时频分析是目前应用较好的方法[17]。天发-地收混合体制高频雷达的下视工作方式使得回波信号中含有强大的海-3- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文杂波，这种信号在多普勒谱中通常比平均噪声功率高出很多。对舰船目标来说，当目标的径向速度与海杂波频率所对应的多普勒速度接近时，他们的多普勒谱会落到海杂波区，往往使其频谱被一阶Bragg峰遮盖，从而目标检测受到海杂波的影响。1998年，Root提出了利用循环对消法来检测杂波淹没的目标[18]，但是效果并不理想，特别是当目标淹没在杂波中时，这种方法将会失效。其他方法，如TK-FBLP算法[19]，Capon算法、APES算法等，也同样存在相似的问题。小波分析的方法也被用到海杂波抑制问题中。F.Jangal首先于2006年提出一种新的基于小波分析的对高频地波雷达多普勒-距离图像中的电离层杂波抑制方法[20]，随后在2009年又进一步地用一维小波变换和二维小波变换处理电离层杂波，不但得到了较好的杂波抑制效果，还通过小波分析处理分离出的海杂波得到了很有价值的海洋学参量[21]，但是小波方法用于海杂波抑制方面的研究，目前成果较少。机动目标检测问题也是高频超视距雷达目标检测的一个难点，尤其是当多个机动目标同时存在于同一个雷达分辨单元时，机动目标检测问题变得更加困难。过去已有多通道补偿检测算法[22]、高阶模糊函数法等方法[23][24]，他们的思想是通过估计机动目标的运动参数，然后对其回波信号进行相位补偿，使其能量能在频域有效的积累起来。但这种思想的局限性在于，当机动目标运动形式未知时，无法准确的建立目标运动参数模型，很难准确估计目标运动参数。2010年，T.Thayaparan提出了基于S-Method和最优路径算的的机动目标检测方法。这种方法的优势在于不需要预先知道目标回波信号形式，可以自适应的搜索出目标回波频率随时间变化的曲线，对回波信号的能力沿着这一条曲线进行积分，大大的提高了检测的信噪比。然而，当多个目标在时频平面出现交叉时，这种方法无法对多个目标同时进行有效的检测。1.3本文的主要研究内容本课题的研究内容主要是针对天地波超视距雷达展宽海杂波的展宽机理，以及展宽海杂波的锐化和目标检测问题。具体结构如下：第一章首先介绍了本文的研究背景和意义。主要介绍了超视距雷达的特点和天发-地收混合体制雷达相对于天波模式或是地波模式雷达的优势，接着，针对天地波超视距雷达中海杂波的频谱展宽和锐化问题、海杂波背景下舰船目标检测以及高频雷达机动目标检测问题，介绍了现有方法的发展现状和存在的问题。第二章主要探讨了高频天地波雷达海杂波产生和展宽的机理，以及双基地角和电离层对海杂波多普勒谱展宽的影响。首先简要介绍了海杂波的产生机理，分别介绍了单基地雷达和天地波雷达海杂波频率的计算方法，基于此，进一步分析了宽接收波束和双基地角影响下的不同方位角下海杂波展宽程度。接着，根据天地波雷达的天波发射模式，重点分析了电离层对雷达信号传播的影响，包括：电-4- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文离层相位污染、电离层幅度调制和电离层导致的多模多径传播。在介绍了电离层的物理结构之后，通过仿真，直观的分析了这几种因素所造成的展宽。第三章重点探究电离层相位污染的识别和去除方法。首先，引入了时间可逆法，判别信号是否受到污染。接着，介绍了相位梯度法、时域相关法和最大熵估计法这三种传统的去污染方法，分析得出他们的共性问题，即无法自适应的准确提取海杂波以及对大幅度相位污染提取失效。进而，采用了SVD与PGA方法级联的海杂波锐化方法，对传统方法进行了改进，又介绍了基于S-Method时频分布和最优路径算法的海杂波锐化方法，在不同条件下，分析了这种方法的优势和有效性。第四章主要探究了高频天地波雷达的目标检测问题，主要包括基于小波分解的舰船目标检测和基于时频分析的多机动目标检测。在仿真和实测数据下，验证了方法的有效性。-5- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第2章天地波雷达海杂波产生及展宽机理分析2.1引言天发-地收混合模式下海杂波特性比较复杂且展宽比较严重。定性的理论分析表明，电离层和双基地角是导致海杂波谱展宽的主要因素。一方面电磁波经过电离层的传播，由于电离层的时变性和分层结构，电磁波在电离层中传播时，其相位会发生线性和非线性的变化，会导致回波谱的频移和展宽，同时，电离层的多模效应，也会导致回波信号的混叠和海杂波谱的展宽；另一方面，高频天地波雷达是一种收发分置的双基地雷达系统，接收阵列规模有限，接收波束宽度较宽，因此某一距离-方位分辨单元内不同空间位置散射单元的双基地角在一定范围内变化，导致不同散射点的一阶海杂波频率在一定范围内分布，也就引起了海杂波频谱的展宽。综上所述，多种因素共同作用下的海杂波展宽特性复杂，需要综合考虑这些因素的影响，分析海杂波的展宽机理。2.2海杂波产生机理2.2.1单基地一阶海杂波的产生Bragg谐振机理对高频雷达海杂波产生的机理进行了详细的阐述。我们把海洋上海浪的运动近似的看成由许多不同波长的正弦波形波浪的叠加。Bragg散射定理指出，这些正弦波形的波浪中，会有一部分同发射的电磁波发生谐振效应，这种谐振效应称为Bragg谐振。Bragg谐振理论成功的解释了海杂波的产生原理。高频雷达所发射的电磁波可以与海洋波浪相互作用，当电磁波的波长与海浪波长满足如图所示的关系时，电磁波将与海浪产生谐振效应，进而引起较强的后向散射。由于图中的谐振效应是电磁波和海浪直接的一次作用引起的，所以通常我们把这种作用而引起的海杂波命名为一阶海杂波。入射2散射S图2-1海杂波产生机理-6- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文从图2-1中的关系我们可以得到，产生一阶海杂波时，电磁波波长与海浪波长满足的关系为：cos0(2-1)S2式(2-1)中0是雷达发射电磁波的波长，S是海浪的波长，是电磁波斜射到海面上与海面之间的夹角，称为擦地角。地波超视距雷达主要靠电磁波的海面绕射达到超视距探测的目的，其擦地角3~5，cos1。这时有：2(2-2)S0也就是说，只有当海浪波长为雷达发射电磁波波长0.5倍时，会发生Bragg谐振。其他波长的海浪，其后向散射可以忽略不计。根据海洋重力学，海浪波长和速度海浪频率之间的关系为：g1(2-3)S2fS而速度vS与波长的关系为：gSv(2-4)S2式中g为重力加速度，进而得到一阶海杂波的多普勒频率为：2vg22g2gSSf(2-5)B222.2.2天地波雷达一阶海杂波频率上面我们推导了单基地的高频地波雷达的Bragg频率计算公式。然而对于天发地收混合模式下的双基地雷达，计算其Bragg频率时，还要受到双基地角和擦地角的影响，因此计算公式将有所区别。天地波雷达电磁波的传播路径如图图2-2所示：-7- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文图2-2天地波雷达双基地示意图首先有物理关系，发生相干散射时，应满足以下关系lm(coscos)cos(2)m1,2,3,(2-6)is其中，为电磁波的波长，i为入射电磁波的擦地角，s为反射电磁波的擦地角，l为海浪波长，为双基地角。由于天发地收的工作体制，结合图2-2，我们有i，s0。α表示电磁波由电离层照向海面再反射到接收站所转过的角度。带入式中，我们可以得到：l(2-7)cos(/2)(cos1)同样的，其他波长的海浪由于没有同电磁波发生谐振，其回波能量可以忽略。从而得到，天地波雷达一阶海杂波频率为：fvcos(/2)(cos1)/(2-8)bp式(2-8)中，vp是海浪相位传播的速度，根据海洋重力学原理，vp与海浪波长l满足关系：vgl/2(2-9)p这样，带入式(2-8)得，高频天地波雷达一阶海杂波多普勒频率的计算公式为：gfcos1fcos(/2)(2-10)bc22.2.3双基地角引起的海杂波频谱展宽实际中，天地波雷达接收站阵列孔径有限，形成的波束较宽，如图2-3所示。这时，一个雷达距离-方位分辨单元内的海面不能再等效为一个点，而必须看做一个具有一定大小的面。此时，同一个分辨单元内的不同位置所对应的双基地角不再相同。从而导致算出的一阶Bragg峰的频率也将是一个范围，即Bragg峰的展宽。-8- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文EARβTR图2-3宽波束双基地角示意图表2-1不同波束指向下海杂波的展宽程度计算中列出了仿真的天地波雷达系统，在双基地角影响下，海杂波的展宽范围。仿真的天地波雷达系统参数如下：发射站与接收站间的直线距离（基线）为750km，基线与接收阵法线的夹角为/3，接收天线阵由间距为20m的八个振元组成。雷达发射信号载频为13MHz，距离分辨力为6km，散射单元所在距离门与距接收站的距离为50km，相干积累周期数为2048，时间总为12.24s。由图可知222R4hLR(2-11)r2(RLcos)r由于接收波束是宽波束，对应的夹角也不再是定值，而是在一定范围内变r化，再由式（2-13），其双基地角大小也将在一定范围内变化。表2-1不同波束指向下海杂波的展宽程度计算夹角波束主瓣宽双基地角范围范围大小多普勒频率范展宽程度(度)度(度)(度)(度)围(Hz)(Hz)-3012.6690154.7020-140.719913.98210.1720-0.21320.0411-2011.9110143.6932-130.666513.02670.2052-0.23750.0323-1011.5028132.9547-120.513112.44150.2323-0.25900.0267011.3736122.4622-110.319012.14320.2551-0.27790.02281011.5028112.2129-100.108212.10470.2746-0.29460.02002011.9110102.2197-89.877912.34180.2913-0.30930.01803012.669092.5157-79.586512.91920.3057-0.32230.0166观察表2-2的最后1列，我们得知，不同的波束指向下，一阶海杂波的展宽程度有所不同，在-30度到30度方位变化过程中，海杂波的展宽程度有0.0411Hz到0.0166Hz逐渐变小。-9- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文2.3电离层对海杂波展宽的影响2.3.1电离层介质特性介绍电离层[35][36]是含有大量离子和自由电子的足以反射电磁波的部分大气层。造成大气分子电离的主要原因包括太阳辐射的光致电离和宇宙高能粒子的碰撞电离等。