数学建模论文-水资源短缺风险综合评价

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1、数学建模论文题目：B题：水资源短缺风险综合评价姓名：学号：2011-6-15-17-题目：水资源短缺风险综合评价摘要近年来，随着经济的快速发展，工业用水，农业用水量有逐年增大的趋势，加之工业污染的日益加剧，人口规模的逐渐增加，各种不确定因素使得水资源短缺的风险日渐上升，对北京而言，虽然从2003年开始加大对再生水的利用，也启动了南水北调工程，但水资源短缺的风险因子仍然具有很大的不确定性。为此建立模型找出水资源短缺的主要风险因子，并对其进行评价，同时作出风险等级划分是很有必要的。这将有利于我们分析各个因子是如

2、何影响水资源短缺风险的，并由此作出相应调控，来降低短缺风险。第一问要找出主要的风险因子，采用比较简单的灰色关联分析，用Matlab编程算出各风险因子与缺水量序列的关联度，并以此为主要标准，按其大小对各因子作出排序，从而找出主要风险因子。第二问要对北京市水资源短缺风险进行综合评价，并作出风险等级划分，我们采用层次分析法，将缺水量作为目标层，将供水量，用水量，外部因素作为第一准则层，将所考虑的各个风险因子作为第二准则层，将对风险等级的选择作为方案称，从上往下依次作出下层对上层的成对比较矩阵，并作一致性检验，得出

3、各因子对上一层的影响权重，最终得到各风险因子的层次总排序，由此分析出各因素对缺水风险的影响，并采取相应对策，降低风险。由于作比较判断矩阵一般用专家评分发法，但鉴于条件限制，在这里，我将充分利用所给数据，结合灰色关联分析的原理，做出下一层相对上一层的关联度，并以此为依据做出两两比较矩阵。经检验，层次模型用于短缺风险的评价以及分析个因子的影响是比较有效的，尤其是对于我们适当作出方案决策，降低风险很有帮助。关键词：水资源短缺风险因子风险等级灰色关联分析层次分析-17-1.问题的重述1.1问题的提出：水资源，是指可

4、供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。题目第一问要求我们评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子，在这里取如下因子进行研究：

5、再生水利用量，污水总量，降雨量，农业用水，工业用水，生活用水，人口规模以及水资源总量。题目第二问要求建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由，依次为依据来调控各风险因子，达到降低缺水风险的目的。1.2问题的分析第一问由于问法较简单，而且所给数据随机性太强，波动性大，数据量不足，不便用回归分析的方法来做，所以采用邓聚龙教授提出的灰色系统理论比较合适，这里只需用到灰色关联分析即可。第二问要稍微复杂一些，要求对水资源短缺风险作出综合评价，那就需要找出各因子对水资源短缺风险的影

6、响权重，不同风险等级中各因子的权重系数是不同的，由此我们可以按照低风险区的权重系数为标准对各因子进行调控，从而降低缺水风险，按照这个思路，我们采取层次分析法来建立模型，详细找出不同年份各因子比重以及风险的等级。2.模型的基本假设（1）.题中所给数据都是有效的（2）.再生水的利用是从2003年开始的，以前的都为0（3）.缺水量的多少可以代表缺水的程度及风险大小（4）.第二问中同一层因素间不存在支配关系，且上层对下层有支配作用（5）.除了供水和用水之外，其他因素均列为外部因素3.符号说明3.1第一问符号说明时间

7、序列：T(),按提供的数据从1979年到2008年共30年；缺水量序列：X0()再生水利用量：X1()-17-污水总量序列：X2()降雨量序列：X3()农业用水序列：X4()工业用水序列：X5()生活用水序列：X6()人口规模序列：X7()水资源总量序列：X8()其中n=30定义：缺水量=用水量-水资源总量即3.2第二问符号说明目标层：A表示对缺水风险的综合评价第一准则层：由3个因子组成：水资源总量B1，总用水量B2，其他外部因素B3;第二准则层：由9个因子组成：降雨量C1,再生水量C2，南水北调C3,农业

8、用水C4，工业用水C5,生活及其他用水C6，污水总量C7,人口规模C8,水利工程C9;方案层：由四个等级组成：高风险D1，中度风险D2，低风险D3，无风险D4;4.问题一模型的建立，分析与求解4.1建立模型对第一题，采用灰色关联分析理论进行建模，其相关理论如下：设X={}为灰色关联因子集，作为参考序列(即目标序列)，为比较序列(即相关因素序列)，（k=1,2…,n）分别为和的第k个点的数值，即…………其中比较序列