国科大应用光学作业答案

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1、第一章作业：1、根据费马原理证明反射定律。答案：略2、某国产玻璃的nC=1.51389,nd=1.5163,nF=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。答案：25.81°4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosa、cosb、cosg，反射光线A¢的三个方向余弦为cosa¢、cosb¢、cosg¢，求法线方向。答案：cosa¢-cosa、cosb¢-cosb、cosg¢-cosg5、有一光线入射于n=1和n¢=1.5的平面分界面上，平面的法线为，求反射光线A¢和折射光线A¢¢。答案：略6、有一光线以60°的入射角入射于的

2、磨光玻璃球的任一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。答案：90°7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q¢的深度y¢与入射角i的关系。答案：第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm,n=1,

3、n¢=1.5，当物距l=¥,-1000mm,-100mm,0,100mm,150mm,1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l¢=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm,r2=-100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2¢)？b)整个玻璃棒的垂轴放大率

4、为多少？答案：l2¢=-400mm、-35、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？答案：b=-4，l=5r/8；b=4，l=3r/8；b=-1/4，l=5r/2；b=1/4，l=-3r/2第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大-3´，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4´，试求透镜的焦距。答案：216mm2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1´。以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。答案：40mm、240mm3、一束平行光入射到平凸透镜

5、上，汇聚于透镜后480mm处。如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。答案：1.5、-240mm4、试以两个薄透镜按下列要求组成光学系统：两透镜间距不变，物距任意而倍率不变；物距不变，两透镜间隔任意改变，倍率不变。答案：d=f1¢+f2¢、b=-f2¢/f1¢l1=f1，两透镜间为平行光路5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。如果物距l1=-5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？答案：f¢=149.27mm

6、、lF¢=135.28mm、lF=-144.02mm、lH¢=-13.99mm、lH=5.25mml2¢=139.87mm像方节点，即像方主点6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。答案：反远距型，f1¢=-35mm、f2¢=25mm、d=15mm7、有一玻璃半球，折射率为1.5，半径为50mm，平面镀反射层，一高为5mm的小物体放在球面顶点前方100mm处，求经过该玻璃半球最后成像的位置及像的虚实、正倒。答案：像的位置与物体重合，倒立等大实像过程：以下解答中R为球面半径50mm，物体距球面顶点2R=10

7、0mm。(1)逐次求像法　　整个系统实际上是由一个平凸透镜和一个平面反射镜密接组成的，求PQ的像可以用逐次求像法。　　凸球面折射成像：光是从左向右入射到凸球面上的，因此球面折射公式中的n=1，n′=1.5，l1=-2R，r=R，即，由此解得l1′=∞，这表明像在无穷远，或者说入射光线经球面折射后成为平行光线。　　平面镜反射成像：经球面折射后形成的平行光线，入射到平面镜上（物在右方无穷远），仍以平行光线反射（像仍在右方无穷远）。　　凹球面折射成像：经平面镜反