2018年广东省揭阳市高考一模数学文

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1、2018年广东省揭阳市高考一模数学文一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x＜0}，B={x

3、

4、x

5、≤1}，则A∩B=()A.(0，1]B.[-1，1]C.[-1，0)D.[-1，0]解析：求出集合B的等价条件，结合集合的交集的定义进行求解即可.B={x

6、

7、x

8、≤1}={x

9、-1≤x≤1}，则A∩B={x

10、-1≤x＜0}.答案：C2.已知复数z=(3+i)2，则

11、

12、=()A.4B.6C.8D.10解析：根据共轭复数的概念和复数的模长公式进行计算即可.z=(3+i)2=9+6i-

13、1=8+6i，则=8-6i，则

14、

15、==10.答案：D3.已知向量=(x，1)，=(1，-2)，若，则=()A.(2，0)B.(3，-1)C.(3，1)D.(-1，3)解析：根据向量垂直的等价条件求出x的值，结合向量加法的坐标公式进行计算即可.∵=(x，1)，=(1，-2)，∴=x+1×(-2)=x-2=0，解得x=2，则=(2，1)，则=(3，-1).答案：B4.某地铁站有A、B、C三个自动检票口，甲乙两人一同进站，则他们选择同一检票口检票的概率为()A.B.C.D.解析：他们选择检票口检票的种数有n=3×3=9，他们选择同一检票口检票的种数有m=3，由此能求

16、出他们选择同一检票口检票的概率.某地铁站有A、B、C三个自动检票口，甲乙两人一同进站，他们选择检票口检票的种数有n=3×3=9，他们选择同一检票口检票的种数有m=3，∴他们选择同一检票口检票的概率.答案：C5.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.67x+54.9.若已知x1+x2+x3+x4+x5=150，则y1+y2+y3+y4+y5=()A.75B.155.4C.375D.466.2解析：由题意

17、求出代入公式求值，从而得到，即可求y1+y2+y3+y4+y5的值.，回归直线方程为=0.67x+54.9.可得：=0.67×30+54.8≈75.则y1+y2+y3+y4+y5=·n=75×5=375.答案：C6.若直线l1：x-3y+2=0与直线l2：mx-y+b=0关于x轴对称，则m+b=()A.B.-1C.D.1解析：判断对称轴的斜率是相反数，经过x轴上相同点，求解即可.直线l1：x-3y+2=0与直线l2：mx-y+b=0关于x轴对称，可得：m=，y=0时，x=-2，代入mx-y+b=0，所以b=，则m+b=-1.答案：B7.已知△ABC中，角A、B

18、、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为()A.B.或C.D.解析：直接利用正弦定理，转化求解即可.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，a＜b，则A＜B，A+B＜π，，，所以：A=.答案：D8.已知函数f(x)=sin(2x-)，则要得到函数g(x)=sin2x的图象，只需将函数f(x)的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位解析：根据三角函数的图象变换关系进行转化求解求解.g(x)=sin2x=sin[2(x+)-]，要得到函数g(x)=sin2x的图象，

19、只需将函数f(x)的图象向左平移个单位即可，答案：C9.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则这个正方体的体积为()A.3B.27C.D.9解析：根据球内接正方体的性质得到正方体的体对角线等于球的直径，求出正方体的棱长即可.若正方体的所有顶点在一个球面上，则正方体的体对角线等于球的直径，设正方体的棱长为a，则体对角线为a，若球的体积为，则πR3=，即R3=，则R=，则a=2R=3，则，则正方体的条件.答案：A10.函数y=xln

20、x

21、的部分图象大致为()A.B.C.D.解析：利用函数的奇偶性，排除选项，利用函数的导数，判断函数的单调性，推出结果

22、即可.函数y=xln

23、x

24、是奇函数，排除选项B，当x＞0时，函数y=xlnx的导数为：y′=lnx+1，可得函数的极值点x=.并且x∈(0，)，y′＜0，函数是减函数，x＞，y′＞0，函数是增函数，所以函数的图象是C.答案：C11.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()A.3B.3C.D.3解析：由三视图还原原几何体，该几何体为四棱锥A-BCDE，其中AB⊥平面BCDE，底面BCDE为正方形，求出各棱长得答案由三视图还原原几何体如图：四棱锥A-BCDE，其中AB⊥平面BCDE，底面BCDE为正方形，则BC=AB=BE=3，.∴该四棱锥的最长棱

25、为AD，AD的长度为.答案：B12.已