描述电离层的主要参数是电离层的足有电子密度，单位为个电子/m3。由于大气层气体成分、分子密度、温度等随高度的变化以及其他影响大气电离的因素的综合影响，使电离层中的电子密度随着高度的上升体现出规律变化的趋势，最终形成了具有分层特性的电离层结构。除此之外，电离层中的电子密度还存在由其他不稳定因素引起的不规则结构。整体来看，电离层通常按照电子密度极大值所在高度分为四个区域：D层、E层、F层和顶部以上区域。距离地面最近的电离层是D层，光照是D层发生电离的主要因素，因此通常白天出现、夜晚消失。另外，D层中的电子浓度比较小，无法反射电磁波。D层对中频电磁波有严重的吸收作用，只有高频电磁波才可以通过。E层的电子浓度比D层要大，随光照的变化很明显，正午最大，夜晚最小。频率在1.5MHz以上的电磁波可以被E层反射。F层是电离层中电子浓度最大的一层，同D层和E层不同的是，F层在白天夜晚都会存在。在白天，F层又可以分为F1层和F2层两层。光照对F1层的电子浓度起主要作用，因此F1层的电子浓度一般在正午达到最大值。影响F2层电子浓度的因素比较多，除光照外，还有大气的运动和地磁场的影响等。F2层电子浓度变化的规律性也较差。通常，电磁波主要的反射都在F层进行，因此，F层也是我们最为关心的一层。电离层在F层以上的部分，叫做上电离层。上电离层的电子浓度变化特别剧烈，但由于大多数电磁波在F层及以下发生反射，因此，上电离层对雷达通信的影响很小。电离层中另外一种结构叫做不规则体，一般出现在E层。这些不规则体的电子浓度极大，形状不规则，使在不规则体处发生反射的电磁波信号发生比较严重的失真，给电磁波信号带来较大的干扰。这种不规则体的出现与光照有一定的关系，因此，正午多，夜晚少。-10- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文图2-4电离层的分层结构2.3.2多模效应多模传播是造成电离层杂波谱展宽的一个重要因素。（a）多模传播示意图(b)多模下的海杂波频谱图2-5多模传播由上面介绍的电离层的分层结构，我们可知，雷达发射的电磁波可能被不同-11- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文的电离层反射，导致出现了不同的电磁波传播路径。如图所示，这样就可能会导致在不同距离单元的回波由于经过了不同层电离层的反射，具有了同样的群距离，导致回波信号出现在了同一个距离分辨单元上，这种现象我们称之为多模效应。在这种情况下，雷达接收信号的频谱将成为多个路径回波频谱的叠加：P0Yf()iFfi(fi)n(2-12)i1式(2-12)中，P表示传播模式数目，雷达接收电磁波所经过的电离层反射路径的数目。Fi(.)为每种路径下电磁波所照射区域回波的频谱。i为每种模式回波0频谱加权时的系数，fi为每个路径回波中电离层所带来的频移。由于每个路径0回波的fi可能互不相同，因而，整体回波信号的频谱就可能发生一定程度的展宽。如图所示。2.3.3电离层相位污染由电离层的特点我们知道，雷达发射的电磁波在经过电离层反射时，由于电离层中电子浓度的不稳定性，会是电磁波的频率产生一定的变化。在一个调频周期内，时间很短，在这样短的时间内，电离层中电子浓度的变化可以忽略，这种情况下，只会给信号频率带来平移。然而，在一个CIT周期内，当积累时间超过20s时，特别是F2传播模式下，电离层中电子浓度的变化不再可以忽略，每个调频周期内产生的频率偏移量不会相同，这就会导致在一个CIT时间内，电磁波的频率随时间变化，也就是信号相位发生非线性的变化。这里，我们假设X是一个CIT时间内某分布单元没有电离层影响的回波信号，则经过电离层污染后，jt()信号变为YeX。这里，我们将()t称为电离层相位扰动函数。这种扰动将会破坏回波信号的相干性，使信号能量不能有效积累，造成频域上的频谱展宽，降低信噪比，特别是对于慢速的舰船目标，其频谱可能会与海杂波混叠甚至淹没，严重的制约了目标的检测性能和雷达的海态反演能力。一般的在仿真中，我们设定()asin()tbt。-12- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(a)无相位污染的海杂波频谱(b)受相位污染的海杂波频谱图2-6电离层污染上图仿真了无相位污染情况下及存在相位污染情况下的一阶海杂波频谱图。仿真的参数如下：采样点数为128，积累时间为32s，海杂波正负峰频率分别为0.3Hz和-0.3Hz。电离层相位扰动函数()0.6sin(0.15)tt。由图可以看出，这样的电离层相位扰动，使海杂波谱发生了展宽，甚至分裂的现象。针对这种问题，采用短的相干积累时间，是解决电离层相位污染的直观办法。但是，相参积累时间过短，会导致FFT的分辨率下降，相参积累的点数不足，频域信噪比下降，这些都会对后续处理带来不利的影响。2.3.4电离层幅度调制电离层除了对雷达信号的相位造成一定扰动之外，还会对信号的幅度产生一定的调制作用。同样的，我们假设X是一个CIT时间内某分辩单元没有电离层影响的回波信号，那么经过电离层的幅度调制后，信号将变为YAtX()。式中，At()称为雷达信号的幅度调制函数。电离层对雷达信号的幅度调制，同样对造成回波频谱的展宽。(a)无幅度调制的海杂波频谱(b)受到幅度调制的海杂波频谱图2-7电离层幅度调制-13- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文2.4本章小结本章我们从高频地波超视距雷达海杂波产生机理和计算方法出发，进一步对于天发-地收混合模式下的雷达布局体制中，海杂波Bragg频率计算公式进行了详细的推导。由于接受天线阵列规模有限而导致的接收波束较宽，使同一距离分辨单元内的海杂波散射点的双基地角不再是定值。由此，本章经过定量计算分析，仿真得到了因宽波束双基地角引起的海杂波频谱的展宽大小，从仿真结果中得出双基地角引起的海杂波频谱展宽较小的结论。由此得知，电离层对天地波雷达海杂波展宽起主要作用。因此，在介绍电离层的基本概念、分层结构和不规则体等知识后，仿真分析了多播效应、电离层相位扰动和电离层幅度调制对海杂波展宽的影响。-14- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第3章电离层相位扰动去除方法研究3.1引言由第二章的分析可以看出，天发-地收混合体制雷达海杂波展宽比较严重，且展宽原因复杂。其中电离层相位扰动时海杂波展宽的比较主要的原因。因此，如何求解电离层的相位污染函数，并对信号相位污染进行去除，可以锐化海杂波及目标的频谱，减少混叠，具有重要的意义。本章首先引入判别电离层相位污染有无的方法，然后对传统的去污染方法，包括相位梯度发、时域相关法和最大熵估计法进行了介绍，分析得到他们的思路和不足，并提出改进。最后，提出了基于S-Method时频分析和最优路径方法的电离层扰动去除方法，并在不同大小污染下对算法性能进行了分析。3.2电离层相位扰动的判别——时间可逆法通过上一章的分析，我们知道，电离层相位扰动、电离层幅度调制、多模传播和双基地角都是海杂波展宽的因素。而针对每一种展宽因素，海杂波的锐化方法都不相同。错误的判断展宽原因，从而采用错误的方法，不但不会达到有效的抑制效果，反而会对雷达信号造成更大的失真，同时增大计算量，浪费系统的资源。因此，可以想到采用一定的方案，在信号处理前，判断信号是否受到电离层相位扰动。对于一个距离-方位分辨单元的雷达回波可以表示为：xDs(2-13)其中，s是没有其他扰动的信号序列，D是电离层相位扰动引起的模糊矩阵：Ts[(),(ststT),……,(st(N1))]T(2-14)00RR0Ddiag[1,exp(j(1)),……，exp(j(N1))](2-15)式中TR为调频周期，N为一个CIT内调频周期个数。(),nn0,1,……,N1表示电离层相位扰动函数。首先，我们对一个距离-方位单元的信号进行滑窗，截取处理，构造矩阵H:s12s...sMss...sH23M1(2-16)............ss...sNM12NMNH是一个N-M+1行，M列的矩阵。我们利用H，构造可得H的协方差-15- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文矩阵，HRHH,由文献[44]知，协方差矩阵R满足时间可逆性原理，即：*RJRJ(2-17)式中，J成为交换矩阵：00...10...10J(2-18)............10...0*JRJ被称作矩阵R的时间逆矩阵，*定理：若模糊矩阵D满足时间可逆条件，DJDJ，则信号X也将满足时间可逆条件。即RJRJ*。理论推导如下：H设RSSS，则HHHRXXDSDS()DRD(2-19)XS*已知RSSJRJ，则：*JRJJJRJJ()(2-20)SS2由JI，因此*JRJR(2-21)SS*H而JRJXDRDSRX即回波信号满足时间可逆性。当存在电离层相位污染时，模糊矩阵D的时间可逆性将会被破坏，从而导致信号X也不再满足时间可逆性。因此，我们就可以根据回波信号的协方差矩阵R是否满足时间可逆性来作为信号是否受到电离层相位扰动的依据。*在实际中，R与JRJ往往并不能完全相等，存在一定的偏差，因此，我们*可以根据矩阵R的信号子空间和矩阵JRJ的噪声子空间的正交程度来衡量信号是否受到相位扰动。时间可逆法检测相位污染具体步骤如下：步骤1：根据回波信号构造协方差矩阵；步骤2：对协方差矩阵进行特征分解，构造噪声子空间；*步骤3：计算出矩阵R的时间逆矩阵JRJ；*步骤4：对矩阵JRJ进行特征分解并构造其信号子空间；*步骤5：对时间逆矩阵JRJ的信号子空间与信号协方差矩阵R的噪声子空-16- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文间的正交性进行判断。若正交，相位污染不存在；否则，相位污染存在。若杂波频谱展宽由多模传播引起，则未受污染回波序列为：Ttttsss……s(2-22)kk12kkr其中r表示模式数目，回波序列协方差矩阵为：rrHRSS/KRsij(2-23)ij11对于ij时，根据各传播模式回波不相关，互协方差矩阵。而各自模式下信号的时间可逆性不变，因此，这种方法可以将多模传播与电离层相位扰动引起的杂波展宽区分开来。图中仿真了海杂波的频谱，图为仅添加相位污染的海杂波频谱，图5-1(b)为仅添加相位污染的杂波频谱。图5-1(c)为仅添加多模传播的杂波频谱。图5-1(d)为相位污染和多模传播共存的杂波频谱。添加的相位调制污染函数如式(5-12)所示：Gn()exp{jcos[2(nTs)]}(2-24)结果如表3-1所示。