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1、金牌教研中心春季初二数学春季入学测试卷测试时间：姓名：成绩：一、选择题(每题4分)1.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、4、5、62．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．等腰梯形B．矩形C．正三角形D．平行四边形3．下列说法中错误的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．四条边相等的四边形是正方形4.当k＞0时，一次函数的图象大致是（）yOAA1A2B1BxlABCD5
2、．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512） 第5题图ABCOyx二、填空题(每题4分)1.的立方根是．2.要使在实数范围内有意义，应满足的条件是．3.已知是方程的一个解，那么的值4．一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为5．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内
3、，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为三、计算题(每题6分)（1）（2）4博学精教成就学生金牌教研中心春季四、解答题(每题12分)1．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利30元。已知按定价的八五折销售该商品4件与将定价降低10元销售该商品3件所获得的利润相等。请求出该商品的进价和定价分别是多少？ECABDF2.如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问（1）四边形ABE
4、F是什么图形吗？请说明理由。（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。3.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.EDCBACOABC'O'A'yxD4、已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆
5、时针旋转得矩形A'BC'O'，使点O'落在x轴的正半轴上，且AB与C'O'交于点D，求：（1）点O'的坐标；（2）线段AD的长度；（3）经过两点O'、C'的直线的函数表达式.4博学精教成就学生金牌教研中心春季参考答案一、选择题1．C基础题，考查勾股定理，属于送分题2．B基础题，考查对称图形以及中心对称图形，考生应熟悉基本概念，常考的送分题3．D易错题，考查正方形长方形的性质与判定，这是非常重要的内容，而且有很多类似题目出现，本题相应比较简单，如果出错说明几何基础比较薄弱，或者是考生比较粗心。4．B基础题，考查一次函数的图象
6、与性质，是十分常见的题目。5．C能力题，考查特殊直角三角形以及找规律的能力，对学生的思维有较高的要求。二、填空题1．易错题，考查立方根的基本题目，要理解立方根的概念及表示，以及知识应用能力2．基础题，根式的性质，也是非常容易出现的题目3．1基础题，考查方程的解的定义4．6基础题，考查四边形内角和公式，是常见的考点5．16能力提，考查坐标的平移以及平行四边形面积的计算，对知识的应用能力有较高要求。三、（1）（2）基础题，考查根式的化简与计算，这个题目不应该不会写四、解答题1．解：设进价为元，定价为元，依题意列方程组得解得答：
7、进价为70元，定价额为100元。评：中等题，本题考查列方程解应用题的能力以及计算能力。2．（1）菱形（2）等腰梯形评：基础题，考查四边形的基本知识，以及基本的几何证明能力。3．解:(1)(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小FEDCBA(3)如下图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式的最小值.过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE==13即的最小值为13评：能力题，4博
8、学精教成就学生金牌教研中心春季是往年的中考题，对学生的知识应用能力有较高的要求，同时着重考查了学生思维的灵活性以及创新能力4．（1）连结BO和BO'，可以说明OA=O'A∴点O'的坐标为（2，0）……………………………………………………2分（2）设AD=m∵BC'=O'A=1，∠BC'D=∠O'AD=9
