长方体和正方体的体积教案设计和反思

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1、《长方体和正方体的体积》教案设计教学内容：教科书第38～42页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．教学目标：1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．教具、学具准备1．教师准备：多媒体课件．

2、（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．教学过程：一、复习引入1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？问：除了立方厘米，还有那些体积单位？2．问：什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫做它的体积）3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？（只要数出每层长有几个

3、，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）1．探究长方体体积计算方法，推导公式．（1）   小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．用小正方体个数长方体的体积（立方厘米）长方体的棱长（厘米）长宽高（2）汇报，师板书填表。（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？各组试算后，汇报计算方法：先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3

4、厘米）8×5×3＝120（立方厘米）（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？教师根据学生发言归纳并板书：长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．长方体的体积＝长×宽×高V＝abh2．教学例1（1）   出示（2）   生试做（3）   集体订正3．练习21页第4题4．教学例2出示，生试做总结公式5．练习22页，第6题三．巩固练习补充练习1．求下列各长方体的体积（1）   长10厘米，宽8厘米，高3厘米（2）   长2.5米，宽1.2米，高0.4米2．求

5、下列各正方体的体积（1）   棱长8厘米（2）   棱长0.5分米3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？四．总结今天学习了什么？五．课堂作业21页第5题，22页第7题。《长方体和正方体的体积》教学反思《数学新课程标准》重视学生应用数学解决实际问题的能力以及通过数学的学习活动，情感与态度方面有新的发展。建

6、构主义学者也认为，学习是现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质反省、抽象而产生的，“学习数学”应是一个“做数学”的过程。因此，在数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、合作交流，发现问题和提出问题的机会。现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。一、联系实际生活，解决实际问题长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。我通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引

7、入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切割的方法来计量物体的体积的。如：洗衣机、的、电脑主机。我让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开。）二、加强实际操作，发展空间观念。　体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实

8、物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在长方体的公式推导过程中，我主要用学生分小组操作验证：每组分给12个1立方厘米的小正方体，让学生自己选取若干个搭建几个不同的长方体。并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。师：你发现了什么，你现在觉得长方体的体积与什么有关？生：我们小组