2012中考总复习专题七：解直角三角形

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1、中考总复习专题七解直角三角形7.1锐角三角函数4【例1】1、在厶ABC屮，在ZC=90°,sin?/=-JiJtan//=.2、计算（・2）2j

2、，求sinZDAC.【例3】如图，在7?加/3C中，ZC=90°,D是BC边上一点,ZB=30°,ZADC=45°,BD=100,求的长.【练习】如图，在口/BC中，已知CD丄于DZA=30°9ZB=45°,BD=,求CQ的长.7.2解直角三角形【例1】1、如图，是一张宽为加的矩形台球桌ABCD,一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边4B上P点，如果MC=,7,ACMN=a,求P点与B点距离.2、已知直角三角形的周长是20,面积为10,则直角三角形斜边上的高是・3【练习】1、如图，己知菱形ABCD

3、的边长为10伽，DE丄4B,sim4=—,则这个面积是cm.32、如图，在矩形ABCD中，DE丄力C于E,ZADE=a,C0Sa=-,4B=5,则/£）=.5【例2]“某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度实践活动,他们要测量学校•幢教学楼高度.如图，他们先点C测得教学楼顶点力仰角为30。，然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点/仰角为45度.请你根据这些数据，求出这幢教学楼高度.（计算过程和结果均不取近似值）【练习】电视塔是广州新电视塔.如图斯示，新电视塔高MB为610米，远处有一栋大楼，某人

4、在楼底C处测得塔顶B仰角为45。，在楼顶D处测得塔顶B仰角为39。.（1）求大楼与塔之间距离AC；（2）大楼的高度CD（精确到1米）.【例3】某过街天桥的截面图为梯形，如图所示，其中天桥斜Ifij-CD坡度：戶1：V3（z=l：是指铅直高度DE与水平宽度CE比），CQ长10伽，天桥另一斜面M坡角ZABG=45°（1）写出斜面佃坡度;（2）求QE长；（3）若决定对该天桥进行改建，使力3斜面坡度变缓，将其45。坡角改30。,方便过路群众，改建后斜面/F,试计算此改建需占路面宽度皿长.（结果精确到0.01）AD图【练习】如图，是一座人

5、行天桥示意图，天桥的高10米，坡面的倾斜角为45。，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30。，若新坡脚前需留2.5米的人行道，问距离原坡脚10米的建筑物否需要拆除？请说明理由.（参考数据：V2^1.414,V3^1.732）【例4】如图，在东西方向的海岸线厶长为M加码头MN（如图），码头西端M正西19.5如;处有一观察站儿某时刻测得一艘匀速直线航行轮船位于A北偏西30。，且与A相距40如出处；经过1小吋20分钟，又测得该轮船位于/北偏东60。，且与/相距8肋7的C处.（1）求该轮船航行速度（保留精确

6、结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.【练习】如图，要在木里县林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，MN上的点力处测得C4的北偏东45。方向上，从力向东走600米到达3处，测得C点3的北偏西60。方向上.（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：、厅=1.732）（2）若修路工程顺利进行，使修路工程比原计划提前5天完成，盂将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需多少天？