通信原理-ch04习题答案new

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1、第四章模拟角调制4.1设一宽频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号mt()的频22率限制于5kHz，mt()=5000V，k＝500Hz/Vπ，最大偏频Δf=75kHz，并设信道f−3中噪声功率谱密度是均匀的，为Pf()10W/Hz=（单边带），试求：n（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H()ω；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若mt()以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？解：（1）根据题

2、意可知系统的调制指数为Δf75maxD===15FMf5max由卡森公式得调制信号的带宽为BDf=+=2(1)2(151)15160kHz×+×=FMFMmax0.16载波为100MHz，所以信号所处的频率范围为100MHz±MHz。由此可得接收机的2输入端理想带通滤波器的传输特性应为⎧

3、信号功率和噪声功率分别为：22A100S===5000i22−33NPfB==()10×16010×=160inFMS5000i故==31.25N160i1（3）根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：22222S3(Akmt)3100××(500)π×5000of===375002323−33Nn8ππf810××(510)o0max2（注意：有同学利用公式4－114G=3(1ββ+)计算输出信噪比，该公式成立的条FMFMFM件是调制信号为单频，不适用于本题）（4）采用振幅调制

4、方式传输mt()时，则所需带宽为Bf==<=210kHzB160kHzAMmaxFM采用包络检波器输出信噪比为2⎛⎞SSmt()5000⎛⎞oo⎜⎟===500<=⎜⎟37500−33⎝⎠NnB10××1010⎝⎠NoAAM0MoFM因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。4.2已知某调频系统中，调频指数是β，到达接收端的FM信号功率是P，信道噪fR声的单边功率谱密度是N，基带信号m(t)的带宽是W，解调输出的信噪比和输入信噪比之02比为3β(β+)1。ff（1）求

5、解调输出信噪比；（2）如果发送端将基带信号m(t)变成2m(t)，接收端按照此条件设计解调器，请问输出信噪比将大约增大多少分贝？解：（1）输入信噪比为⎛S⎞PR⎜⎟=⎝N⎠i2N0W(βf+)1输出信噪比是2⎛S⎞2⎛S⎞3βfPR⎜⎟=3βf(βf+)1⎜⎟=⎝N⎠0⎝N⎠i2N0W（2）此时β变成2β，输出的信噪比是原来的4倍，即增加了6dB。ff4.3设一宽频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号mt()的频22率限制于5kHz，mt()=5000V，k＝500Hz/Vπ，最大偏频Δf=7

6、5kHz，并设信道f2−3中噪声功率谱密度是均匀的，为Pf()10W/Hz=（单边带），试求：n（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H()ω；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若mt()以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？解：（1）根据题意可知系统的调制指数为Δf75maxD===15FMf5max由卡森公式得调制信号的带宽为BDf=+=2(1)2(151)15160kHz×+×=FMFMmax0.16载波为100M

7、Hz，所以信号所处的频率范围为100MHz±MHz。由此可得接收机的2输入端理想带通滤波器的传输特性应为⎧

8、0)π×5000of===375002323−33Nn8ππf810××(510)o0max（4）采用振幅调制方式传输mt()时，则所需带宽为3Bf==<=210kHzB160kHzAMmaxFM采用包络检波器输出信噪比为2⎛⎞SSmt()5000⎛⎞oo⎜⎟===500<=⎜⎟37500−33⎝⎠NnB10××1010⎝⎠NoAAM0MoFM