广东省揭阳市高考一模(数学文)答案.pdf

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1、2010年揭阳市高考“一模”试题数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题：DCBDBACA

2、CA111解析：1．由AIB{}得2aa1，b，故选D.222a2．由4q38q2，故选C.a11173．由sin()得cos，cos(2)cos2(2cos21)，选B.2339x22x(x1)x22x5．Qy'∴该切线的斜率ky'

3、3故所求的切线方程为x4x4x1y23(x1)，即3xy50，故选B.ABACACsinACB5026．由正弦定理得AB2502,选AsinACBsinBsinB1

4、27．由函数f(x)logx的反函数的图象过点(1,n)得原函数的图象过点(n,1)，即mlogn1m0,n0,mn1，由均值不等式得3nm23mn23，当且仅当m3nm时取等号，故选C.Cuuuruuuruuur科uuuruuuruuur8．由OAOBCO0得OAOBOC，如图由O为△ABC外接圆的AB圆心结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，且CAO60o,故选A.xy0;xy0;Of(x)f(y)0;9．不等式组即xy50;

5、或xy50;故其对应的平面区域应为1x4.1x4.1x4.图C的阴影部分．10．将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t，乙从A地出发1211vv到达B地所用的时间为t，则t，t12，因21vv22v2v2vv1212122vv4vv(vv)2(vv)2tt121212120,即tt故选A（或特殊12vv2vv2vv(vv)2vv(vv)12121212121212值法）.二．填空题：11．对xR,sinx1

6、；12．(0,7)、(0,7)；13．甲、18；14．a9或a11；15．4、30°．解析：112．设椭圆的右焦点F(c,0)，长轴端点分别为(a,0)、(a,0)则

7、PF

8、(acac)a，2故点P为椭圆的短轴端点，即(0,7)、(0,7).13．由图甲易得甲班的平均身高较高，图乙输出的SAAA18.23414.将直线l的方程化为普通方程得3xya30，直线l方程即3xy4012

9、a34

10、由两平行线的距离公式得10

11、a1

12、10a9或a11.10P

13、PD216315．由切割线定理得PD2PEPFPE4PF12E1EF8,OD4,∵ODPD,ODPO∴P30o,2OPOD60o,PDEEFD30o.DF三．解答题：16.解：（1）∵zz12sin2xm∴∴＝sin2x3cos2x-------------2分m3cos2x若0则sin2x3cos2x0得tan2x3----------------------------4分4∵0x,02x2∴2x,或2x33

14、2∴x或-------------------------------------------------6分6313（2）∵f(x)sin2x3cos2x2(sin2xcos2x)22＝2(sin2xcoscos2xsin)2sin(2x)--------------9分333∴函数的最小正周期为T-----------------------------------------10分3511由2k2x2k,kZ得kxk,kZ23212

15、12511∴f(x)的单调减区间[k,k],kZ.-------------------------12分121217．解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分(2)∵PD平面ABCD，PD平面PDCE∴平面PDCE平面ABCD∵BCCD∴BC平面PDCE----------5分11∵S(PDEC)DC323--6分梯形PDCE22∴四棱锥B－