-17- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（a）单模无污染海杂波频谱（b）单模有污染海杂波频谱（c）多模无污染海杂波频谱（d）多模有污染海杂波频谱图3-1污染识别表3-1杂波频谱判断依据结论无污染、无多模（a）A=0.7850K有污染，多模无法判断无污染、有多模（c）A=2.3355K有污染，多模无法判断从仿真结果可以看出，无论是否存在多模的情况下，该方法都可以对信号是否受到污染做出准确的判断，为后续选择正确的杂波锐化方法和目标检测，提供了较好的基础。3.3传统电离层污染校正方法探究电离层污染校正的核心思想是，利用一定的数学方法，从回波信号中提取出由电离层干扰引起的时频变化函数，再通过积分的方法，得到时间-相位函数，由此，对回波信号进行相位补偿，实现污染的校正。传统的提取电离层干扰引起的时频变化函数的方法有相位梯度法，时域相关法和最大熵估计法等。3.3.1PGA（相位梯度）法相位梯度法首先假设雷达回波信号中，相邻的距离-方位分辨单元内，雷达-18- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文信号受到的电离层相位扰动相差不大。也就是说，海杂波在时域上具有一定的距离和方位的相关性。基于这一假设，当我们需要估计某一雷达分辨单元电离层相位扰动函数时，可以先估计相邻分辨单元的电离层相位扰动函数，再利用加权平均，得到关心分辨单元的电离层相位扰动函数。下面介绍相位梯度法的具体原理：对于一个存在相位污染的回波序列xn，n1,2，，N，我们认为点x1因相位扰动而引起的附加相位是0，把整个序列因相位污染而引起的附加相位写为向T量NN12[0,]，对N1相邻两点进行差分处理，得到相位梯度矢量T[,,]。我们可以通过对相位梯度矢量的求解，得到序列因相位NN12污染而引起的附加相位N1，从而达到电离层相位扰动去除的目的。若i(i1,,N)表示某个雷达距离-方位分辨单元内接受到信号的相位，则有：(i1,,N)(2-25)iii其中，i表示未受污染数据的原始相位，对i进行差分处理，我们有：(i2,,N)(2-26)iii如果我们可以将i置为0，则所所求得的i就是污染相位的相位差i。相位梯度法就是依照这一思想：若将海杂波的中心频率搬移到零频，那么就可以认为频谱搬移后的信号i全变为0.我们假定第p(p1,2,,P)单元信号若不受电离层相位扰动，其海杂波是一个单频信号，相位表示为：pi,2fp(i1)p,0。若认为相邻分辨单元的回波受到同样的电离层相位扰动，引起同样的相位误差i，那么我们所关心的分辨单元内的信号可以表示为：ssexp{j[2f(i1)c]}(i1,,N)(2-27)pi,pi,pp,0ipi,式中，cpi,表示由电离层相位扰动之外的其他因素导致的相位变化，这里把第一个采样点的相位作为基准，令10，对相邻两个复数采样点相乘，可以得到：ssssexp[j(2fc)](2-28)pi,1pi,pi,1pi,pipi,式中，i2,,N，iii1，如果我们先通过混频，将一个海杂波的频谱中心搬移至零频，那么上式写为：ssssexp[j(c)](2-29)pi,1pi,pi,1pi,ipi,-19- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文再将多个距离单元的内积相加，估计得到污染相位的差分P*ˆisspi,pi,1(2-30)p1那么iˆikˆ,10(i2,,N)(2-31)k2由此，我们将PGA方法（相位梯度法）的过程总结如下：步骤一：对回波信号进行多普勒处理，找到一个海杂波峰所在的频谱范围，保留海杂波所在频率，将其他频率值置零，然后判断海杂波频谱中心，通过混频变为零频，再通过IFFT，得到时域信号。步骤二：求各时域数据的相邻内积，设其第i次的内积为*ss(i2,,N)，其中，下标p表示分辨单元的序号。然后，估计的相位污pi,pi,1染差分值是将所有P个单元所求得的相邻内积相加求和并求平均，即P*ˆisspi,pi,1。p1步骤三：利用得到的ˆi，构造补偿信号，对原始信号进行补偿。通常，我们可以循环上面的步骤。再每次循环中，随着海杂波频谱的逐渐锐化，可以逐渐减小在频域所加窗长的大小。通过多次的循环，我们可以得到更为精确的相位扰动函数，更好的锐化海杂波。相位梯度法具有原理简单、容易实现、计算量小等诸多优点。然而，一些复杂的实际条件，会影响相位梯度法的性能，给算法带来误差，主要影响因素有：1、在复杂的海态情况下，二阶海杂波能量提高，对一阶海杂波的提取带来不利影响；2、在多模情况存在时，不同模式下的回波信号可能受到不同的电离层相位扰动，无法通过单个海杂波相位扰动情况使整个回波频谱都达到锐化的目的；3、当电离层相位扰动较大时，海杂波的展宽严重，甚至可能发生分裂，此时，判断海杂波所在频率范围容易出现误差，对海杂波中心频率的计算也会出现误差。同时，在频域提取海杂波时，所加频窗的大小也会对最终的锐化结果产生影响，滤出的频域范围过大，会降低时域信噪比，同时可能引入其他分量，这些都会相位扰动函数的地区造成误差；反之，如果滤出的范围过小，就会丢失海杂波信息，同样会带来误差；除此之外，采用频域加窗滤波的方法本身就会造成信号在一定程度上的失真，这些都是过去采用的方案的不足。-20- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.3.2TCA（时域相关）法时域相关法是根据阵列相位校准中的SCM方法演变而来，其思想是：雷达回波一般在时间上的相关性较强，由此，我们可以对雷达回波信号建立时间相关矩阵。对于天地波体制的雷达，我们所建立的相关矩阵可由以下两部分组成：不受扰动的信号部分和电离层带来的乘性污染部分。通过二维的傅里叶变换，可以得到信号的频率，再根据信号的频率计算相位扰动函数。下面我们将对TCA的距离原理进行介绍：同上面一样，雷达回波的第i个采样点信号的复数表示为：S(i)S(i)exp{j[2f(i1)]},(i1,,N)(2-32)0i其中，f为无扰动的海杂波频率，i是电离层相位扰动带来的附加相位，0是初相。则用矩阵形式表示在一个相参积累周期内所接收的信号：TS[S(1),S(2),S(N)](2-33)信号的相关矩阵定义为：HRSS(2-34)r代表矩阵R中m行k列的元素：mk,'rS(m)(k)Smk,(2-35)S(m)S(k)exp{[2jf(mk)()]}mk式中，m1,,;Nk1,,N。设时域相关矩阵R的相位矩阵为，则mk,的相位为mk,。则有：arg()2f(mk)()(2-36)mk,,mkmk于是的第一列元素为：arg()2f(m1)()m,1m,11k(2-37)2f(m1)k观察式(2-37)我们得知，m,1由一个斜率是2f的线性量和所要估计的相位扰动函数k两部分组成。我们可以想到这样的思路来求解电离层相位扰动k：-21- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文首先我们可以先进行二维的傅里叶变换，根据得到矩阵中的峰值所在行的位置，得到需要求解的斜率2f，再将式(2-37)中的线性项去掉，就可以得到我们要求得相位扰动值k。具体的算法步骤如下：一、将雷达回波信号通过傅里叶变换，得到回波频谱。二、找到一个海杂波峰所在的频谱范围，保留海杂波所在频率，将其他频率值置零，然后判断海杂波频谱中心，通过混频变为零频，再通过IFFT，得到时域信号。三、对信号的时域相关矩阵R进行二维傅里叶变换，得到海杂波频率。四、去除式(2-37)中的线性项，得到估计出的相位扰动函数。五、利用估计出的相位扰动函数初始信号进行相位补偿。3.3.3基于SVD与PGA方法的海杂波锐化以上方法的原理有所差异，但是，其流程都可以用如下流程图概况：加窗提取单个海杂波谱提取时频函数积分得到时间相位函数补偿、锐化图3-2传统方法流程加窗提取海杂波谱过程中，通常是先寻找频谱的最大值，然后认为该最大值所对应的频率为海杂波频谱的中心，将该频率中心搬移至零频，再以零频为中心加窗处理，得到要提取的频谱。但实际上，受到污染而发生展宽的频谱，其频率的中心往往并不是其幅值最大点所对应的频率。当频谱展宽严重时，其幅值的最大值可能出现在展宽谱的边缘。这样，后续处理时，提取的时频污染函数将会有一个固定的频偏，所积分得到的时间相位函数也就会产生一个线性分量。因此，所得到的锐化谱，也会与真实谱之间有一个固定的频率偏差。如图3-3所示：（a）原始海杂波频谱（b）受污染的海杂波频谱-22- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（c）相位污染函数提取（d）锐化后的海杂波频谱图3-3传统方法仿真同时，在频域所加矩形窗的宽度也对海杂波频谱的提取有着重大的影响。若窗宽度过宽，会导致其他频域分量混入海杂波信号；窗宽度过窄，会导致海杂波信号信息的丢失。同时，采用在频域滤波的方法本身也会造成信号的失真。而采用传统的FIR滤波器时，由于海杂波与其他信号分量在频域间隔较小，导致设计的滤波器阶数过高，使信号失真严重。(a)提取的相位污染函数(b)海杂波锐化前后对比图3-4窗长度选取不当时的锐化效果该问题出现的原因在于，寻找海杂波频谱中心及的方法缺少合理性，对此，我们采用基于SVD的海杂波频谱提取方法，以更好的提取海杂波。首先，我们要对海杂波频谱范围进行划分，划分方法如下：（1）对回波信号做傅立叶变换（2）对变换结果做三点平滑处理（3）对平滑处理后的回波谱取对数，得到对数谱（4）对数谱相邻谱做差，得到对数谱的差谱（5）找到差谱中在Bragg频率附近模的最大值，其对应的频率就是Bragg峰频谱的边界。接着，我们采用奇异值分解法（SVD）提取海杂波，详细步骤为：-23- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文假设某个雷达距离-方位分辨单元上的回波数据为yn()，n1,2,,N，N为数据长度，利用下式构造Hankel矩阵：y(1)y(2)...yC()y(2)y(3)...yC(1)H(2-38)............yN(C1)yN(C2)...yN()式(2-38)中，Cr3，r为信号中单频分量的个数。经推导，若回波频率随时间变化，矩阵H的秩Rank(H)r。矩阵H的奇异值分解表示为：THUSV(2-39)其中S12,,...,c，12...C0叫做矩阵H的奇异值。由于信号的主要能量都体现在了C个奇异值上，因而，我们可以根据奇异值将矩阵HT近似表示为：HUSV111,S1diag(,12,...,)r。令：~1/2US(2-40)11~1/2TXSV(2-41)11结合式(2-40)~(2-41)，按照下面的步骤，我们就可以得到信号的瞬时频率：~~~~（1）对进行分解，变为多个，每个的行数为d（是的第k到kkkdk行），d为整数且dC/2。（2）根据下式构建反馈矩阵F(kd)：~~kkF(kd)1(2-42)（3）用最小二乘法解式(2-42)中的F(kd)。