《分数和比》word版

《《分数和比》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一、分数与比PartOne认识分数如果我们把“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。那么，分数有哪些类型呢？分子比分母小的是真分数分数可分为三类分子大于或者等于分母的是假分数由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数PartTwo分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（这个数不可以是0），分数的大小不变。根据分数的基本性质，我们可以把分数进行约分、通分和转化（一）约分把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分的最后结果一定是最简分数。思考：什么叫公因数？什么叫最简分数？您的回答：

2、（1）公因数是（2）最简分数是（二）通分1.把分母不相同的两个或以上的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。2.通分的方法：首先，求出原来几个分母的，然后，把各分数分别化成用这个作分母的分数。3．分数大小的比较：比较两个分数的大小，可以采取的办法有：①通分②通分子③“1”减法④倒数法方法介绍：①通分：把不同分母的分数化成相同分母的分数②通分子：把不同分子的分数化成相同分子的分数③“1”减法：用“1”来减去这两个数，比较差的大小。④倒数法：对这两个分数的倒数进行比较四种方法的示例：①通分法：和②通分子法：③“1”减法：和④倒数法：和（三）分数的转化转化

3、类型具体步骤例子假分数化成整数用分子除以分母假分数化成带分数用分子除以分母，商作为整数部分，余数作分子整数化成假分数用指定数字（0除外）作分母，用分数与整数（0除外）的乘积作分子。2=带分数化成假分数整数小数化成分数：根据有限小数的意义，把有限小数直接写成分母是10,100，1000，。。。的分数，能约分的要化成最简分数。0.75=2.1=0.801=分数化成小数分数化成小数的一般方法是用分子除以分母，分三种情况：①分母是10,100,1000，。。。的分数，可以直接写成小数②运用分数基本性质，可以把某些分数化成分母是10,100,1000，。。。的分数，再化成小数。③分数

4、不能化成有限小数，而分子除以分母除不尽时，根据需要按“四舍五入”法取它的近似数或写成循环小数。（四）最简分数与有限小数一个最简分数化成小数时，可能化成一个无限循环小数，也可能化成一个有限小数。我们一起来看看能够化成有限小数的最简分数有什么特点？①把分母分解质因数，看看分母当中是否只含有2或5这两个质因数。②如果除2和5以外还有其他质因数，则这个分数不能化成有限小数。（五）分数与小数互化常用数据（记忆）PartThree认识比两数之间相除，叫做比。比表示两数之间的倍数关系！比号前面是比的前项，比号后面是比的后项，“：”叫比号比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（这个数不可

5、以是0），比值不变。根据比的基本性质我们可以进行化简整数比PartFour比的基本性质示例：化简。化简方法一般有2种：①用比的基本性质来化简：②把比的形式转化成除法来化简：PartFive分数和比以及分数除法的关系比前项：（比号）后项比值分数分子-（分数线）分母分数值除法被除数÷（除号）除数商商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质的区别与联系：（1）商不变规律：在除法算式中，被除数和除数都乘或除以相同的数（零除外），商不变。（2）分数的基本性质：在分数中，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（3）比的基本性质：在比中，比的前项和后项都乘或除以相同

6、的数（零除外），比值不变。想一想。这三个性质有哪些相同点与不同点？PartSix例题解析【例题1】把一段长7m的铁丝平均分成9段，每段是全长的，每段长m。★☆★☆★答案解析☆★☆★☆回答：把铁丝看成单位“1”平均分成9段，每段是其中的一份；把铁丝的长度7m平均分成9段，每段长（）m【例题2】把一根5m长的木棒锯成同样长的小段，5次锯完，每小段占全长的（），每一段长（）m。★☆★☆★答案解析☆★☆★☆回答：（1）把木棒分成2段，需要截（）次；（2）把木棒分成3段，需要截（）次（3）把木棒截1次，截成（）段；（4）把木棒截成5次，截成（）段我们不难发现，截的次数与段数之间有这样

7、的关系：次数+1=段数【例题3】把一根4m长的木棒锯成同样长的6段需要14分钟，如果要把它锯成同样的8段需要（）分钟。★☆★☆★答案解析☆★☆★☆回答：分钟与段数之间有关系吗？分钟是时间的单位，时间跟什么有关系？时间跟次数有关系！总的时间÷次数=每次需要的时间，求出每次所需时间就能求出8段所需时间了。【例题4】的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（）★☆★☆★答案解析☆★☆★☆回答：想看看以下答案是否正确。A.加上10B.加上16C.乘以3D.乘以2根据分数的基本性质，分子加上10意味着分子扩大了（）倍，要