专题：一次函数与二次函数综合的

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1、实用标准文案一次函数与二次函数综合【课前热身】1．抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则ABCD（第3题）菜园墙菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为．（不要求写出自变量的取值范围）4．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二

2、次函数5．函数与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）71Oy(cm)x(小时)156.（甘肃）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：⑴此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；⑵这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是．7.如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图像大致为（）8.（贵阳）某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，销售量

3、相应减少个．⑴假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为　元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.精彩文档实用标准文案【考点链接】1．点A在函数的图像上.则有.2.求函数与轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3.求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.4．二次函数通过配方可得，⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵当时，抛物

4、线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是．5.每件商品的利润P=－；商品的总利润Q=×.【典例精析】例1（烟台）如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．⑴写出y与x的关系式；⑵当x=2，3.5时，y分别是多少？⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.例2如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形

5、，试求点P的坐标.精彩文档实用标准文案例3、近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．(1)根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．①试用含x的代数式表示ｗ；②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高

6、？最高是多少元？例4（南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？【中考演练】1．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．2．（06旅顺）如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例

7、函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．3．根据右图所示的程序计算精彩文档实用标准文案变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.4.（06威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（　　）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（　）A．3B．5C．－3和5D．3和－56.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（

8、　）7.如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1)四点，则该圆圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)三、解答题8.已知点的坐标