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《2014届河南省洛阳市高三上学期期末考试文科数学（A卷）试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省洛阳市2014届高三上学期期末考试数学文（A卷）试题一、选择题：本题共12个小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=｛
2、-1＜2+1＜5｝，集合B=｛
3、=｝,则A．AÍBB．BÍAC．A∪B=BD．A∩B=A2．为虚数单位,若复数z＝，z的共轭复数为,则z·=A．1B．-1C.D．-3.下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的是A．B．C．D．=4．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（,0），直线=x与椭圆的一个交点的横坐标为2，则椭圆方程为A．B．C．D．5．执行右图所示的程序框图，输出
4、S的值为A．B．C．D．6．给出如下三个命题：①若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③“”的否定为“”.其中正确命题的序号是A．①B．②C．③D．④7．设，则sin2q=A．B．C．-D．-8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为A．8B．16C．24D．329．设实轴长为2的等轴双曲线的焦点为F1，F2,以F1F2为直径的圆交双曲线于A，B,C,D四点，则
5、F1A
6、+
7、F1B
8、+
9、F1C
10、+
11、F1D
12、=A．4B．2C．D．10．已知方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是A．0＜＜4B．＞4C．0＜＜2D．
13、＞211．设函数，下列四个结论正确的是①是奇函数；②关于直线对称；③当时，；④当时，单调递增.A．①③B．②④C．③④D．②③12．已知定义在R上的函数,对任意，都有成立，若函数=的图象关于直线x=-1对称，则的值为A．2014B．-2014C．0D．4二、填空题：本题共4个小题,每小题5分,共20分．13．若DABC的面积为2,且∠B=，则·=_____________．14．设变量满足约束条件,则的最大值为___________．15．设正实数满足，则的最小值为___________．16．已知正四棱锥的底边和侧棱长均为4,则该正四棱锥的外接球的表面积为=
14、_____________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设数列的前n项和Sn满足6Sn＋1=9（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，证明：．18．（本小题满分12分）从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350个之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50,100),第二组[100,150),第三组[150,200),第四组[200,250),第五组[200,250),第四组[300,350),相应的样本频率分布直方图如图所示：（1）求频率分
15、布直方图中的x的值；（2）设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工．现用分层抽样的办法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2个，求至少有一个拔尖工的概率.0.0024500.0036100x1500.00442002500.0012300350件数19．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，AD=DD1=2，BC=DC=1.点E是侧棱DD1的中点.(1)证明：B1E⊥AB；（2）若点F在线段B1E上，且B1F=B1E,求直线AF与平面BDD1B1所成角的正弦值
16、.20．（本小题满分12分）已知抛物线经过点（,），直线的方程为=-1．（1）求p的值；（2）若点M是直线上任意一点，过M点作抛物线的两条切线，切点分别为于A，B两点，设线段AB的中点为N，求点N的轨迹方程.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线=在点处的切线平行于x轴，求函数的单调区间；（2）若时，总有,求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分．做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．在圆内接四边形ABCD中，AC与BD交于点E，过
17、点A作圆的切线交CB的延长线于点F．若AB=AD,AF=18，BC=15，求AE的长.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线C的参数方程为(a是参数)，直线l的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若存在x∈R，使得≤m成立，求实数m的取值范围．