瞬时频率主要是通过求解反馈矩阵F(kd)特征值的角度获得，即：Fnv()(n)v(n)(n)(2-43)(n)的角度值和信号的瞬时频率对应。接着，根据之前求出的Bragg频率范'围，我们将Bragg频率范围外的特征值变为0，得到新的(n)，再通过通过反求出新的时域数据，也就是提取的海杂波信号。下面具体介绍如何反求时域数据：''由(n)，重构新的F(n)：''1F(n)v(n)()nv()n(2-44)~由式(2-44)，进步步计算出由单个海杂波对应的：k~~'kk1F(kd)(2-45)''因此，也就得到了新的，重构出的根据下式得到：~''HX(2-46)-24- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文进而海杂波时域信号可以这样求出：例如：y(3)((1,3)HH(2,2)H(3,1))/3。3.3.5理论仿真分析3.3.5.1频谱未混叠时算法性能分析高频天地波雷达展宽的海杂波信号可以理论表示为：Kst()ati()[exp(2jfBt)0.7*exp(j2fBt)]expj()t(2-47)iii1式中，()t为相位扰动函数，我们设()tAmmsin(2ft)。这样对于展宽的正海杂波来说，其瞬时频率表示为ft()Bf2Afmmcos(2mft。当)2Aff时，海杂波正负峰频谱不会发生混叠；反之，海杂波的正负峰频谱mmB将发生混叠。设天地波雷达的调频周期为20ms，调频周期数N=4096，信噪比SNR=10dB，添加的相位扰动函数()ttsin(20.03)。得到扰动后的海杂波多普勒谱如图所示(a)受污染的海杂波频谱(b)提取的单个海杂波频谱(c)提取的相位污染函数(d)锐化后的海杂波频谱图3-5基于SVD与PGA算法的海杂波锐化从仿真结果可以看出，该算法可以很好的提取单个的海杂波峰，提取的相位-25- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文污染函数也比较准确，海杂波锐化效果很好，证明了在频谱未混叠情况下，方法的有效性。3.3.5.2频谱混叠时算法性能分析然而，当海杂波受到较大程度的污染，而导致正负海杂波频谱发生混叠时，将无法在频域提取出单独的海杂波分量，提取的相位污染也将会出现较大误差，导致算法失效。假设电离层的相位扰动函数为()5.8sin(20.08)tt。其他参数与3.3.5.1节相同，分布用相位梯度法、时域相关法和最大熵估计法对信号进行相位扰动去除仿真，得到的结果如下：0-5-10-15）dB-20-25-30归一化幅度（-35-40-45-50-2-1.5-1-0.500.511.52频率（Hz)图3-6大幅度相位污染造成的海杂波频谱混叠50估计的污染添加的污染-50-10-15））-5dB-20rad-25弧度（-10-30归一化幅度（-35-15-40-45-20-50051015202530354045-2-1.5-1-0.500.511.52时间（s）频率（Hz）(a)提取的相位污染函数(b)锐化后的海杂波频谱图3-7PGA算法的锐化效果-26- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文40估计的污染添加的污染-52-10-150））dB-20rad-2-25弧度（-30-4归一化幅度（-35-40-6-45-8-50051015202530354045-2-1.5-1-0.500.511.52时间（s）频率（Hz）(a)提取的相位污染函数(b)锐化后的海杂波频谱图3-8TCA算法锐化海杂波效果从仿真结果中我们可以发现，在大幅度的相位扰动下，海杂波正负谱峰展宽严重，发生混叠。这种混叠导致传统方法无法将海杂波在频域中准确的提取出来，提取的海杂波在时域严重失真，因而再利用PGA或TCA等传统方法进行电离层相位扰动去除时，提取的电离层相位扰动也会失真严重。这种问题，也就是以往的海杂波锐化方法共有的弊病。3.3.5.3双基地角与电离层相位污染同时存在时算法性能分析实际上，用单频信号来仿真海杂波具有比较大的局限性。在实际数据中，一个雷达分辨单元中的海面是由多个散射点组成，每个散射点回波的初相并不完全相同，天地波雷达中，受宽波束双基地角的影响，每个散射点的Bragg频率也有微小的差异。因此，本部分对于考虑到这些因素时，算法是否有效这一问题做出了仿真分析。模型参数：海杂波Bragg频率由于受到双基地角的影响，在0.38-0.42Hz变化，仿真中海杂波信号由1000个频率在0.38到0.42Hz内均匀分布的单频信号（带有随机的初相）叠加组成：1000sexp((2jftii))i1仿真一：信号受到的相位污染与双基地角导致的展宽相比比较明显时，算法性能分析：假设相参积累时间为64s，由于双基地角的存在，海杂波的频域在(0.380.42)Hz内分布，受到的电离层相位污染函数为()2sin(0.2)tt，图3-9为利用基于SVD与PGA算法的还杂波锐化方法对信号频谱进行锐化的结果。-27- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(a)锐化前后海杂波频谱(b)相位污染函数图3-9双基地角和较明显相位污染下算法锐化结果从结果可以看出，在双基地角存在时，若信号受到比较明显的相位污染，利用基于SVD与PGA算法的还杂波锐化方法，仍然可以达到比较好的锐化目的。仿真二：信号受到的相位污染与双基地角导致的展宽相比较小时，算法性能分析：同样，相参积累时间为64s，信号受到小幅度的相位污染，其污染函数为：()0.2sin(0.2)tt，图3-10为利用基于SVD与PGA算法的还杂波锐化方法对信号频谱进行锐化的结果。(a)锐化前后海杂波频谱(b)相位污染函数图3-10双基地角和小幅度污染下算法锐化效果由图3-10双基地角和小幅度污染下算法锐化效果(a)可以看出，海杂波并没有得到很好的锐化，尤其是负峰，处理好的频谱反而发生了一定的展宽，由图3-10(b)更可以清楚的看到，提取的相位污染函数发生了严重的失真。说明，在双基地角和电离层相位污染同时存在是，如果电离层的相位污染引起才展宽很小，算法将会失效。3.4基于时频分析的电离层污染校正方法从上面的分析可以看出，当海杂波受到较大的相位污染时，传统的锐化方法将会失效。针对这种问题，时频分析是一种较好的解决方法。时频分析可以直观-28- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文的得到信号的频率随时间的变化趋势，进而得到相位的变化特性，达到相位污染去除的目的。3.4.1几种时频分析方法概述短时傅里叶变换短时傅立叶变换主要思想是通过引入窗函数截取短时间内信号，然后对截取的信号进行FFT变换，通过窗函数在时域上的滑动，就可以得到信号频谱随时间的变化状况。一个连续时间的信号xt()的短时傅立叶变换定义为：jf2STFTtf(,)xt()()wed(2-48)离散形式的短时傅立叶变换为：2jmkSTFTnk(,)xn(mwme)()N(2-49)m短时傅里叶变换的优点是它是一种线性变换，在多目标情况下其结果也不存在交叉项。但短时傅里叶变换也存在时频聚集性差，时间分辨率与频率分辨率难以达到平衡的缺点。(a)N=16(b)N=32-29- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(c)N=64(d)N=128(e)N=256(f)N=512图3-11不同窗长下的短时傅里叶变换图3-11为窗函数长度N分别为16、32、64、128、256、512时对短时傅里2jn0.0008叶变换仿真。其中仿真信号为xn()e，256n255，窗函数选用汉宁窗。魏格纳分布与短时傅里叶变换不同的是，魏格纳分布是一种非线性变换，其连续形式表示为：jWDt(,)w()w()(xt)(xt)ed(2-50)2222魏格纳分布的离散时间形式为：4jmkWDnk(,)wmw()(mxt)(mxt)(me)N(2-51)m魏格纳分布与短时傅立叶变换满足以下关系：-30- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文N21WDnk(,)STFTnk(,pSTFTnk)(,p)(2-52)N1pN2魏格纳分布的优点是其时频聚集性较好，分辨率高。但它是一种非线性变换，对于多目标的处理，存在交叉项的干扰。对信号的分析和检测产生不利的影响。jf2WDxt{()yt()}w()w(){(xt)yt()}{(xt)yt()}ed222222jf2WDxt{()}WDyt{()}2Re{w()w()(xt)yt()ed}2222(2-53)图3-12多目标情况下的魏格纳分布图3-12多目标情况下的魏格纳分布为对魏格纳分布的性能仿真，看以看出其较好的分辨率，以及交叉项的影响。22xn()exp(2jfnjn)exp(2jfnjn)，1n512其中，1122f0.12，f0.27，=0.0004。所选择的窗函数为512点汉宁窗。1212S-Method时频分布短时傅里叶变换、魏格纳变换分别是典型的线性、非线性时频变化。其特点也十分明显：短时傅里叶变换是一种线性变换，没有交叉项的干扰，但是时间分辨率与频率分辨率相矛盾，时频聚集性差；魏格纳分布具有很好的时频聚集性，但它是一种非线性变换，容易产生交叉项的干扰。很多其他的时频分析方法都根据这两种时频变化派生而来。S-Method是一种典型的综合STFT与WVD两种变换特点的时频分析方法，下面我们具体介绍其原理：首先，式(2-51)定义的魏格纳分布与式(2-49)定义的短时傅立叶变换满足以下关系：-31- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文N21WDnk(,)STFTnk(,pSTFTnk)(,p)(2-54)N1pN2式(2-54)给出了魏格纳分布与短时傅立叶变换之间的关系。观察式(2-54)右侧的求和运算，其上下限为N2和N2，但是我们可以减小求和上下限的范围。由于信号的短时傅立叶变换的瞬时带宽是有限的，即任意离散时间n处只有有限个离散频率k使得STFTnk(,)0，而其他k值处的STFTnk(,)可以忽略不计。不妨设信号短时傅立叶变换的瞬时谱宽度不超过2B，重新考察式(2-54)的右端求和，当pB时，(kp)(kp)2B，那么STFTnk(,p)与STFTnk(,p)中至少有一个不在信号的短时傅立叶变换瞬时频谱宽度内，总会有1个或者2个可以忽略不计，原因在于模趋近于0；由数学分析可知，两个趋近0值相乘结果也会趋近0，则(2-54)改写为：B1WDnk(,)STFTnk(,pSTFTnk)(,p)(2-55)N1pB由式(2-55)的启示，L.Stankovic提出了一种新的时频分布，并称其为S-Method时频分布：L1SMnk(,)STFTnk(,iSTFTnk)(,i)(2-56)N1iL其中L为计算S-Method时的计算项数。