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《（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习知能专练（十七）圆锥曲线的概念与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能专练（十七）圆锥曲线的概念与性质一、选择题//a/731-（2017•惠州调研）双曲线G飞一$=1（日＞0,方＞0）的离心率尸亠厂，则它的渐近线方程ab2尸土尹尸土条解析：选A市双曲线G专-方=畑,Q0）的离心率尸乎,可得予斗,・・・£+1斗可得彳=1，故双曲线的渐近线方程为尸土条Vy2.（2017•全国卷III）已知椭圆C：尹方=1@＞方＞0）的左、右顶点分别为缶力2,且以线段力虫为直径的圆与直线bx—ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）解析：选A以线段弭虫为直径的圆的方程为#+#=/由原点到直线bx-ay+2ab=o的得白2=3片,所以C的离
2、心率e=3.（2017•全国卷I）已知F是双曲线C：/一彳=1的右焦点，P是C上一点，且胪与％轴垂直，点畀的坐标是（1,3）,贝\/XAPF的面积为（）1123A-3B-2C*3D-2解析：选D由题可知，双曲线的右焦点为F（2,0）,当x=2吋，代入双曲线Q的方程，得4V—寸=1，解得y=±3,不妨取点P（2,3）,因为点水1,3）,所以AP//x轴，又PFLx轴，所以〃113IPF,所以S^pf=^PF・AP=-X3Xl=-4.设初是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且Zm=Y，若AB=4,BC=€，则椭圆的两个焦点之间的距离为（）22解析：选A不妨
3、设椭圆的标准方程为A+召=1（自">0）,如图，由ab题意知，2&=4,$=2,VZ6^4=y,BC=^2,:.点Q的坐标为（一1,1）,114・・•点C在椭圆上，・••另+产=1,・•・〃=§，・・・/=/—方2=4—扌=扌，尸学，则椭圆的两个焦点之间的距离为2尸享.2.（2017・全国卷II）过抛物线C：y=4x的焦点F,且斜率为书的直线交C于点在x轴的上方），Z为C的准线，点N在/上且軀V丄厶则必到直线A尸的距离为（）A.&B.2迈C.2^3D.3萌解析：选C法一：由题意，得尸（1,0）,则直线/册的方程是尸、币匕一1）.得或%=3.由"在x轴的上
4、方,得M3,2^/3）,由协丄厶得
5、«1=
6、^
7、=3+1=4.又/個沪等于直线"％的倾斜角，即Z/W=60°,因此△拠归是边长为4的等边三角形，所以点M到直线W的距离为4乂平=2书.法二：依题意，得直线用”的倾斜角为60°,2则刚=
8、姻=p60。赵乂乙制沪等于直线甸/的倾斜角，即Z;W=60°,因此△勒怖是边长为4的等边三角形，所以点必到直线AF的距离为4><平=2书.6-（2018届高三•湘中名校联考）过双曲线尹产I®。，方〉0）的右焦点且垂直于才轴的直3线与双曲线交于儿〃两点，与双曲线的渐近线交于C,〃两点，若AB^CD,则双曲线离心□率e的
9、取值范围为（）_5.A.g,+8解析:选B将x=g代入令-务=1得尸土£不妨取（，勻，彳&-勺，所以
10、肋
11、=芈将x=c代入双曲线的渐近线方程y=±~x,得尸土牛不妨取号），彳c,一乎）所_..
12、2bc以
13、CD=—・a因为ABCD,所以—即方事则,即c'—a'^^rc,即聽03u302D023所以e空壮，所以故选B.164二、填空题7.设用，尺为双曲线。--77=1（^>0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，如果a16
14、朋朋
15、=6,那么双曲线C的方程为，离心率为^22XV解析：由双曲线定义可得2心
16、朋丨一
17、朋
18、=6,臼=3,所以曲线Q的方程为
19、肓=1.又力rc5=4,所以而皿则离心率e=7=§.22答案:^__y_=?16'8.己知抛物线%=4y,则其焦点厂的坐标为,若肘是抛物线上一点，MF=4,0为坐标原点，则乙MFO=.解析：抛物线x=^y的焦点坐标F（0,1）・设』心，y）,由抛物线定义可得
20、奶=卄1=4,则y=3,代入抛物线方程解得一个曲2羽，3）,则/谢=（2萌，2）,F0=®,-1）,所以cos/八而•方1,z2Ji上肝0=——;—=_r所以ZMFO=—.~FM\~FO答案：（0,1）甘v29.（2018届高三•广东五校联考）已知椭圆Q：y+y=1的两焦点为片，凡点必）满2
21、足0<
22、+£<1，贝Ij
23、ffi
24、+
25、/^
26、的取值范围是•2解析：由点Pg,y°）满足0<寺+并<1,可知卩（及，必）一定在椭圆内（不包括原点），因为臼=边，方=1,所以由椭圆的定义可知
27、/竹丨+
28、序
29、<2白=2农，又
30、/旳+丨处
31、列用屈=2,故
32、/州
33、+PFz的取值范圉是［2,2^2).答案：［2,2迈)三、解答题V2y237.设椭圆G〒+7=1(白〉步0)过点(0,4),离心率为亍(1)求&的方程;4(2)求过点(3,0)且斜率为二的直线被C所截线段的中点坐标.□解：⑴将(0,4)代入C的方程得刁=1，解得方=4.-Id9尹=两里_27=25?[
34、y=8xf为由
35、,x=y-vni,2=〃7・由题意可知OALOB,即Xi壮+口乃
