高中自主招生考试数学试题（含答案）

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1、高中自主招生考试初三数学试题本试卷分两部分，第一部分为选择题和填空题，第二部分为解答题，共6页.满分100分，考试用时100分钟.考试结束后，只将答题卡交回.第一部分（选择题和填空题，共42分）一、选择题：（本大题共8个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分24分.）1.下列运算正确的是（）2.在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是(  )A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号3.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（）A.B.C.D.4.如

2、图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，则kx+b＞2的解集是（）A.x<-3B.x>-3C.x<0D.x>04题图5题图5.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.58，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）ABDECFA．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．6cm（6题

3、图）7.一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n．若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数的图象上的概率是（）A.　　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　D.8.小明是这样想的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=.请你根据小明的思路解答下列小题：ABCD函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（　　）[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）9.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过

4、去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破91217000000元，将91217000000元用科学记数法表示为     元。10.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为______。11.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=   .10题图11题图12题图12.将一副三角板按如图叠放，则△AOB与△DOC面积之比等于。13.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′

5、的位置上，若OA=1，tan∠BOC=，则点A′的坐标为________．13题图14题图14.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=－1，且过点()，有下列结论：①abc>0；②a－2b+4c=0；③25a－10b+4c=0；④3b+2c>0；⑤a－b≥m(am－b)；其中所有正确的结论是________(填写正确结论的序号).三、解答题：本大题共6个小题，满分58分.解答时请写出必要的演推过程.[来源:Z,xx,k.Com]15.（每小题5分共10分）（1）计算：（2）解方程：16.（每小题5分共10分）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，

6、∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．16（1）题图①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）某居民小区为缓解居民停车难问题为缓解“停车难”问题，拟造地下停车库，如图是地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5．根据规定，地下停车库破道口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度。小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。（sin

7、18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，结果精确到0.1米）16（2）题图17（1）题图17.（本小题满分10分每小题5分）（1）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.①求A，B两点的坐标；②过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.AEBOCD（2）如图，在△AOB中，OA＝OB，∠A＝30º，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．(1)求证：AB是⊙O的切线．(2)求证：AB∥CD．(3)若CD＝4，求扇形OCED的面积．18.（本题满分8分）

8、17（2）题图初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此菏泽市教育