S-Method也可以通过下式计算：2SMnk(,)STFTt(,)2ReSTFTnk(,1)STFTnk(,1)2ReSTFTnk(,2)STFTnk(,2)(2-57)2ReSTFTnk(,LSTFTnk)(,L)若记L项S-Method为：LSMnk(,)STFTnk(,iSTFTnk)(,i)(2-58)LiL式(2-57)表明S-Method分布可以通过迭代方法计算得到：SMnk(,)SM(,)nk2ReSTFTnk(,LSTFTnk)(,L)(2-59)LL1-32- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文从以上公式中可知，信号的S-Method变换是通过短时傅立叶变换定义的，并且定义中唯一的参数是L，对于不同的L取值：当L0时，SMnk(,)SPECnk(,)(2-60)0当L=N/2时，SMnk(,)WDnk(,)(2-61)L与短时傅里叶变换和魏格纳分布相比，S-Method具有更多的优势。特别是在多目标信号处理时，只要选择合理的参数L的值，就可以兼有高聚集的和无交叉项的有点。图3-13两信号的时频分布是仿真实验结果，更好的论证了上述的结论。被分析信号xn()为：22xn()exp(2jfnjn)exp(2jfnjn),1n512(2-62)1122其中，f10.12，f20.27，12=0.0004。所选择的窗函数为512点汉宁窗。在计算S-Method分布时，其参数L为20。该信号的短时傅里叶变换、魏格纳分布以及S-Method分布如图3-13所示。(a)信号FFT(b)STFT(c)WVD(d)S-Method图3-13两信号的时频分布-33- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文通过仿真结果可知，合理的选择S-Method变换中的参数，可以实现既无交叉项，又具有较好时频聚集度的结果。这对于提取电离层污染的时频关系函数非常有利。3.4.2基于S-Method时频分布与最优路径算法的海杂波锐化一阶海杂波的Bragg频率为0.421Hz。添加的污染函数为：S(t)3.8cos(2pi0.05t)(2-63)S-Method法分析谱图S-Method法分析谱图-2-2-1.5-1.5-1-1）-0.5）-0.5HzHz000.50.5频率（频率（111.51.52251015202530354045505101520253035404550时间（秒）时间（秒）(a)相位污染函数的S-Method分布(b)受污染海杂波的S-Method分布图3-14电离层污染及污染后海杂波时频图图3-14为添加的污染函数频谱，图为受污染的海杂波频谱。从图中不难看出，分布是有一定规律的，海杂波被污染后频率变化趋势与相位污染函数相同，只是多了一个频移，大小为一阶Bragg频率。如果可以在时频分布图上得到海杂波频率随时间变化关系曲线，然后去除大小为Bragg频率的平移量，再通过数值积分，就可以得到信号的相位扰动函数，继而构造补偿信号，与接收信号相乘，就实现了锐化的目的。下面我们就重点介绍如何在信号的时频分布图中提取海杂波频率随时间变化的曲线：设时域信号为s(n)，其S-Method变换为S(k,n)。其中nN0,1,,1表示时间，kM0,1,,1表示频率。用()(n1,2,nN,)表示在时频域上的一条路径，()n是一个向量，其中的元素(m)表示在时刻m处的某个频率位置。则一共有NM条路径。我们所寻求的最优路径便是某个标准下，这么多条中的某一条。我们若是逐一分析每一条可能的路径，那么计算量将非常大。因此我们需要一个改进的方法。方法如下。首先，我们定义一个变量D，该变量的限制意义在于，对于某一条路径()n，对于任意的1nN，需满足()n(n1)D，D通常情况下的取值为信号瞬时频谱的宽度。这一限制条件，可以大大地减小计算量。为了准确快速地找到我们所要的最优路径，我们的算法按照以下的步骤进设信号-34- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文xn()的S-Method时频分解结果为SMkn(,)，是一个M行N列的矩阵。其中k表示频率，n表示时间。l()n是一个一维的向量，表示信号时频域上的分布曲线，(i,l(i))表示信号时频分布曲线上一点在时频平面上的坐标。L是一个集合，存储信号在时频域内可能的分布曲线。下面将具体介绍自适应补偿算法步骤：1、寻找信号在S-Method时频平面中，每个时间点n对应的能量的最大值Snmax()和和能量最大值点的频率坐标knmax()。S()nmax(,)Skn(2-64)maxkk()nargmax(,)Skn(2-65)maxk假设最大值点Snmax()中，至少有一个会落在信号的时频分布曲线lmax()n上。2、对每一个iN0,1,...,1时间点，在时频域上找到经过坐标(i,kimax())的时频曲线lni()：(1)让曲线l()in以(,ikmax())i为起始点：li()k()i(2-66)imax(2)依次向右，寻找曲线经过的点，对pt1,t2,,N，有：l()pargmax(,)Skp(2-67)ikKK是一个点集，表示从曲线上一点搜索该点右侧一点时的搜索范围:Kk|l(iip1)Dklp(1)D。其中，称变量D为最大步进频率。(3)同理，以(,ikmax())i为起始点依次向左，寻找曲线左侧经过的点。对pt1,t2,,1，有：l()pargmax(,)Skp(2-68)ikK点集Kklp|(ii1)Dklp(1)D3、算出曲线l()in上的总能量：N1JiiSlnn((),)n0(2-69)4、找出使Ji的值最大的曲线，认为其为信号的时频分布曲线：lmax()nargmaxJilni()(2-70)由lnmax()可知，信号的时频关系为：flmaxn(2-71)基于S-Method和最优路径算法的海杂波锐化方法的具体步骤为：（1）对展宽的海杂波信号进行S-Method时频分析；-35- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（2）利用“最优路径”算法提取海杂波的时频关系曲线；（3）对时频关系取信进行数值积分，得到其相-时曲线；（4）根据相-时区间，构造补偿函数，原始海杂波信号进行相位补偿，实现锐化。3.4.3理论仿真分析3.4.3.1频谱未混叠时算法性能分析为了验证方法的有效性，我们首先验证海杂波受到小幅度污染时，基于S-Method和最优路径算法的电离层相位扰动去除方法的效果。我们选取与3.3.5.1节相同的参数。分别得到信号的WVD分布、STFT分布和S-Method分布，得到扰动后的海杂波多普勒谱如图所示，图为信号的STFT、WVD和S-Method时频分析结果，图3-15基于S-Method时频分析的电离层污染校正为基于S-Method和最优路径算法提取的海杂波相位扰动函数。(a)受污染海杂波的频谱(b)受污染海杂波的STFT分布(c)受污染海杂波的伪魏格纳分布(d)受污染海杂波的的WVD分布-36- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(e)受污染海杂波的S-Method分布(f)电离层干扰函数的提取(g)锐化后的海杂波频谱图3-15基于S-Method时频分析的电离层污染校正从仿真结果可以看出，小幅度的相位扰动导致的展宽的海杂波并未发生重叠。S-Method时频分析方法兼有高时频聚集性和无交叉项的优势，为电离层相位扰动函数的提取提供的很有利的条件，由图可知，搜索出的扰动函数与人为添加的扰动基本一致，证明了该方法的有效性。但是与基于SVD和PGA方法的电离层扰动函数估计方法相比，误差稍大。3.4.3.2频谱重叠时算法性能分析由3.3.4节的分析可知，当海杂波频谱展宽并不严重时，采用传统的方法就可以实现频谱的锐化。然而，当电离层的相位扰动剧烈，相位扰动程度较高时，正负海杂波谱发生交叠，无法提取单独的海杂波峰，传统的方法将会失效。下面采用基于S-Method和最优路径算法的锐化方法进行分析，结果如图所示。选取与3.3.5.2节相同的仿真参数，图为受大幅度相位扰动的海杂波谱。图3-16分别为信号的短时STFT分布、WVD分布、PWVD分布和S-Method分布结果。图为提取的电离层相位扰动函数。-37- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(a)受污染的海杂波频谱(b)受污染海杂波的STFT分布(c)受污染海杂波的魏格纳分布(d)受污染海杂波的伪魏格纳分布(e)受污染海杂波的S-Method分布(f)提取的相位污染函数(g)锐化后的海杂波频谱图3-16大幅度污染下的海杂波锐化仿真从仿真结果可以看出，由于不需要在频域提取海杂波信号，在大幅度的相位-38- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文扰动下，基于S-Method和最有路径的相位扰动去除方法，仍然可以很好的估计出信号所受到的相位扰动。对大幅度展开并发生混叠的还杂波仍然具有很好的锐化效果。体现了这种方法与传统方法相比具有的优势。3.4.5.3双基地角与电离层相位污染同时存在时算法性能分析同样,我们将分析基于S-Method与最优路径算法的海杂波锐化方法在双基地角引起的海杂波展宽与电离层相位污染引起的海杂波展宽同时存在时，对海杂波的锐化性能。与3.3.5.3节相同，我们也将分别分析在电离层相位污染比较明显时和污染较小时，算法对海杂波的锐化效果。我们选取与3.3.5.3节相同的参数，分别得到两组锐化结果，如图所示：(a)锐化前后海杂波频谱(b)电离层相位污染函数图3-17双基地角和小幅度污染下时频分析算法锐化效果(a)锐化前后海杂波频谱(b)电离层相位污染函数图3-18双基地角和较明显相位污染下时频分析方法锐化结果从仿真结果可以看出，在双基地角引起的海杂波展宽和电离层相位污染同时存在时，基于时频分析和最优路径算法的海杂波锐化方法与基于SVD和PGA算法的海杂波锐化方法性能相似：即当电离层相位污染引起的展宽相对双基地角引起的展宽较小时，锐化效果不理想；而当电离层相位污染引起的展宽相对明显时，算法仍然可以实现较好的锐化。-39- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.5实测数据下算法的验证天地波雷达通过电离层相位污染的去除来锐化海杂波在实际上的应用一直是一个很受关注的问题。由于在实测数据背景下，海杂波展宽成因复杂，不同的数据在同样的算法下，得到的锐化效果都不相同。