2015新人教版22章二次函数全章教案

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1、第二十二章二次函数分析与教学建议（一）・二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大而积等实际问题。二次函数曲线—抛物线，也是人们最为熟悉的曲线z—,喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基木的初等函数,对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会

2、函数的思想奠定基础和积累经验。本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具

3、有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质,掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象,借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。木章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时，具体安排如下：22.1节二次函数7课时22.2用函数的观点看一元二次方程2课时22.3实际问题与二次函数3课时教学活动小结及测试3课吋（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历

4、描点法画函数图象的过程。①学会观察、归纳、概括函数图象的特点。②经历二次函数图象平移的过程。③了解y=ajC,y=a（x+m）2,y=a（x+m）2+n三类二次函数图象之间的关系。④归纳数学平移变换的特征并加以总结。⑤经历二次函数解析式恒等变形的过程。⑥会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。⑦能运用配方法将y=ax2+bx+c变换成y=a（x-h）2+k的的形式。⑧了解二次函数与二次方程的相互关系。探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值、最小值及函数的增减性的概念及方法。⑨体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。经历数学建模的基本过程。感受数学的应用价值。发展

5、应用数学解决问题的能力，体会数学与牛活的密切联系和数学的应用价值。（2）学法教法建议1.在教学上要注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。2.教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与原有的知识联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。3.教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。4.教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。时间科目数

6、学年级九年级课题22.1.1二次函数（第一课时）教学目标知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范圉过程与方法通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知；情感态度与价值观注重学牛参与，联系实际，丰富学牛的感性认识，培养学生的良好的学习习惯教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教学难点寻找、发现实际生活中二次函数问题。课时安排一课时课前准备教学过程一、创设情境，激发求知问题见课本P2・3问题1.正方体的六个面是全等的止方形，设止方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值，y都有一

7、个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系为；2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？3•某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划规定的x的値而确定，y与xZ间的关系应怎样表示?生：独立思考完成之后小组讨论交流；师：巡视、倾听、指导；师生：明确关系式并板书、标注序号。二、观察、概括1.教师引导学生观察上述函数关系式、，提出问题让学生思考