梯形专题培优训练.doc

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1、梯形专题培优训练一．选择题1．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（　　）　A．6B．8C．4D．4　2．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，AD=3，AB=5，则BC的长为（　　）　A．6B．7C．8D．9　3．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（　　）　A．3B．6C．D．　4．直角梯形的中位线为a，一腰长为b，这

2、个腰与底边所成的角为30°，则它的面积为（　　）　A．abB．abC．abD．ab5．如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB=CD，AC丄BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为（　　）　A．2B．1+C．D．2+6．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（　　）　A．3a+bB．2（a+b）C．2b+aD．4a+b7．活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，

3、其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要（　　）　A．30cmB．60cmC．45cmD．90cm8．已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）　A．4B．6C．8D．二．填空题9．等腰梯形的对角线所夹锐角为60°，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为　_________　．　10．如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为　_________　．11．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC

4、=∠BAC=90°，AB=2，CD=，E是BC的中点，则DE的长为　_________　．12．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=　_________　．13．如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=　_________　．14．如图，梯形ABC

5、D中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为　_________　．　15．①如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为　_________　．②如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为　_________　cm2．③如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E

6、、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于　_________　．16．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是　_________　．三．解答题17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=65°，∠C=25°，AD=2，BC=8，AB=3，求梯形ABCD的面积．　18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°

7、，AD=1，BC=4，求DC的长．　　19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．（1）直接写出BC的长；（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；（3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，AB扫过梯形ABCD的面积S．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）　20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC

8、，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．（1）求证：△MDC是等边三角形；（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．　21．已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是