这是由于，在实际背景中，多模效应、双基地角以及电离层相位污染和幅度调制同时存在，电离层相位污染程度与其他造成的海杂波展宽的因素相比，程度各不相同。针对这一问题，本节将在几种典型的数据下，对电离层相位污染去除方法的效果进行分析。数据一：图3-19数据一海杂波频谱如图3-19所示，这批数据的海杂波展宽相对严重，在海杂波附近，有一实测目标。从图中可以看出，在海杂波展宽的情况下，实测目标并未发生明显的展宽，从此可以推断出，海杂波的展宽主要因素是多模效应。利用时间可以法，对数据的污染程度进行判别，得到K值为4.736，说明受到的污染程度较小，与分析相吻合。对该批数据进行锐化处理，得到的结果如图3-20所示：图3-20数据一锐化后的频谱从结果可以看出，锐化后，正的海杂波峰变成尖峰，然而，这并不能说明成-40- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文功的去除了电离层相位污染，这是由于，算法本身的原理就是提取单个海杂波峰，比较提取出的信号与单频信号的相位差别，从而进行补偿。因此，无论是否准确的估计出电离层相位污染还是，算法都能将提取的单个海杂波锐化为单频信号。然而，我们看到，在正海杂波峰得到锐化的同时，负海杂波峰却发生了展宽，同时，原来可以看到的目标反而被海杂波淹没，说明由多模效应引起海杂波展宽的情况下，若仍然采用电离层相位污染去除的方法，将会不但起不到污染去除的作用，反而使信号发生失真。数据二：FFT0-5-10-15dB)-20-25-30归一化幅度（-35-40-45-50-2-1.5-1-0.500.511.52频率(Hz)图3-21数据二海杂波频谱如图3-21所示，数据二中，海杂波频谱相对比较清晰，经计算，该批数据距离方位下，双基地角引起的海杂波展宽程度约为0.0312Hz，而一阶海杂波宽度约为0.1Hz，电离层相位污染相对不明显。对数据进行时间可逆法分析，判断电离层相位污染程度，得A=1.531，也证明了电离层相位污染较小。对这批数据进行锐化，得到的频谱如图3-22所示，可以看出，海杂波正峰同样得到了一定的锐化，然而，负峰发生了展宽，信噪比下降，说明当电离层相位污染引起的展宽相对于双基地角引起的展宽不明显时，对海杂波进行锐化，效果不理想。0-5-10-15-20(dB)-25幅度-30-35-40-45-50-2-1.5-1-0.500.511.52频率(Hz)图3-22数据二锐化后的海杂波频谱-41- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文数据三：FFT0-10-20）dB-30归一化幅度（-40-50-60-2-1.5-1-0.500.511.52频率（Hz）图3-23数据三海杂波频谱如图3-23所示，数据三中海杂波相对比较清晰，同时也发生了比较明显的展宽。经计算，该距离-方位下的双基地角引起的海杂波展宽约为0.0142Hz，电离层相位污染引起的海杂波展宽相对明显，对该批数据进行电离层相位扰动去除，其结果如图3-24所示，可以看出，正负海杂波峰都得到了一定的锐化，信噪比提高，说明了在电离层相位污染相对明显时算法的有效性。0-5-10-15-20(dB)-25幅度-30-35-40-45-50-2-1.5-1-0.500.511.52频率(Hz)图3-24数据三锐化后的海杂波频谱3.6本章小结本章重点研究了电离层相位扰动的识别和去除方法。首先，我们引入了判别电离层是否有污染的方法，这对接下来是否进行海杂波锐化处理具有重要作用。接着，我们队传统的电离层污染矫正方法进行探究，介绍了他们的原理，分析他们存在的问题。对于传统去污染方法在海杂波提取方面存在的问题，我们提出将SVD与传统去污染算法结合的方法，使提取的相位污染函数更加准确。对于传统方法在海杂波信号受到大幅度相位污染而失效的问题，我们提出了基于时频分析和最优路径算法的电离层污染去除方法，通过仿真分析，证明了这种方法在大-42- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文幅度电离层污染情况下的有效性。最后，在不同情况下实测数据背景中，对算法进行了验证分析，得出当电离层相位污染是海杂波展宽的主要原因时，通过估计电离层相位污染函数进而进行相位补偿，可以很好的锐化海杂波，提高信噪比，但当多模效应或双基地角是海杂波展宽的主要因素时，利用估计相位污染函数的方法，将无法有效的锐化海杂波，反而使信号失真的结论。-43- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第4章高频天地波雷达基于时频分析的目标检测4.1引言在第二章和第三中，我们主要分析了天地波雷达海杂波展宽的原因和电离层相位扰动的去除方法。然而，这些方法的最终目的都是为了实现目标的检测。天地波雷达目标检测问题可分为两类，一类是慢速舰船目标的检测，一类是快速机动目标的检测。对于舰船目标检测这一问题，其难点在于舰船目标的速度较低，多普勒频率往往与海杂波相同，容易被还杂波的主瓣或旁瓣淹没，产生漏警。对于这一问题，过去常用的方法是通过时域、空域和距离维上，估计杂波的协方差矩阵信息，对当前分辨单元的杂波进行抑制。然而，由于天地波雷达的距离、方位分辨率较低，相邻分辨单元的杂波相关性弱，因而很难估计出比较准确的协方差矩阵。小波分解是一种新的杂波抑制的方法，利用杂波和信号之间在相邻距离、多普勒单元上的相关性的差别，可以将信号和杂波在小波域实现一定程度的区分，再通过小波的重构，可以达到一定的杂波抑制的目的，本章将对这一思想进行一定的尝试。对于机动目标的检测问题，主要难点在于当目标做变速运动时，目标的频谱将会发生一定的展宽，尤其多个机动目标同时出现在同一个雷达分辨单元频谱混叠时，多个目标难以实现分离和检测。本章中，我们将针对两个机动目标（其中一个为非匀变速目标）的分离和检测的方法进行分析。4.2基于小波变换的舰船目标提取4.2.1连续小波变换小波是指一种小区域内的波，它在时域的定义域是有限的或是局部快速衰减的，即具有紧支性或近似紧支性，是一个快速振动且平均值为零的曲线。2设()tLR()是一平方可积函数，能量有限，如果其傅里叶变换()满足下式：2()Cd(2-72)则称()t为小波母函数或基本小波，式3-1为小波函数的容许性条件。由式(2-72)可知，当趋近于零时，C为有限值，因此(0)()tdt0(2-73)-44- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文小波函数的直流分量为零。小波函数ab,()t是由一个小波母函数()t经过平移和伸缩变换得到的：1tba2()(2-74)ab,a1式中a为尺度伸缩参数，aR，b为平移参数，bR，a2保证不同尺度的小波函数能量相同。2连续信号ft()LR()，则其连续小波变换为：12*tbWab(,)ft(),t()=aft()dt()(2-75)fab,a小波重构公式为：11ft()Wab(,)()tdadb(2-76)2fab,Ca0ft(),()t表示内积计算。从连续小波变换的定义可以看出Wab(,)相当ab,f于是对ft()与ab,()t进行相关处理得到的值，可以表示ft()与ab,()t的相似程度。随着a值的变化，小波变换是用伸展了的或压缩了的()t去观察信号ft()，从而可以观测到信号从整体到细节各个尺度上的信息。因此利用小波变换可以方便地分析信号的局部特征，将大尺度变化和小尺度变化的信号方便地分离开。通过观察连续小波定义式可以发现，连续小波定义式同ft()与ab,()t的卷积1t1t很相似。设()ta2()，定义()t()ta2()，则小波变换定义式aaaaa可表示为：Wab(,)ft()(btdt)ft()*()t(2-77)faa因此对于固定尺度a，小波变换Wabf(,)是ft()和()t的卷积，从滤波的角a度来理解，每个尺度参数a对应了一个通带不同的带通滤波器，相应尺度的小波系数为信号ft()经过滤波器后的输出。因此，小波变换也可以用循环滤波的方式来实现，这就是后面要介绍的Mallat算法。4.2.2离散小波变换连续小波变换是有冗余的，为了减少或者完全消除小波变换相应的冗余，使小波系数更为有效地传递信息并且使小波变换可以在计算机上方便地实现，常常使用离散小波变换[40]。对连续小波进行离散化一般是对尺度参数a和平移参数b进行离散化，通常jj取aa0(j0,1,)，bab00，离散化的小波函数为：-45- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文ja2()ajtkb(2-78)ab00,000在实际应用中，通常取a02，b01。此时，离散小波变换为：1*jW(,)jkft()(2tkdt)(2-79)fj2小波变换就具有多分辨率分析的能力。使用Mallat算法来实现小波变换可以清晰的看到小波分析对信号的多分辨率分析过程。2sT2kH1sT2kH20dsTkkG21GT2dk图4-1Mallat小波分解算法00如图4-1所示sk为原始信号，长度为N，进行J层分解。sk经过高通滤波T10器G和D2的下采样得到细节系数序列dk，长度为N/2，为高频信息。同时skTs1，长度为N/2，为低频经过低通滤波器H和D2的下采样得到近似系数序列k10信息。然后对近似系数sk按照与sk相同的方式处理，如此可以得到一系列的细节12JJJJJ11系数ddk,k,,dk与近似系数sk。最终得到的小波系数为{,sddkk,k,dk}。滤TT波器G和H为两个互补的滤波器。进行逆向处理，可以对信号进行重构。低通滤波器的单位冲激响应1t*hn()()(tndt)22(2-80)高通滤波器的单位冲激响应1ngn()(1)h(1n)(2-81)TT信号重构过程中，相应的高通和低通滤波器分别为G和H的镜像滤波器，它们的单位冲激响应可由式(2-82)和式(2-83)计算。hn()hn()(2-82)gn()gn()(2-83)4.2.3基于小波分解的天地波雷达舰船检测方法海杂波是海洋表面小单元的回波，会在所有的距离门中出现。同时，海杂波-46- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文在幅度上慢变的。而目标则只分布在固定的距离及多普勒单元上。因此，在形成回波的RD谱以后，我们对图像上相同频率，不同距离门的信号幅度进行小波分解，根据海杂波和目标信号的距离相关性的不同，海杂波幅度谱在相邻距离门之间是慢变的，而目标在相邻距离门间快变，因此，小波分解后，大多数杂波基底分布在近似系数中，目标分布在细节系数中，因此我们在进行小波分解后，对细节系数进行重构，忽略包含了大部分杂波的近似系数，可以达到抑制杂波，提高信杂比的目的。