圆周运动专题

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1、专题圆周运动基本知识一、曲线运动。1、曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。因此，质点在曲线运动中的速度方向是时刻改变的，所以曲线运动一这定是变速运动。2、物体做曲线运动的条件：从运动学角度廉说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动；从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。二、圆周运动1、描述圆周运动的物理量（1）线速度：描述质点沿圆周运动的快慢。大小：；S是t时间内通过的圆弧长度。方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的切线方向。（2）角

2、速度：描述质点绕圆心转动的快慢。大小：；φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。单位：弧度/秒（rad/s）(3)周期T，频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。做圆周运动的物体在单位内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率。注意：在T，F，W三个量中任意一个确定，其余两个也就确定了，但v还和半径r有关。（4）向心加速度：描述线速度方向改变的快慢。大小：方向：总是指向圆心（与V垂直），方向时刻在变化。不论a的大小是否变化，a都是个变加速度。注意：a的大小与r是成正比还是反比，要看前提条件。若W相同，则a与r成正比；若V相同，则a与r成反比；若是r相同，a与w2成正比，与

3、V2也成正比。（5）向心力：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小。因此，向心力对做圆周运动的物体不做功。大小：方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是个变力。2．匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小恒定不变，角速度、周期和频率恒定不变。（2）性质：是速度大小不变而方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻在变化的变加速曲线运动。（3）做匀速圆周运动物体的向心力由合外力提供。（4）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直（即始终指向圆心）。3、一般的圆周运动（非匀速圆周运动）速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也

4、发生变化。利用公式求在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。疑难解答1、匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛物体的运动。加速度a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动。2、在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量之间的关系。同转动轴的各点角度速度W和频率f相等，而线速度V=wr与半径r成正比。在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度与半径r成反比。3、处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意以下两个问题：（1）确定研究对象作圆周运动

5、的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。（2）向心力不是和重力、弹力、磨擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩撺力、万有引力等）以外再添加一个向心力。4、圆周运动的临界问题：RO绳VVROVo如图7—1如图7—2（1）如图7—1和图7—2所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况（注意绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力）a）临界条件，绳子或轨道对小球没有力的作用，向心力只由重提供：注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛仑兹务的合力作为向心

6、力，此时临界速度。b）、能过最高的条件：时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。c）、不能过最高点的条件：。（2）、如图7—3所示的球过最高点时，轻度杆对球产生的弹力情况（注意：杆与绳不同，杆对球女既能产生拉力，也能对球产生支持力）：a）、当（N为支持力）。b）、当时，N随V的增大而减小，且mg>N>0，N为支持力。c）、当。d）、当时，N为拉力，N随V的增大而增大。若是图7—4所示的小球，此时将脱离轨道做平抛运动，固为轨道不能对小球产生拉务。例题分析2rr4rbcdra图7—5例一、如图7—5所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r

7、。小轮的半径是2r；b点在小轮上，到小轮中心的距离为r；c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（A）a点与b点的线速度大小相等（B）a点与b点的角速度大小相等（C）a点与c点的线速度大小相等（D）a点与d点的向心加速度大小相等。[解析]：固为a、c两点靠不打滑的皮带传动，所以线速度V相等；而b、c、d三点同轴转动，所以它们的角速度W相等。由V=WR。V相等时，W与R成反比。故Wa：Wc=1：2，从而相等时，V与R成正比，故。由R可得。处理这类问题的关键