（新课标）2018版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题四牛顿运动定律综合应用（二）教

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1、专题四牛顿运动定律综合应用(二)鱷篇强値能如突破等时圆模型1•模型特征(1)质点从竖直圆坏上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到坏的最低点所用时间相等，如图甲所示.(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑眩由静止开始滑到下端所用吋间相等，如图乙所示.(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示.甲A3CB乙B内A/)2.思维模板径的关系式［典例1］如图所示，在倾角为〃的斜面上方的昇点处放置一光滑的木板月氏〃端刚好在斜面上.木板与竖直方向/Q所成角度为一小物块自力端沿木板由静止滑下，要使

2、物块滑到斜面的时间最短，则。与〃角的大小关系应为()A.a=0B.a=—0C.D.a=28［解题指导］在"C上选取一点0,使0A=0B,以。为圆心，加为半径作圆，即可构造等时圆模型.［解析］如图所示，在竖直线上选収一点0为圆心，以适当的长度为半径画圆，使该圆过力点，且与斜血相切于〃点.由等时圆知识可知，由/沿斜血滑到〃所用吋间比由/到达0斜面上其他各点所用时间都短.而ZC0B=°,则＜?=—［答案］BBM［变式1］（2017・东北三省三校第一次联考）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于必点，与竖直墙相切于外点•竖直墙上另一点〃与

3、财的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻臼、方两球分别由昇、〃两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道丸扳則运动到肘点；c球由Q点自由下落到於点.则（）A.$球最先到达〃点B.b球最先到达〃点C.c球最先到达於点D.〃球和c球都可能最先到达〃点答案：0解析：如图所示，令圆环半径为笊则c球由Q点自由下落到於点用时满足R=^g仁所以匚=^~7；对于臼球令龙”与水平面成〃角，则日球下滑到财用时满足Ai/=2/?sin0—

4、^sin0即人=2、^£；同理方球从〃点下滑到〃点用时也满足£厶=2^(厂为过从〃且与水平面相切于財点的竖直圆的半

5、径，CM.综上所述可得tb>ta>U突破传送带模型考向1水平传送带模型情景图示滑块可能的运动情况情景15=0电(5~~(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2ftt)(1)内=卩时,一直匀速(2)i/0>r时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(3)r0

6、度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上市速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图屮取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点).p/(m・s")4000000000・・•・・•••43211234__--//S已知传送带的速度保持不变，重力加速度取g=10m/sl关于物块与传送带间的动摩擦因数“及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间下列计算结果正确的是()A.”=0・4B.”=0・2C.r=4.5sD.t—3s［问题探究］(1)物体刚滑上传送带的速率和传送带的速率分别是多少？(2)物体在传送带上如何运

7、动？［提示］(1)由r-Z图彖可知，物体刚滑上传送带的速率为4m/s,传送带的速率为2m/s.(2)物体在传送带上先做匀减速运动，直到速度减为零，然后反向加速，最后做匀速运动.Av、［解析］由题图乙可得，物块做匀变速运动的加速度大小为^=—=2.0m/s2,由牛顿第二定律得Fi=ma=mng,则可得物块与传送带间的动摩擦因数“=0.2,A错误，B正确；在图象中，图线与t轴所围面积表示物块的位移，则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止，最后匀速运动回到传送带左端时，物块的位移为0,市题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5s,C正确，D错误.［

8、答案］BC［变式2］如图所示，足够长的水平传送带静止时在左端做标记点只将工件放在P点.启动传送带，P点向右做匀加速运动，工件相对传送带发生滑动•经过^=2s时立即控制传送带，"点做匀减速运动，再经过玄=3s传送带停止运行，测得标记点"通过的距离心=15m.(1)求传送带的最大速度；(2)己知工件与传送带的动摩擦因数“=0.2,重力加速度取^=10m/s2,求整个过程中工件运动的总距离.答案：(1)6m/s(2)12.5m解析：(1)设传送带的最大速度为％根据匀变速直线运动规律Xo=Xi+X2=^(ti+ti)代入数据解得m/s传送带减速运动中日i=

9、0*"=_2in/s2.t2(2)以工件为研究对象，由牛顿第二定律：Pmg=/na2解得工件的加速度他=据=2m/s2设经