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《2007年河南省专升本真题高数(及答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2007年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试《高等数学》试卷题号一二三四五六总分核分人分数一.单项选择题（每题2分，共计50分）在每小题的备选答案屮选岀一个正确答案，并将其代码写在题干后而的括号内•不选、错选或多选者，该题无分.1.集合{3,4,5}的所有子集共有()A.5B.6C.7D.82.函数/(x)=arcsin(x一1)+丁3—兀的定义域为()A.[0,3]B.[0,2]C.[2,3]D.[1,3]3.当xtO吋，与兀不等价的无穷小量是)A.2xB.sina:C.ex-1D.ln(l+x)4.当x=
2、0是函数/(x)=arctan—的x()A・连续点B.可去间断点C・跳跃间断点D.第二类间断点5.设/(兀)在兀=1处可导，凡广(1)=1,则lim/(1~2/?)-/(1+/?)的值为"toh()A.-lB.-2C.-3D.-46.若函数/（兀）在区间（d,b）内有厂（兀）＞0,门兀）＜0,则在区间（讪内,/（%）图A.单调递减口为凸的C.单调递减且为凹的7.曲线尸1+疋的拐点是A.（0,1）B.（1,0）r2-2&曲线/（兀）=匕卓的水平渐近线是A.y_2~3B.y=-23[tantdt9.lim-XT()X4A.0B.丄
3、2B.单调递增且为凸的D.单调递增且为凹的()C.(0,0)D.(1,1)()八1八1C.y=—D.y=--33()C.2D.110.若函数/（兀）是g（x）的原函数，则下列等式正确的是A.打(兀)心=g(x)+CC.jgx)dx=f(x)+C11.jcos(l-3x)dt¥=A.一*sin(l一3x)+CC.—sin(l—3x)+C12.设y=『(f-l)(f-3)d/,A._3B.-113.下列广义积分收敛的是.严dxr「8dxJW714.对不定积分B.D.B.D.A.tanx-cotx+C则y(o)=1sinxcosx
4、/(%)+C打'(兀宓=g(兀)+c*sin(l一3x)+C3sin(l-3x)+CC.1D.3B.D.r+°°dx1Tidx0x4xdxB.下列计算结C.15.函数y=/在区间［is的平均值为A.色B•匕3316.过Oz轴及点(3-2,4)的平面方程为A.C.cotx-tanx+C3x4-2y=02兀+3.y=0D.tanx+Ctan兀-cot2x+CC.B.D.D.17.77QZ_t=14y=0A.)x2+y2C.兰i34(x+y)2Z2=134l&linJ一时-xtOv->0A.1619•若z=0,则尖2y+z=02尢+
5、z=()旋转所成的曲B.丄士“34兀2(y+z)2二］4_C.0D.极限不存在A.B.1C.D.020.方程z2y-xz3=所确定的隐函数为z=/(x,j),则李二(dxA.—-—B.—-—C.—-—D.—-—2y-3xz3xz-2y2y-3xz3xz-2y21.设C为抛物线y=%2上从(0,0)到(1,1)的一段弧，则^2xydx+x2dy=(D.2C.1A.-1B.022.下列正项级数收敛的是A.工丄幺3n+lC.工一^幺斤(In必23.幕级数工丄(x+1)”的收敛区间为n=03A.(-1,1)B.(-3,3)C.(一2
6、,4)24.微分y"+3y‘+2y=e~xcos兀特解形式应设为y*=A.CexcosxB.e~x(C
7、cosx4-C2sinx)C・xe~x(C
8、cosx+C2sinx)D・x2e~x(C)cosx+C2sinx)25.设函数y二.f(x)是微分方程>z+y=e2x的解，且/z(x0)=0,则f(x)在心处()D.取最大值B.D.s1y—n=2nn亍丄©oD.(-4,2)A.取极小值B.取极大值C.不取极值得评卷人分二、填空题（每题2分，共30分）26.设/(x)=2x+5,则/[/(x)-l]=・2"27.lim—=.
9、3严,x<028.若函数f(x)=a在x=0处连续，则.2x+-,x>0229.已知曲线y=x2+x-2上点M处的切线平行于宜线y=5%-l,则点M的坐标为30•设/⑴=0一1,贝
10、j严)07)(0)=31.设Qr，贝U—==—/+1dx/=
11、32.若函数/(x)=ax2+bx在x=l处取得极值2,贝比=,h=33.dx=34•J71-x2dx=35.向量0=3亍+4)—斤的模
12、&
13、二36.已矢口平面兀]:兀+2y-5z+7=0与平面兀2：4x+3y+加z+13=0垂直,贝Hm=37.设/(x+y,xy)=x2+y2,则/(兀
14、,y)=V2Ioooo3&已知/=[2〃)['f(x,y)dx,交换积分次序后，贝!]/=的和为39•若级数》丄收敛，则级数工—-40.微分方程*-2/+y=0的通解为—评卷人三、判断题(每小题2分，共10分)你认为正确的在题后括号内划“反Z划“X”.41.若数列｛xn｝单调
