matlab在大学物理中的应用

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1、2009年10月重庆文理学院学报(自然科学版)Oct1,2009第28卷第5期JournalofChongqingUniversityofArtsandSciences(NaturalScienceEdition)Vol128No15MATLAB在大学物理中的应用何玉平(南昌工程学院理学系,江西南昌330099)[摘要]基于MATLAB强大的绘图功能,对大学物理中的谐振动位移、速度及加速度之间的关系、抛体运动射程及最大高度问题和光栅衍射的强度分布进行了数值仿真,结果可以直观地显示物理量之间的关系,激发学生对大学物理的学习兴趣,提高教学质量.[关键词]MAT

2、LAB;大学物理;模拟[中图分类号]G420[文献标识码]A[文章编号]1673-8012(2009)05-0031-04众所周知,高等学校的主要任务之一是为社运算、信号处理、图形功能和系统仿真融为一体,会培养高素质人才.大学物理课程是高等学校其特点有:编程效率高、用户使用方便、扩充能力理工类专业学生必修的一门基础课,该课程学习强、交互性好、语句简单、方便的绘图功能,等等.质量的高低直接影响专业课程的学习.据我们2应用举例对南昌工程学院学生学习大学物理情况的调查,发现70%以上的学生对物理没有兴趣,认为物为了让学生理解一些比较抽象的问题,可以理很难学,50

3、%以上的学生平时几乎不看物理.用MATLAB的绘图功能把物理过程描述出来,为了提高高等学校理工类专业大学物理的教学使学生对物理理论知识理解得更深刻,增加学生质量,大学物理教学改革迫在眉睫.对大学物理学习的兴趣.下面举几个例子加以近年来,MATLAB因具有很好的数据处理功说明.能及强大的绘图功能而在各个专业得到广泛应2.1谐振动位移、速度、加速度的关系[1-5]用.同样,在大学物理教学中也有不少教师物体作谐振动的位移、速度、加速度表达式[6-8][12]应用MATLAB来处理问题,而在这些研究分别为中,基本上都是直接应用MATLAB进行计算或x=Acos(w

4、t+<0),(1)直接把结果描绘出来,而没有进行横向比较.鉴v=-vmsin(wt+<0),(2)于此,本文除了有把结果直接描绘出来例子的模a=-amcos(wt+<0).(3)拟,还有物理量取不同参数时的结果比较的例其中A,w,<0为分别为物体的振幅、角频率、初2子.这样一来,可使学生更容易理解物理量之间相位;vm=wA、am=wA分别为速度幅值和加的关系,真正让学生掌握物理概念,领会物理内速度幅值.位移、速度和加速度的关系我们用涵,进而提高大学物理教学质量.MATLAB绘制在同一幅图上,如图1所示.图1(A)～(D)是物体作谐振动A=1m不同1MATL

5、AB简介角频率不同初相位时位移、速度及加速度的关系MATLAB是MatrixLaboratory(矩阵实验室)图,其中实线为位移,虚线为速度,点划线为加速的英文缩写,它是美国的Mathwork公司于1967度.可以看出:1)当振幅A=1m时,位移、速度、加年推出的适用不同规格计算机和各种操作系统速度的幅值取决于角频率w;2)无论初相位多大,[9-11]的教学软件包.MATLAB将数值分析、矩阵速度的相位比位移的相位超前π/2,加速度的相[收稿日期]2009-03-26[作者简介]何玉平(1981-),男,江西信丰人,硕士研究生,主要从事大学物理及光物理方面

6、的研究.31位比位移的相位超前π,或者说落后π,也就是两π/2.通过MATLAB的图形描绘,谐振动中的各个者是反相的,速度的相位比加速度的相位落后参量之间的关系可以很清楚地表达出来.图1位移、速度及加速度之间的关系2.2抛体运动射程及最大高度问题xm=v0sin2θ/g.(5)[12]2在大学物理力学部分第1.2节中,有一令dy/dx=0得x=v0sin2θ/2g,代入(4)式小节内容是抛体运动的矢量描述.抛体运动可可得物体所能达到的最大高度为22以看作是由沿初速度方向的匀速运动和沿竖直v0sinθym=.(6)方向的自由落体运动叠加而成的.抛体运动的2g

7、轨迹方程为其中,θ、v0分别为抛射角、物体的初速度.利用2gxMATLAB数值模拟,可以很清晰地得出物体的射y=xtanθ-22.(4)2v0cosθ程及物体的最大高度与抛射角的关系.模拟结果令(4)式中的y=0就可得抛体的射程为如图2和图3所示.图2射程随发射角的变化曲线图图3最大高度随发射角的变化曲线图图2是不考虑阻力情况下物体作抛体运动射角的增大先增加而后减小,在发射角为π/4时当初速度v0=60m/s时射程随发射角的变化关射程最大;图3是物体作抛体运动当初速度v0=系.从图中可以看出,射程在初速度一定时随发60m/s时最大高度随发射角的变化关系.从

8、图32中可以看出,最大高度随着发射角的增大而增为阻力参数,由牛顿第