中考科学说理题专项训练：证明与推导

《中考科学说理题专项训练：证明与推导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考说理题专项训练-证明与推导压力、压强1．液压千斤顶是汽车等运输机械常备的维修工具。如图所示的是液压千斤顶的原理剖面图。只要对小活塞施加一个不大的作用力使小活塞下降距离h1，就可以利用大活塞上升距离h2把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果活塞、液体本身所受的重力及摩擦可以忽略不计，试根据功的原理和液体的不可压缩性推导出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系=。2．高度相同的实心铁圆柱体A、正方体B和长方体C，如图放在水平桌面上。已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小。针对“这三铁块对桌面的压强哪一块最大

2、”的问题，同学们提出了以下三种猜想：猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大；猜想二：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大；猜想三：三铁块高度相同；所以三铁块对桌面的压强一样大。(1)以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式(已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S)。根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的。(2)利用细砂等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性。(简要写出实验步骤及判断方法)。3．请根据图示，利用压强公式和其他相关知识，推导出液体内部某处压强P与液体密度p和深

3、度h的关系式。浮力4．如图所示，一质量分布均匀的空心球恰能悬浮在某液体中。(1)在图中画出空心球所受浮力的示意图。(2)设物体密度为ρ，液体密度为ρ液，试推证：当物体在某液体中悬浮时，ρ液=ρ。5．将一密度为ρ的实心小球放入水中，待静止后小球漂浮在水面上，如图所示，请你利用力学相关知识推导出ρ和ρ水的关系式。6．对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足：。7．对于能够漂浮在液体上的物体总有：。8．一个均匀实心物体浸没在液体中，可以根据物体的密度ρ1与液体密度ρ2之间的关系，对物体的浮沉作出判断，请利用学

4、过的科学知识，推导出这些关系。(推导中要求写出依据)密度9．问题解决：叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度。但身边只有一根弹簧、一个小桶、一把刻度尺、水。已知：弹簧所受的拉力与伸长成正比，请你帮她测出这种饮料的密度。要求：(1)推导出测量饮料密度的数学表达式；(2)说明测量的步骤。(以上配图说明，请将图画在方框内)10．小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。11．一个地质勘探小分队，在野外河边休息时发现了一种矿石，他们非常想尽快

5、知道这种矿石的密度大约是多少，但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用的针和细线，请你帮助他们利用现场可利用的物品，设计一个测定矿石密度的方案，并推导出计算矿石密度的表达式。12．问题解决：给你一只小烧杯、一把刻度尺、足量的水，请你利用它们测量出一块橡皮泥的密度．(1)公式推导；(2)具体测量：光学13．如图，AB两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取

6、水停留的时间。(1)求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。(2)为了找到一条最短路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短)，可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。14．小明希望通过平面镜看到自己的全貌。如图所示AB相当于小明的身高，C点相当于小明眼睛的位置，L为平面镜。(1)作出小明在平面镜中的像A′B′和小明看到自己头顶A点和脚底B点的光路图：(2)试推导小明要看到自己的全貌，平面镜的最小高度h和小明身高AB的关系为。15．如图所示，从A点出发经过

7、平面MN上的一点到达B点有多种路径可走。有人提出：在所走的多种路径中遵循光的反射定律的一条路径是最短的。这一提法是否正确？并证明。16．凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。图乙中A′B′是物体AB经透镜所成的像。(1)请在图丙中画出物体CD经过凸透镜所成的像C′D′的光路图；(2)在图乙中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。请运用几何知识证明：17．如图所示，一条光线AO入射到平行玻璃砖CDEF上。请完成下列两小题：(1)在答题

8、卡的图中作出进入和离开玻璃砖的光线的光路图。(2)推导证明：离开玻璃砖后的光线与光线AO互相平行。CDEFAO电学18．如图所示，电阻R1和电阻R2并联，通过干路的电流为I，请推证通过电阻R2的电流为。19．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。请推证：(1)将两