利用小波分解方法进行舰船目标检测的流程为：1、对回波信号进行波束、距离和多普勒处理，得到信号的一个方位上信号的RD图；2、用一维小波分解对得到的RD分布进行处理，对每一个固定多普勒不同距离单元的幅度进行小波分解，保留相位信息。3、忽略大部分近似系数，对利用分解后的细节系数对RD图进行重构，达到抑制杂波，提高信杂比的目的。图4-2小波分解方法检测检测目标的处理流程图：对信号进行方位、距离和多普勒处理，形成RD图对每个固定的多普勒单元、在不同的距离门下，进行小波分解忽略近似系数，利用细节系数进行重构，提高信杂比图4-2小波分解法检测舰船目标流程图下图为实测数据下的仿真结果，分别标注了目标1和目标2，可以看出，目标的信杂比相对较低，与杂波的区分不够明显，尤其是目标1，位于一阶海杂波取，被海杂波淹没，很难被检测。通过小波处理后，可以比较清楚的看到2个目标，而与目标相似的类目标杂波由于距离相关性较强，被区分出来。图4-3为目标1在处理前后的信杂比对比，可以看出，被海杂波淹没的目标1处理后，信杂比大大提高。-47- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文加入目标后RD图小波处理后的RD图200200180180160160140140120120100100距离距离目标280目标2806060目标1目标140402020-2-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52频率（Hz）频率（Hz）(a)小波处理前(b)小波处理后(c)目标1处理前后对比图4-3小波分解与目标检测4.3高频天地波雷达机动目标分离算法4.3.1基于线性调频信号模型的机动目标检测算法机动目标往往指变加速运动的飞机目标，根据目标的径向速度与多普勒频率之间的关系：fv2/(2-84)d目标回波的多普勒频率将不再是一个常数，从而导致回波的相位不再是线性相位。一般的，机动目标回波信号相位可用多项式来表示，其中，线性调频信号作为多项式相位信号的一种特例，当对精度的要求不高时，很多机动目标的运动可以看成匀变速运动，而其回波就可以表示为线性调频信号。常用的对线性调频信号的参数估计和检测方法有Wigner-Houhg变换（WHT）法、分数阶傅里叶变换法、离散调频傅里叶变换法、和解线性调频变换法（Dechirp）法等。其中Dechirp方法只需要一维搜索，可以借助FFT实现，具有比较高的计算效率和运算精度，因此这里主要对Dechirp方法进行介绍。对于线性调频信号，可以表示为：2st()Aejf(020tgt)0(2-85)2其相位为时间的二次函数，因此，可用一调频因子jgt与信号相乘，以e-48- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文抵消st()中g0的作用。Dechirp过程可用下式表示：2jgtj2ftDRfg(,)ste()edt(2-86)s当ff0，gg0时，式将出现峰值，可由此求得信号的频率和调频斜率：^^(,fg)argmaxDRfg(,)(2-87)00sfg,下图为对Dechirp方法进行的仿真结果，仿真信号为2sexp(j2(15t0.125t))，信噪比为5dB，向参积累时间为20.48s，图为原始信号频谱，可以看出，信号的频率有所展宽，是频域信噪比下降。图为对信号进行Dechirp处理的结果，图为对信号的二次相位进行补偿后的频谱，可以看出信号补偿后频谱出现尖峰，频域信噪比明显提高，证明了方法的有效性。目标回波频谱100-10dB)-20幅度（-30-40-50-25-20-15-10-50510152025频率（Hz）(a)原始信号频谱(b)Dechirp解线性调频后结果解线性调频后目标回波频谱0-5-10-15-20dB)-25幅度（-30-35-40-45-50-25-20-15-10-50510152025频率（Hz）(c)相位补偿后信号频谱图4-4Dechirp方法对线性调频信号的检测4.3.2基于S-Method和最优路径算法的机动目标检测在文献中，提出了基于S-Method时频分解和最优路径算法的机动目标检测方法。这种方法可以在机动目标运动参数未知的情况下，自适应的找到信号的时频分布曲线，然后沿着这条曲线将信号的能量进行累加，使信号的能量集中起来，-49- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文从而增加信噪比。、(a)原始信号频谱(b)S-Method分布(c)搜索的最优路径(d)沿最优路径积累的能量图4-5基于S-Method和最优路径算法对机动目标的检测仿真中所采用的信号为：Fsn()exp(2jfnjsin(2fn)),1n512(2-88)1m2fm式中，f10.1，F0.2，fm1/512。信噪比为0dB，被检测信号频谱如图所示，图表示S-Method分布，搜索得到的时频分布曲线如图所示，对S-Method分布沿着时频分布曲线积分，得到的结果如图所示，可以发现信号的信噪比显著提升。由此可以得知，这种方法，对于非匀变速的机动目标的检测依然有效。然而，这种方法的不足之处在于，当分辨单元内存在多个目标且在时频面出现交叉时，无法对多个目标进行分离和检测。这也是机动目标检测问题的一个难点。4.3.2多机动目标的检测从上面的分析可以看出，以往的方法对于线性调频信号以及非线性调频信号都有比较好的检测效果。然而对于多目标存在于同一个检测单元的问题，且同时存在线性调频和非线性调频信号时，以往的方法将会失效。如图4-6所示：-50- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文短时傅里叶变换-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1）Hz0频率（0.10.20.30.40.550100150200250300350400450500采样图4-6两个频谱混叠的机动目标时频图2013年，由Thayananthan等人在文献中提出了一种基于时频重排的思想，可以在时频混叠的信号中分离检测出单频信号，具体思想如下：对于由式(2-89)表示的短时傅里叶变换：M1j2/ikMSTFTmk(,)siwime()()(2-89)i0有如下性质：MMww/2MM11MM/2j2ikM/j2ikM/STFTmk(,)si()wime()siwie()()1Sw1()kmMww/2i0mM/2i0(2-90)式(2-90)表明，信号的短时傅里叶变换延时间轴累加，得到的结果是信号加w窗的傅里叶变换。1MMw/2wi1()wim()(2-91)mMw/2根据这一性质，Thayananthan等人提出了这样一种思想，当一个单频信号和一个变频信号同事存在时，在得出信号的短时傅里叶变换后，可以将信号的时频图沿着时间按能量大小重排。这样重排对于单频信号的时频分布影响很小，但是对于变频信号，其能量将会集中到时间轴的一侧，然后将这一侧的能量置零，再根据式(2-90)进行能量叠加，就可以得到单频信号的近似频谱，将单频信号分离出来。如图所示，图为原始信号的频谱，图为信号的短时傅里叶变换，图为短时傅里叶变换后重排的结果，图为重拍后累加得到的单频信号的结果，从下面的仿真中仿真可以看出，这种思想的可行性。目标1回波为：sexp(2jft)(2-92)11目标2回波为：sfexp(j2(t17sin(0.35t)))(2-93)22其中，f12f15zH，信噪比为15dB，积累时间10.24s。图4-7(a)为信号-51- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文的频谱，可以看出，两个信号的频谱发生了混叠，难以分离检测。图4-7(b)为信号的短时傅里叶变换，可以看出，两个信号在时频上出现交叉。图4-7(c)为对图4-7(b)进行重排后的结果，图4-7(d)为截取后对信号能量的积累。可以看出，经过这样的处理，我们把单频信号s1与非单频信号s2分离开来，并且能量得到了有效的积累，实现了检测的目的。目标回波频谱短时傅里叶变换60-0.5-0.450-0.3-0.240-0.1）dB)Hz300幅度（频率（0.1200.20.3100.400.5-0.500.550100150200250300350400450500频率（Hz）采样(a)原始信号频谱(b)信号的短时傅里叶变换重排后处理后频谱-0.570-0.460-0.3-0.250-0.1）HzdB)040频率（0.1幅度（300.20.3200.40.51050100150200250300350400450500-0.500.5采样频率（Hz）(c)重排后的时频图(d)滤除的单频信号频谱图4-7时频重拍方法对多目标分离效果验证当两个机动目标信号包含一个线性调频信号和一个非线性调频信号时，我们可以借鉴上述思路，将步骤进行如下改进：1、利用Dechirp方法搜索线性调频信号的调频率，利用得到的调频率对信号进行相位补偿。2、对相位补偿后的信号进行短时傅里叶变换，并进行重排、截取、积分处理。实现对线性调频信号的检测。3、利用重排截取后的短时傅里叶变换做平均处理，对经过相位补偿后的信号的短时傅里叶变换进行掩膜，滤除信号中的单频分量。4、将滤除单频分量后的短时傅里叶分布变换为时频聚集度更好的S-Method分布。并利用最优路径算法对非线性调频信号进行检测。下面对这种方法进行仿真验证：假设有两个机动目标：-52- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文2sexp(j2(15t0.25t))(2-94)1sexp(2(18jt4sin()))t(2-95)2其中s1为线性调频信号，s2为正弦调制信号。积累时间为10.24s，信噪比10dB。图4-8(a)为原始信号的频谱，可以看到两个机动目标信号都发生了展宽，使频谱混叠，无法分离检测。图4-8(b)为原始信号的短时傅里叶变换。图4-8(c)为Dechirp处理后得到的结果，可以看到Dechirp方法很好的搜索到了线性调频信号的频率和调频斜率。图4-8(d)为相位补偿后信号的短时傅里叶变换，图4-8(e)和图4-8(f)为对图的结果进行重排后的结果及线性调频信号的近似频谱。图4-8(h)和图4-8(i)为对图进行掩膜处理后的短时傅里叶变换分布及S-Method分布，图4-8(j)和图4-8(k)为搜索出的最优路径及信号s2延最优路径积累得到的结果。从结果可以看出，这种方法很好的将两个信号分离并检测出来，证明了方法的有效性。