2014届高三2月教学质量调研数学试卷(文科)含答案

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1、2014届高三2月教学质量调研数学试卷(文科)本试卷分第I卷和笫II卷两部分，共150分。考试时长120分钟。第I卷(选择题共40分)一、选择题：木人题共8小题，每小题5分，满分4()分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的。1.已知集合A={-l,0,l,2},集合B={0,2,4,6},则集合AAB=A.{1,2,4)B.{2,4}C.{0,2}D.{-1,0,1,2,4,6}2.若向®a=(1,2),b=(2,1),c=(—5,—1),则c+a—2b=A.(-8,-1)B.(8,1)C.(0,3)D.(0,-3)3.抛物线,y2=4

2、x的焦点处标为A.(0,2)B.(2,0)C.(0,1)D.(1,0)4.下列命题:®/xeR,x2>x；②3xeR,x2>x；®4>3；④“宀］”的充要条件是“兀幻且"一1”中，其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3/71A.724B.丄2424C.—7D.24T…45.已知xw,0，cos(7T—兀)=——,贝'Jtan2x=56.如图，是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其全面积是主视图左视图俯视图D.A.127.函数/(x)=ln

3、x-l

4、的图象大致是11>•I1k!Vj0X0po

5、；x11ABCD35&在

6、M

7、x2+y2-5y=0内，过点（一,一）作n条弦gNJ,它们的长构成等差数列｛匕｝,若®为过该点最短的弦，色为过该点最长的弦，且公差de（-丄），则n的值为53A.4B.5C.6D.7第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.若曲线y=/+做在原点处的切线方程是2x-y=0f则实数10.已知｛匕｝是等比数列，a?=2,%=+‘则公比q=ox-y>0,11.已知x、y满足约朿条件

8、=3x2,x<0,则不等式/(%)>2的解集是14.函数/(x)=兀4cosx,0

9、)求三棱锥C-BGF的体积。17.(木小题共12分)关于X的方程(/—1)2_

10、兀2—1

11、+R=0。(I)当比=0时・，写出方程的所有实数解；(II)求实数k的范围，使得方程恰有-8个不同的实数解。17.（本小题共14分）已知函数/（%）=x-ax+1,«gR是常数。（I）求函数y=/（兀）的图象在点P（l,/（1））处的切线Z的方程;（II）证明：两数丿=/（兀）（兀工1）的图象在直线/的卜-方；（III）若函数j=/（%）有零点，求实数a的取值范围。18.（本题满分14分）22已知椭圆M:亠+昇=l（d〉b〉O）的左右焦点分别为斥（一2,0）,

12、几（2,0）。在椭圆M中冇一内crh接三角形ABC,其顶点C的坐标为（馆,1）,AB所在直线的斜率为—VB（I）求椭圆M的方程；（II）当AABC的面积最大时，求直线AB的方程。19.（木题满分14分）已知数列｛色｝是等差数列,a2=6,a5=18；数列｛仇｝的前n项和是7；,且Tn+-bn=lo（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）求证：数列｛仇｝是等比数列；（III）记c—也,求｛c」的前n项和S“。参考答案一、选择题：1.C2.A3.D二、填空题：9.24.D5.D6.A7.B8.B110.—11.-322x1三、解

13、答题：15.(共12分)13.7514.(-oo,-V2)U0,

14、(I)因为/(x)=2sinxcosx-cos(2x)6•7171=sin2x-(cos2xcos—+sin2xsin—)66=—sin2兀一2tcos2xsin(2送),所以/(x)=sin(2x-y)o函数/(x)的最小正周期为兀。7分c—(II)因为5,寸］,所以2兀-丰717T7T冗所以，当2%--=-,即x时10分2212函数/(兀)的最大值为1。12分14.(共14分)(I)证明：TAD丄平面ABE,AD//BC,ABC丄平面ABE,贝ljAE丄BC,又TBF丄平面ACE,

15、贝ljAE1BF,・・・AE丄平面BCE。4分(II)证明：依题意可知：G是AC中点，TBF丄