matlab在大学物理仿真教学中应用

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1、MATLAB在大学物理仿真教学中应用　　摘要：“大学物理”是理工科本科教学中重要的公共基础课程之一，该门课程存在大量高等数学推导，导致学生对该门课程缺乏兴趣。为此，我们在大学物理教学中利用MATLAB编程实现了大量物理过程的仿真教学，使物理过程变得直观、形象、更容易理解，也激发了学生的学习兴趣，提高课堂教学质量，取得了良好的教学效果。关键词：大学物理；教学改革；仿真教学中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）31-0082-028“大学物理”是理工科本科学生最早利用高等数学知识解决实际问题的公共基础课之一，涉及的

2、知识面十分宽广，包括：力学、热学、声学、光学、电磁学等多个学科。由于本课程理论性较强，对学生的高等数学知识及其应用能力要求较高，教与学都有较大的难度。目前，该门课程普遍存在学生兴趣不高、教学效果不够理想等问题，主要原因包括数学推导难懂、教学手段单一、内容不够生动等。但本课程教学效果的好坏将直接影响后续专业课程能否更好地展开，因此，“大学物理”课程的教学改革有着重要的意义。为此，借助其他先进科学计算软件进行辅助教学变得十分有必要。MATLAB科学计算软件因其编程高效、可视化好、交互性强、仿真逼真等优点，在大学教育和科学研究中的应用也日益广泛。我们在“大

3、学物理”课程建设中，在教学方法和手段上借助MATLAB软件进行了一些的改革与建设，取得了良好的效果。本文通过多个仿真和模拟实例介绍了MATLAB在大学物理教学中的应用。一、振动合成的模拟[1]振动方向相同的两个简谐振动：?摇x1?摇=A1?摇cos（ω1t+?渍1）x2?摇=A2?摇cos（ω2t+?渍2）（1）则它们的合振动为：x=x1+x2（2）当ω=ω1=ω2时：x=Acos（ωt+?渍），但一般条件下，合振动的解析式是很难求出，但可以利用计算机模拟合振动。图1振动合成的程序流程图程序流程图如图1所示，先输入振幅、频率和初相位的参数值，然后每一

4、个时间步计算一次两个振动和合振动位置，并更新画面，从而得到动态的振动合成图像。图2为某一时刻的振动合成的仿真结果，上面两个振动合成为最下面的合振动。8图2振动合成的仿真结果二、驻波的模拟驻波由正反两个方向的行波叠加而成，正向波可表示为：y1?摇=Acos2?仔（■-■）（3）反向波可表示为：y2?摇=Acos2?仔（■+■）?摇（4）两者叠加可形成驻波：?摇y=?摇y1+y2?摇（5）利用MATLAB进行驻波模拟时，先设定振幅周期和波长等参数，然后利用二重循环计算两个振动每个时间步中每个质点的位置，并合成，然后对每个时间步的质点位置绘图，并进行循环更

5、新得到动态的驻波波形。程序流程图如图3所示。图3驻波模拟的程序流程图8仿真结果如图4所示，图的上方为两列左右方向的行波，下方为两列波的叠加效果，动态显示叠加波形振幅上下变化，和理论结果相符。图4驻波的仿真结果三、光的多缝衍射模拟光的干涉和衍射现象是光学部分的重要内容。光的多缝衍射由单缝衍射和多缝之间的干涉光强叠加而成，单缝衍射在屏上的光强分布为：I1?摇=I1?摇’（sin2u/u2），u=?仔asinθ/?姿（6）多缝干涉在屏上的光强分布为：?摇I2=I0?摇’’（sin2Nv/sin2v），v=?仔dsinθ/?姿（7）多缝衍射在屏上的光强分布为

6、：I=I1·I2（8）利用MATLAB进行多缝衍射模拟时，先设定单缝宽度、双缝间距、缝数和光波长等参数，然后以一定角度步长计算-90度到90度之间各角度的I1和I2，然后将两者相乘得到多缝衍射的光强分布，流程图和仿真结果如图5和6所示。图5光的多缝衍射的程序流程图8图6?摇光的多缝衍射的仿真结果四、α粒子散射的模拟α粒子散射是原子物理部分的重要教学内容之一，直观形象地展示微观实验规律十分必要。α粒子受原子核Ze的斥力可表示为：?摇F=2Ze2?摇/R3，R=■（9）F?摇的两个分量：?摇Fx=2Ze2?摇（x-x0）/R3Fy=2Ze2?摇（y-y0

7、）/R3?摇?摇?摇?摇（10）α粒子的速度：vx=vx+Δt*2Ze2?摇（x-x0）/（mR3）vy=vy+Δt*2Ze2?摇（y-y0）/（mR3）?摇（11）α粒子的坐标：x=x+vxΔty=y+vyΔt?摇（12）8利用MATLAB进行α粒子散射模拟时，先设定原子核位置坐标、α粒子的初始位置和速度、时间步长和模拟范围等参数，然后根据公式（11）和（12）计算每个时间步α粒子的新速度和新坐标，并绘出α粒子的运动轨迹，流程图和仿真结果如图7和图8所示。图8中α粒子随机地从区域左边界上y为[80，120]的一点出发，方向水平向右，朝绿色原子核飞去

8、，并发生运动轨迹的偏转，结果和实验规律相一致。图8α粒子散射的仿真结果五、布朗运动的模拟布朗运动是大学物理中