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《历年全国初中数学联赛试题90-05》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1990年全国初中数学联合竞赛试卷11990年全国初中数学联合竞赛试卷答案31991全国初中数学联合竞赛试卷91991全国初中数学联合竞赛试卷答案111992全国初中数学联合竞赛试卷171992全国初中数学联合竞赛试卷答案191993全国初中数学联合竞赛试卷251993年全国初中数学联合竞赛试卷答案281994年全国初中数学联赛试题341994年全国初中数学联赛试题答案351995年全国初中数学联赛试题411995年全国初中数学联赛试题答案421995年全国初中数学联赛参考答案471996年全国初中数学联赛试题55199
2、6年全国初中数学联赛参考答案571997年全国初中数学联赛试题631997年全国初中数学联赛参考答案651998年全国初中数学联赛试题691998年全国初中数学联赛参考答案701999年全国初中数学联合竞赛试卷741999年全国初中数学联合竞赛试卷答案762000年全国初中数学联赛试题812000年全国初中数学联赛试题解答832001年全国初中数学联赛872001年全国初中数学联合竞赛试卷答案882002年全国初中数学联合竞赛试卷912002年全国初中数学联合竞赛试卷答案932003年全国初中数学联合竞赛试卷942003
3、年全国初中数学联赛试题答案962004年全国初中数学联合数学竞赛试题1002004年全国初中数学联赛试题答案1022005年全国初中数学联赛初赛试卷1081990年全国初中数学联合竞赛试卷第一试一、选择题本题共有8个小题，每小题都给出了(A)、(B)、(C)、(D)四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内。1．的值是（）（A）1（B）－1（C）2（D）－22．在△ABC中,AD是高,且AD2=BD·CD，那么∠BAC的度数是（）（A）小于90°（B）等于90°（C）大于90°（D）不确定3
4、．方程是实数)有两个实根、，且0＜＜1，1＜＜2，那么k的取值范围是（）（A）3＜k＜4；（B）－2＜k＜－1；（C）3＜k＜4或－2＜k＜－1（D）无解。4．恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是（）（A）17（B）18（C）35（D）365．△ABC中，，，，设为边上任一点，则（）（A）·（B）·（C）·（D）·的大小关系并不确定6．若六边形的周长等于20，各边长都是整数，且以它的任意三条边为边都不能构成三角形，那么，这样的六边形（）（A）不存在（B）只有一个（C）有有限个，但不只一个（D
5、）有无穷多个7．若的尾数是零，且，那么下列四个结论：（）（1）（2）（3）（3）中，正确的结论的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）48．如图，点，，分别在△的边上、、上，且，那么，△面积的最大值是（）（A）（B）2（C）（D）3一、填空题1．已知，则=2．，…，1234567892的和的个位数的数字是3．方程，有两个整数根，则4．△中，，边有100个不同的点，，…，，记·(1，2，…，100)则…=第二试一、已知在凸五边形ABCDE中，∠BAE=3，BC=CD=DE，且∠BCD=∠CDE=180°－2，求证：∠BA
6、C=∠CAD=∠DAE二、表示不超过实数的最大整数，令（1）找出一个实数，满足（2）证明：满足上述等式的，都不是有理数三、设有个正方形方格棋盘，在其中任意的个方格中各有一枚棋子。求证：可以选出行和列，使得枚棋子都在这行和列中。1990年全国初中数学联合竞赛试卷答案第一试一、选择题1．（D）原式==2．（D）如图，由·，有2·＝·＝即可得∠BAC＝90°如图,虽然·,点在△外,∠＞90°,∠＜90°因此∠的度数不确定3.（C）记由4.（A）高这35个连续自然数最小的是,最大的是∴即∴5.（C）如图,设,,在△中,由余弦定理
7、,有·BPcosB在△中,由余弦定理,有∴而令∴6.（D）若能找到6个整数…使满足（1）…；（2）≤，≤，≤；≤，≤；（3）＞．则以…为边长的六边形，即可符合要求．事实上，对任选三整数1≤＜＜≤6，必有≤，可见此六边形的任三边不能构成一个三角形．现取，则,满足全部条件.故这样的六边形至少存在一个.又由n边形(n≥4)的不稳定性,即知这样的六边形有无穷多个.7.(A)由.所以<0得,所以结论(3)与结论(2)都是错误的.在结论(1)中,若.所以结论(1)也是错误的.这样,只有结论(4)是正确的.事实上,由,可得又因为.因为
8、为整数,所以=-1,即,结论(4)正确.8.(B)首先,若以Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别记,则SⅡ,SⅢ,SⅣ均不大于.又因为,所以易证:≤(,分别为公共边PR上的高,因若作出△PQR关于PR的对称图形PQ’R，这时Q’，A都在以PR为弦的含∠A的弓形弧上，且因PQ’=Q’R，所以Q’为这弧中点，故可得出h1≤h2）。从而≤S
