matlab在空间图形中的动态应用

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1、第op卷第*期数学理论与应用wO_aopuOa*o,,p年q月/01Tr/01]Z021TrsEt0uL0vv2]Z01]suY/QWao,,p&!"#$"%在空间图形中的动态应用任明慧’湖南文理学院数学系(常德()*+,,,-摘要学生空间思维的不足影响了学生对空间曲面的理解和重积分的学习.本文通过二个实例(重点讨论了用/01203动态生成空间图形的技巧.关键词动态生成空间图形/01203#456789:;<"==>;<9?;@8@A!"#$"%?@B5@:5?C;<9>BC9=4;

2、FGMOP/QMJFNQMHRS(TKGQGUGHVFWSHMXOP0WMQGYRHFGRF(ZJQGI[F()*+,,,-"D?C9

3、Feaf57g@ChD[XGQNHR^_OMMHGIS^QRFIWQ^J/01203i引言在大学数学的教学中(发现学生的空间图形想象能力比较差(一方面学生在中学阶段接触到的空间图形十分有限j另一方面在传统教学中(教师只能画出静态图形(而且有些图形还很难画出(只能靠文字进行表述.空间图形想象能力的欠缺严重影响重积分的学习(而重积分是大学数学中的一项重要内容.随着计算机数学软件的飞速发展(将数学软件应用到空间图形的制作中(特别通过编程将空间图形的形成过程动态的展示出来(对学生空间能力的培养会有很大的帮助k*l.下面就如何应

4、用数学软件/01203制作动态的三维图形进行讨论.m/01203的特别/01203是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件(其语法结构简单(并具有极强的数值计算n图象文字处理n数据分析n图形绘制及图象处理等功能(其工具箱已延伸到计算数学n概率统计n优化算法及微分方程求解等等各个方面./01203是基于Z语言&陈晓松教授推荐收稿日期xo,,y年*,月+日$%&’%(在空间图形中的动态应用eF的基础上的!因此其语法特征和"语言极为相似!而且更加简单!更加符合科技人员对数学表达式的书写格式#$%&’%(有非常丰富的

5、绘图函数!且是通过函数)方程绘制图形的!这符合数学绘图的习惯#在$%&’%(环境下!编写程序$文件!灵活地运用绘图函数!可以创造出各种动态的三维图形!产生意想不到的效果#123函数是以电影播放方式呈出动画!它是通过4-56789-函数先抓取各种类$*+,-.$!/0型的二维)三维图!以矩阵变量的形式保存在$中!然后通过$*+,-将其播放!/表示重复播放的次数#:制作动态空间图形实例222=@C:;<以截痕法为基础!制作动态单叶双曲面2?2B2EF的图形>AD曲面是由曲线构成的!可通过曲线G半平面HEH柱坐标IJH与单叶

6、双曲面的交I.IJ2K0线.截痕0的逐步显现表现曲面的形成过程#该截痕的参数方程为Q2C=EL2?FM>N*OHIDP2C@EL2?FMAN*OHIDRCEC编写的程序STU,/V-7W9文件是G%E,/XY5.ZXU-8O--/5-78![!NGZ08E%.F0[E%.20NE%.]0O-5.4N8!Z/-^5XU*5Z!Z7-XU8N-NS,UV7-/Z0YEIGIWIIFG2_X,XU*5].8_N*O.Y0![_O,/.Y0!I_Y!ZBZ05,5U-.Z^‘2a8‘2a[‘2Bb‘2aN‘2EF

7、Z08^^,O.1B8!8!B[![!BN!N308^,O-cY8UX8YO-S*UV*/6*7dEFG2e6*7+EU,/OX8N-..dBF0_X,aF2!d_X,aF2!Ff05EBNGIWIFN^EOc75.5W‘2aN‘2?F0_8_N*O.+0TEOc75.5W‘2aN‘g?F0_[_O,/.+0XU*5].^!T!50S*UV*/8^,O-cY8U-/VQ7数学理论与应用!"#$%&’()*+,%-./"0%&%12!34-5($6/-(7*8"894$(#*:$6/-(7*8;

8、8$<1(#*:9841%$($<=%(##*:>4>*&!34-5($6/-(7*8"894$(#*:$6/-(7*8;8$<1(#*:?9841%$($<=%(#***&04@<%(’*在命令窗口健入AABC3<12%/显示图形为D按此方式可动态生成任何旋转曲面EFGH利用0%$B:制作两个曲面所围图形0%$B是’IJKIL中