(a)原始信号频谱(b)信号的STFT分布(c)Dechirp法解线性调频结果(d)对线性调频信号补偿后的STFT分布-53- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(e)重排的STFT分布(f)提取线性调频信号的频谱(g)对截取后的STFT分布进行平均处理(h)对Dechirp后信号的STFT进行掩膜处理(i)掩膜后信号的S-Method(j)提取的信号时频曲线(k)对第二个目标能量积累图4-8复杂模式下的多机动目标检测-54- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文4.4本章小结本章主要对于高频天地波雷达中目标检测的两个难点问题，包括展宽海杂波背景下的舰船目标检测以及复杂情况下的多机动目标检测进行了探究，重点分析了时频分析算法在这两个问题下的应用。对于展宽海杂波背景下的舰船目标检测，我们提出采用小波分解的方法，利用目标和杂波在距离和方位上的相关性不同：杂波相关性强，目标相关性若，将杂波和目标分离开来，提高了舰船目标的信杂比。对于复杂背景下的多机动目标检测，我们引入了时频重排的方法，对在时频面上出现交叉的多个机动目标，实现了分离和检测，通过仿真，证明了方案的有效性。-55- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文结论高频天地波雷达是兼具高频地波和高频天波雷达优势和特点的混合体制雷达。在这种混合体制下，天地波雷达海杂波同时受到双基地角和电离层的影响，发生展宽且海杂波特性复杂。这种条件，给雷达的目标检测带来极大困难。针对这样的问题，本文主要展开一下研究工作：首先，本文推导了天发-地收双基地下海杂波频率的计算公式。根据天地波雷达接收波束宽，海杂波频率容易受到双基地角影响的特点，本文分析了双基地角对海杂波展宽程度的影响，得出双基地角可以造成天地波雷达海杂波展宽但是展宽程度很小的结论。接着，本文有分析了电离层对海杂波展宽的影响，主要分析了电离层带来的多模效应、相位污染和幅度调制几方面的因素对海杂波展宽的影响，通过仿真发现，天发地收混合体制雷达海杂波展宽主要由电离层的相位污染引起。然后，本文重点探究了天地波雷达电离层污染去除方法。首先，本文引入了时间可逆法，判别电离层相位污染的有无，避免了在不存在电离层相位污染的情况下采用电离层污染去除方法造成信号失真的问题。接着，本文介绍了相位梯度法、时域相关法两种传统的电离层相位污染去除方法，通过仿真实验分析，发现传统方法具有难以自适应的选取窗函数准确提取海杂波，以及在大的相位污染条件下算法失效两个不足。针对这两点不足，本文提出了基于SVD和PGA算法的电离层相位污染去除算法和基于S-Method时频分布于最优路径算法的电离层污染去除方法。通过仿真，发现基于SVD与PGA算法的海杂波锐化方法可以自适应且不是真的提取海杂波，使得锐化效果大大提高，基于S-Method与最优路径算法的海杂波锐化方法在大幅度的相位污染下仍然可以很好的锐化海杂波。最后，本文针对天地波雷达目标检测问题进行了探究。对于展宽海杂波背景下的舰船目标检测，本文提出小波分解的方法，利用目标与杂波相关性的差异，将目标和海杂波分离，提高了目标检测所需要的信杂比。对于复杂的多个机动目标检测问题，本文引入了一种基于时频重排的多目标分离方法，解决了多个机动目标在时频面出现交叉时的分离和检测问题。-56- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文参考文献[1]TangXD,HanYJ,ZhouWY.Skywaveover-the-horizonbackscatterrad-ar[A].ProceedingsofInternationalConferenceonRadar[C]//Beijing:PublishingHouseoftheElectronicsIndustry,2001：90-94.[2]HeadrickJM,SkolnikMI.Over-the-HorizonRadarintheHFBand[J].ProceedingsoftheIEEE,1974,62(6)：664-673.[3]蒋庆全.新体制雷达发展述评[J].电子科学技术评论：2004：37-44.[4]蔡少荣,杨小玲.天波超视距雷达述评[J].国防科技，2006，（8）：29-31[5]MelyanovskiPA,TourgenevIS.BistaticHFRadarforOceanographyApplicationswiththeUseofBothGroundandSpaceWaves[J].TelecommunicationsandRadioEngineering,1997,51(2):73-79.[6]焦培南,杨龙泉,凡俊梅等.短波天波反射/地波绕射组合新传播模式及其可能应用[J].电波科学学报,2007,22(5):746-750.[7]ZhaoZX,WanXR.AnExperimentalStudyofHFPassiveBistaticRadarviaHybridSky-surfaceWaveMode[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation,2013,61(1):415-424.[8]BourdillonA,GauthierF.UseofMaximumEntropySpectralAnalysistoImproveShipDetectionbyOver-the-horizonRadar[J].RadioScience,1987,22(2):313-320.[9]ParentJ,BourdillonA.AMethodtoCorrectHFSkywaveBackscatteredSignalsforIonosphericFrequencyModulation[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation,1988,36(l):127-135.[10]HowlandPE,CooperDC.UseoftheWigner-VilleDistributiontoCompensateforIonosphericLayerMovementsinHigh-frequencySky-waveRadarSystems[J].IEEProceedings-F,1993,140(l):29-36.[11]邢孟道,保铮.电离层电波传播相位污染校正[J].电波科学学报,2002,17(2):129-133.[12]LuK,LiuXZ.UseofPiecewisePolynomialPhaseModelingtoCompensateIonosphericPhaseContaminationinSkywaveRadarSystems[J].JournalofSystemsEngineeringandElectronics,2005,16(1):78-83.[13]李雪,邓维波,焦培南.多项式建模解电离层相位污染阶数选择新方法[J].电波科学学学报,2009,24(6):1094-1098.[14]李雪.电离层相位污染及多模传播抑制方法研究[D].哈尔滨工业大学工学博士学位论文,2012:41-66.[15]姜维,邓维波.分段多项式建模校正电离层相位污染算法研究[J].电波科学学报,2011,26(5):855-863-57- 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哈尔滨工业大学工程硕士学位论文攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果（一）申请及已获得的专利[1]位寅生，张朕滔.一种基于S-Method时频分解的机动目标自适应补偿检测方法：中国，CN201410468116.8,2014-09-15.（已受理）-60- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的学位论文《高频天地波雷达海杂波锐化及目标检测》，是本人在导师指导下，在哈尔滨工业大学攻读学位期间独立进行研究工作所取得的成果，且学位论文中除已标注引用文献的部分外不包含他人完成或已发表的研究成果。对本学位论文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。作者签名：日期：2015年7月1日学位论文使用权限学位论文是研究生在哈尔滨工业大学攻读学位期间完成的成果，知识产权归属哈尔滨工业大学。学位论文的使用权限如下：（1）学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文，并向国家图书馆报送学位论文；（2）学校可以将学位论文部分或全部内容编入有关数据库进行检索和提供相应阅览服务；（3）研究生毕业后发表与此学位论文研究成果相关的学术论文和其他成果时，应征得导师同意，且第一署名单位为哈尔滨工业大学。保密论文在保密期内遵守有关保密规定，解密后适用于此使用权限规定。本人知悉学位论文的使用权限，并将遵守有关规定。作者签名：日期：2015年7月1日导师签名：日期：2015年7月1日-61- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文致谢本人发自肺腑的感谢我的导师位寅生教授对本人的悉心指导，本篇论文凝聚了位寅生教授无尽的心血和智慧，位寅生教授严谨的工作作风、扎实的学术基础、温和耐心的工作态度、渊博而独到的学术见解和专业知识、孜孜不倦的科研精神给我带来了深刻的影响，成为我人生中的一座灯塔，是我科研学术的引路人，指引着我今后的学习和工作，让我获益匪浅，永生难忘。祝愿位老师工作顺利，阖家欢乐，同时也希望位老师能够在学术工程上充分发挥自己的聪明才智为国家和民族多做贡献。感谢在本篇论文中给予我思路的同学，与你们的讨论让我开拓了视野，是我做好这个课题的关键性因素，祝愿你们开开心心，幸福每一天。感谢同门的博士师兄李亚军、童鹏、毛智能、赵德华、朱凯晖、郭跃宇、朱永鹏，是你们时常为我解惑，给予了无尽的启迪，让我的思路得以继续下去，祝愿你们学业顺利，早日实现自己梦想，在今后的工作中顺心如意，为社会多做贡献。感谢本届的同门陈文驰、姜铁男和黄思雨，和你们的交流使我的科研工作得以继续前进，并起到了决定性作用，祝愿你们心想事成，快乐每一天。感谢电子所13级的所有硕士们，和你们同窗两载让使我今生最大的幸运，和你们在一起的时光使我终身难忘，希望你们今后都能事事称心如意。感谢我的父亲和姐姐，你们的支持使我完成学业的最大保障，你们的关心让我倍感温馨，只愿你们身体健康，事事顺心！最后，感谢我的母校哈工大，我把我生命中最美好的六年时光献给了哈工大，哈工大则回馈了我无穷的知识财富，我将时刻牢记母校的教训，多为国家和民族做贡献，走好人生中的每一步。今日我以哈工大为荣，明日哈工大以我为骄傲！-62-