[指导]相反数和倒数

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1、教师姓名学生姓名教材版本北师人版学科名称数学年级七年级上课时间课题名称相反数和倒数教学目标1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要索。2.使学生学会出数轴上的已知点说出它所表示的数，能将冇理数用数轴上的点表示出来。3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，弄清相反数所表示的意义。教学过程备注【知识要点】1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。2.相反数的定义：只有符号不同的两个数互

2、为相反数，其屮一个数叫做另一个数的相反数•例如+3与-3互为相反数，其屮-3是+3的相反数.零的相反数是0.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数•在一•个数的询而添加“+”号，仍然与原数相同；在一个数的前而添上“-”号，就成为原数的相反数。注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如2+。的相反数应写成-（2+°）。3.多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号，都对以把它们全部去掉；一个正数的前而有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,化简符号后只剩下一个“-”号.4.相反数的几

3、何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，J1离原点的距离相等.零的相反数是原点.5.相反数的性质：若d与b互为相反数，则a+b=O；反之，若d+b=O，则a与b互为相反h数.互为相反数的两数商为-1,（0除外），即若a与b互为相反数，则一=-1少工0）a236.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如土与三互为323?倒数，其屮？是一的倒数.乘积是-1的两个数互为负倒数。237.1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1

4、.这是判定两个数是互为倒数的方法.【典型例题】例1如下图所示，数轴中止确的是（）111

5、

6、气111sill.AAi-101-101-101A]BCD例2、试比较-0.3,一一,0.03,0,3,-33%的大小，并用“V”连接起来。323例3、(1)2与_互为相反数,-一的相反数是,-(-1)的和反数是,-二的负倒数57是。(2)—a的相反数是七-3的相反数是/+1的相反数是:2—q的负倒数是o例4、化简下列符号：(1)(3)+(+100)(4)+

7、-4-I3丿例5、如果表示有理数，在什么条件下,a+b与a—b互为相反数.

8、例6、若数彳与竽互为相反数*的相反数。例7、比较a与丄的人小。a课堂练习1.1-8是的相反数;-(-3)是的相反数.2.2—d的相反数为.4.如果一兀=5,贝ij—[―(—兀)]=•5.如果。是负数则-d—0;如果是负数则d0;如果d是非负数，则二.6.当兀=时，代数式兀-1的值与-2互为相反数.7.在一个数的前面加上一个“-”号，就可得到一个()A负数B任意数C原数的相反数D非正数8.相反数等于它木身的数为・9.小于5.5的正整数有,不小于-5.5的负整数有,不大于5.5的非负整数有.10.一只小蚂蚁从数轴上某点出发，

9、先向右爬3个单位长度，再向左爬2个单位，终点表示的数为0,则起点表示的数是c12.一个正整数n与其倒数丄，相反数-n相比较，大小关系是()nA.-n<—

10、C.-2yD.12.数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴上的单位长度为lcm,若在这个数轴上随意画出一条长为1995cm的线段，则

11、AB盖住的整点是()A.1994或1995B.1994或1996C.1995或1996D.1995或199715.化简:(1)+(+0.02)(2)-(-3.1416)(3)-(+7.05)(4)-(-1999)⑹_⑺-[-(-1)]16•已知:a+b=0.b+c=0,c+d=0,d+f=0,贝lj：a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数是相等?17•已知数轴上点M所对应的数・2,求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所表示的数是求点P与点N的距离。课后作业1.若d是小于1的正数，用“V”号将丄,-

12、,0-1,1连接起来为aa2.一个有理数的相反数与它自身的和为()C必为非负数D一定为()B0是最小的有理数D丄是分数也是有理数7)个・A町能是负数B一定为正数3.下列说法正确的是()A有理数不是正数就是负数C正数和负数统称为有理数4.关于0,下列说法正确的个数有(①0既不是正数,也不是负数；②零既不是整数,也不是分