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《2016届河南省洛阳市高三上学期期中考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市2015——2016学年高中三年级期中考试数学试卷(文A》第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中-只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{x
2、x2^4},B={-1.0,4),贝IjADB=A.{T,0,4}B.{-1,0)C.(0,4)D.{-1,0,-2)2.下列说法正确的是A.命题“若x2<1,则-IWxO”的否定是UVxe/?,ex0”是“函数f(x)=
3、(ax-1)x
4、在区间《一8,0)上单
5、调递减"的充要条件3.已知函数/⑴屮2+曲12X+or,x>1D.若“pVq”为真命题，则p,q中至少有一个为真命题若f[f(Dl=4a,则实数a的值为B.C.23D.44.在锐角三角形ABC中，角人B所对的边分别为a,b,若2asinB=b,7112则角A=B-75・已知向量7与了不共线，AB=i+mj(m1),AD=ni+j,若A,B,D二占土t—八X"、线，则实数叫n满足A.m+n=lB.m+n=—1C・m•n=1D・m■n二6.设数列⑷的前n项和为盼若A.45.4693n+i=3Sn(nWN*)y则S6=C-I(Z)D.^—1)的夹角为A.
6、色67.已知非零向量办方满足方-S=0,且a-b=2a9则向量方-弘与乙C.—D.—368.为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin(2x+f)的图6象上所有的点A•向右平移壬个单位长度B.向左平移手个单位长度66C.向右平移彳个单位长度D.向左平移彳个单位长度9.使函数f(x)=sin(2x+0)-73cos(2x+0)为偶函数，且在区间［彳，彳］上是减函数的e的一个值是D.6A.竺B.辺C.壬63310.在正项等比数列匕｝中，10%卜3,3冬成等差数列，或25A.5B.4C.25D.4门・设函数f(x)是定义在(-co,
7、0)上的可导函数，其导函数为ff(X).且有3f(x)+x严(x)>0,则不等式(x+2015)V(x2015)+T7f(-3)>0的解集为A.(―OO,0)B.(—2018,-2015)C.(—2016,-2015)D.(―o%—2015)12.若实数a,b,c,d,满足(b+a2-31na)2+(c-d+2)2=0,贝I](a-c)2+(b-d)2的最小值为A.V2B.2C.2V2D.8第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量"=(2,1),2(0,1),0=(.2,3),若入WR且G+“)〃
8、»则入二O・14.观察下列数表1357911131517192123252729设1027是该数表第m行的第n个数，则m+n二—・15.已知口为锐角，cos(°+兰)=二则sin(2M®=o651216.函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y二*x垂直的切线，则实数m的取值范围是・三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)的最小正周期是nE3已知函数/(%)=4sincox•sin(0t+三)+l(e>0)6(1)求函数f(x)的单调递增区间；⑵求函数怂)在［壬］
9、上的值域.6218.(本小题满分12分》设数列&｝是等差数列，甘54=9,数列仞的前n项和为SH=2n+l-2(neN*).(1)求数列匕｝,仏｝的通项公式；⑵若5=an*bn(/?eN*),为数列匕｝的前n项和,求「19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(ax+b),曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=4x+1.⑴求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.20.(本小题满分12分)已知锐角三角形ABC中，向量m=(2-2sinB,cosB-sinB),Q(l+sinB,cosB+(1)求角B的大小;(2)当函数y
10、=2sin2A+cos(C-3A2)取最大值时，判断三角形ABC的形状.2仁(本小题满分12分〉已知函数f(x)=x3十ax2-a2x十2。(1)若a=#0,讨论函数尸(x)的单调区间；(2)若不等式2xlnxW严(x)+『+1恒成立，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.nn如图，点A是以线段22.(本小题满分10分)选修4-1：几C为直径的E何证明选讲点，AD丄BC于点D,过点B作圆0的切线，与CA的延长线交于点E,点G是AD的中点，
11、连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证：BF=EF；(2)求证:PA是
