《图形的旋转》教案2

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1、《图形的旋转》教案2教学内容掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,理解旋转的概念及基本性质.教学目标(1)知识技能经历实验、猜测、操作、分析、交流等活动了解旋转的概念，通过图形的运动变化去探索发现旋转的基本性质；会画出平面图形经过旋转变换后的图形(2)数学思考经历生活实际、具体图形的旋转，抽象出数学上旋转的概念，学会数学抽象.在多种数学活动中，初步建立旋转变换的几何直观，养成独立思考与合作探索的习惯.(3)问题解决初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，通过思考和交流，形成口己对旋转变换的理解.(4)情感态度认识并欣赏自

2、然界和现实生活屮的旋转图形，欣赏数学的美；主动参与数学学习过程;通过实践操作、观察、讨论，培养学生合作学习的意识、乐于思考、勇于探索的精神，培养自信心.目标解析(1)学生通过自己举出的的生活屮旋转的实例，说明学习旋转的重要性；(2)学生能从生活中的旋转抽象出旋转的定义；通过亲自动手操作探究旋转的性质.教学过程设计1.创设情境，引入新知问题1在生活屮，我们经常能见到旋转现象，例如风车，在风的吹动下能不停地转动;如钟表的指针、电风扇的扇叶等都给我们以旋转的印象，你还能举出一些与旋转有关的实际例子吗？师生活动：学生回答.教师补充说明，展示相应图片.【设计意图】让学

3、生想一想，说一说，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣;感受旋转和实际生活的密切联系，认识研究图形旋转的价值.问题2风车的旋转，吊扇的转动，表针的转动，方向盘的转动等生活中的这些不同的转动现象，它们有什么共同特征吗？仿照平移、轴对称的定义，你能试着给出旋转的定义吗？师生活动：学生回答.教师补充说明，及吋地给予肯定或鼓励.【设计意图】让学生从生活屮的旋转现象屮发现旋转现象的本质特征，抽象出数学概念,培养数学思维能力.这些转动现彖，特征比较明显，共同特点是如果我们把时针、风车等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.比如钟表的指针，固定

4、在一个点上，指针绕着这个点转动；再如方向盘，它中间的轴也可以看成一个固定的点，方向盘绕着它转动；风车的叶轮也是绕中间的固定点转动，这样就得出旋转的第一个特征：绕一个定点，再來分析一下钟表的转动，如果把其中一个指针看成一条线，可以清处地看到它沿着某个方向转动一个角度.同样，也可以把指针看成-个四边形，复杂的图形的转动也是如此，这就得到旋转的第二个特征；沿某个方向转动一个角度，然后鼓励学生白己总结出图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.1.动手操作，理解概念问题3己

5、知线段AB,画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的图形.Bf【设计意图】以A为旋转中心，只需转动点B—个点就行了，通过最简单的图形让学生自己画图感知图形旋转的本质，加深对旋转概念的理解，并进一步探究图形旋转的性质.如对应点到旋转中心的距离相等；一对对应点与旋转中心的连线所成的角就是旋转角等.问题4已知AABC和点O,画出AABC绕点O按逆时针方向旋转100。后的图形.【设计意图】帮助学生理解如何实现图形的旋转.由简单问题即画出线段AB绕点A按顺时针旋转作图导入，是符合学生的认知规律的，市点的旋转到线段的旋转再到复杂图形的旋转，这种由简单到复杂的的认知方

6、式是学生易于接受和理解的，帮助学生理解复杂图形的旋转最终可归于点的旋转.通过亲自操作，学生可以直观地感知到自己的发现，这样就能够比较自然地得到旋转的性质：旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.问题5在上面的问题3和问题4中，线段AB和AABC在旋转过程中，你发现了什么？你能得出哪些结论？仿照轴对称变换的性质，你能试着说岀图形旋转的性质吗？师生活动：师生共同归纳出图形旋转的特征：旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离

7、相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.【设计意图】通过类比轴对称的知识，结合自己的探索发现，进一步加深对旋转的认识,在研究发现的过程中锻炼学生的观察能力和语言表达能力；让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的数学思维能力.老师可以借助三角板、几何画板等画图工具演示画图过程.将图形旋转任意角度后观察旋转的性质.3•例题示范，学会应用例如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，△ADE经旋转后与AABF重合.请回答下列问题：(1)旋转屮心是点；(2)顺时针旋转了度；(3)如果连结EF,那么△AEF的形状是三角

8、形.师生活动：学生填空，说明理由，老师总结补充.老师