2012中考总复习数学试卷解直角三角形

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1、中考总复习数学试卷:解直角三角形(内容：解直角三角形满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是()A.9,12,15B.7,24,25C.6,8,10D.3,5,72．cos60°的值等于（）A.B.C.D.3.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形[来源:学.

2、科.网]C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形4．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）。A．10B．2C．10或2D．无法确定5．直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，且斜边为8cm，则两直角边的长分别为（）。A．6，10B．6，2C．4，D．2，6．在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m）()A.20mB.25mC.30mD.35m7．菱形中较长的对角线与边长的比为：1，则菱形的四个角为（）。A．30°，30°，150°，150°B．45°，45°，135°，135°C．60°，60°，120°

3、，120°D．90°，90°，90°，90°8．如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．[来源:学科网]A．8B．C．D．9.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．[来源:Zxxk.Com]BCADlA．25B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．=______．12．已知α，β都是锐角，且α+β=90°，sinα+cosβ=，则α=_________。13．如图2所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，

4、杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_________厘米。14．如图3，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是_________。图2图3三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：（1）（2）tan2°tan4°·tan6°…tan88°16．如图，在ΔABC中，∠B,∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：。[来源:学科网]四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)[来源:Z_xx_k.Com]17．在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE

5、，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)18．如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米。已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为30°，又测得乙楼顶的仰角为15°。求乙楼的高，（tg15°=0．2679，精确到0．01）19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm

6、，∠BAC的平分线交BC于D，AD=cm,求∠B，AB，BC。六、(本题满分12分)20．拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和__________（填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为________.（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它们的面积之间的关系是________，用关系式表示为_____.（3）拼图三：用8个直

7、角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是__________，用关系式表示_______________.七、(本题满分12分)21．如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．（1）求矩形的面积；A1O1A2B2B1C1BC2AOD第21题图C（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．