渐开线齿圆柱齿轮切齿干涉与啮合干涉问题探析

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1、渐开线齿圆柱齿轮切齿干涉与啮合干涉问题探析摘要：展成法加工渐开线圆柱齿轮时，两齿轮啮合时，有时会发生切齿干涉，有时会发生啮合干涉。切点干涉与啮合干涉统称为轮齿干涉。发生轮齿干涉与渐开线齿廓齿根有效部分不全是渐开线有关。本文从齿廓的形状着手，探讨不发生轮齿干涉的途径。关键词：圆柱齿轮渐开线轮齿干涉在展成法加工渐开线直齿圆柱齿轮时，有时刀具的顶部切入轮齿根部，把齿根部切去一部分，这种现象称为根切；有时刀具的齿根部与被切齿轮的齿顶发生相交，而把被切齿轮的齿顶切去一部分，这种现象称为顶切；在两齿轮啮合过程中，有时还会出现齿廓相交的现象，这种现象称为啮合干

2、涉。产生这种轮齿干涉的原因就是其实际极限啮合点超过了理论极限啮合点。产生切齿干涉使刀具与轮坯相交部分的齿廓被切去，对转动十分不利，而啮合干涉使齿轮不能运转，故应设法避免。下面分别探讨渐开线齿轮产生轮齿干涉的原因和解决的途径。一、渐开线齿轮的齿廓形状渐开线齿轮的齿廓有效部分不一定完全是渐开线。齿廓参与啮合的有效部分应在直径为d±2ha的两圆之间，要使齿廓的有效部分为渐开线，须满足以下条件：rb-rfWc•m由上式得：z~zcosa^2ha当a二20。、ha二1时，z234。由以上分析可知，当齿轮的齿数z234时，渐开线齿轮齿廓的有效部分全部为渐开线

3、；当齿轮的齿数zN102时，就会发生根切，如不发生根切应满足：ra刀W(0102❷OlNlcosa)?+(OlNlsina)?由上式得：4haXZ刀+4haX2W(2Z刀Nl+Nl?)sin?a当ha=l,a=20°时，代入上式得：(34.2-2Z1)Z刀WZl?-34・2①当34.2-2Zl>0时，即Z1W17时，Z刀W(Z1?❷34.2)/(34.2-2Z1)由上式可得：加工不同齿数(Z1W17时)而不发生根切的刀具齿数范围为：②当34.2-2Z118时Z刀2(Zl?-34.2)/(34.2-2Z1)当Zl>18时，Z刀为整数，总能满足上式，

4、不会发生根切。(3)不发生轮齿干涉的齿数配对范围。由以上分析可得出不发生轮齿干涉的齿数配对范围(表略)。①表中方格中有“+”字线，说明对应的Z1与Z2啮合不会发生啮合干涉，如把其中之一为刀具，另一个为轮坯，切齿时，也不会发生切齿干涉。②如把Z2作为刀具，表中的横线表示不发生顶切的齿数Z1的范围，竖线表示不发生根切的刀具Z刀的齿数范围。①渐开线标准齿轮的齿数不宜小于13。三、结语用展成法加工齿轮时，被加工齿轮的齿数范围随刀具的齿数而变；在刀具齿数一定时，被加工的齿轮的齿数范围也随之确定。在设计时小齿轮的齿数不宜小于17,否则可能发生啮合干涉。并且在

5、小齿轮齿数小于17时，转动比的取值也受到限制，如Zl=13,Z2的取值范围则为13〜16,订2二1〜1.23。展成法加工齿轮，根切的概念应为：刀具齿廓将轮坯齿廓的根部有效部分切去一部分（这一部分不一定全部为渐开线），这种切齿干涉称为根切。（作者单位：南阳市高级技工学校）