梯形专题培优训练

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1、梯形专题培优训练常见辅助线的作法：典型题例1、如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．AC，2、如图，在梯形ABCD中，两条对角线交于E，^AD//BC，ABCE.=BC.求证：CD=AC,BD=且AB3、如图所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M．求证：AD=BF．4、如图所示．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC

2、，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点．求证：△PQR是等边三角形．5、求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.6、如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．练习题一、选择题1、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分。其中正确的命题有（

3、）个A．1B.2C.3D.42、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）°D．30°C．45°B．60°A．753、下列说法正确的是（）A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形不可能是直角梯形D．有两个底角相等的梯形是等腰梯形4、如图，梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4题图5题图6题图第2/4页，则该梯形面积是（）°60=CÐ13，=5，BC=C互余，ADÐB与Ð5、如图，在

4、梯形ABCD中，AD//BC，A．2B．C．36D．26、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（）A．9B．10C．11D．127、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是()A．3B．4C．2D．2+238、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形

5、；④△AOB≌△DOC．则正确的结论是（）Ａ．①④Ｂ．②③④Ｃ．①②③Ｄ．①②③④8题图9题图10题图9、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝()A．30°B．45°C．60°D．75°10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M是AB的中点，若△DMC的面积为S，则梯形ABCD的579面积为()A.SB．SD.S244二、填空题1、等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是______cm.2、在梯形ABCD中，AD∥

6、BC，AD＝2，BC＝3，BD＝4，AC＝3，则梯形ABCD的面积是。03、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD＝10，∠C＝60，则AB的长为。EACDDADABBCBC第4题图第6题图第3题图4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠B，AD＝a，CD＝b，那么AB的长是5、=BCD，则S梯形ABCDÐ120，对角线AC平分=BADÐBC，<如图5，已知等腰梯形ABCD的周长是20，AD//BC，AD6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC＝BC，E是BA、CD

7、延长线的交点，∠E0＝40，则∠ACD＝度。7、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC>AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则CE的值是________．8、在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝7，BC＝8，AD＝2，则另一腰CD的取值范围是________．o第3/4页7题图9题图9、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B＝90°.若AB＝10，AD＝4，DC＝5，则梯形ABCD的面积为________．三、解答题BD，CH

8、是高.^BC，且AC=1．如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD2CH.=CD+求证：ABBD，E为AB中点.求证：四边形BCDE是菱形.^CD，AD=2．已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，BC3如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD．AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC．求证：AB=AD+BC．CA=AD，连结AE.求证：AE=CD，延长CB到E，使EB=4．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB