第1章 序言new

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1、数数数数数数数数学学学学学学学学建建建建建建建建模模模模模模模模何国良何国良hegl@uestc.edu.cnhegl@uestc.edu.cn应用数学学院电子科技大学1/13第一章第一章序言序言一.数学科学的重要性现代数学：在理论上更抽象；在方法上更加综合；在应用上更为广泛。电子科技大学2/1321世纪科技人才应具备的数学素质与能力使更抽逻数空数数用新象辑学间学据数数思推运想建处学学维理算象模理软知能能能能能能件识力力力力力力能能力力电子科技大学3/13二.数学模型与数学建模数学模型数学模型（MathematicalModel）：重结果；数学建模（MathematicalM

2、odeling）：重过程模型:所研究的客观事物有关属性的模拟,具有事物中感兴趣的主要性质。*对实体本身的模拟如:飞机形状进行模拟的模型飞机；*对实体某些属性的模拟如:对飞机性能进行模拟的航模比赛飞机；*对实体某些属性的抽象如:一张地质图是某地区地貌情况的抽象。电子科技大学4/13任何一个模型仅为一个真实系统某一方面的理想化，决不是真实系统的重现.数学模型(E.A.Bendar定义)：关于部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。数学模型是现实世界的简化而本质的描述。是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述。电子科技大学5/13

3、例例1.1.大夫的决策问题状态（可能）治愈瘫痪死亡行动等待（人能控制）治疗此模型表达了大夫能做什么,可能出现的结果。可使我们明确大夫的决策取决于目标的设定及治疗原则等。数学模型是思考的工具电子科技大学6/13构造一个数学模型可帮助我们进行交流、获得理解、加强对所采取的行动及结果的预测能力，它应有助于思考过程。数学建模：创立一个数学模型的全过程是运用数学的思维方法、数学的语言去近似地刻画实际问题，并加以解决的全过程。数学建模方法是一种数学的思考方法，是解决实际问题的一种强有力的数学工具。电子科技大学7/13例例2.2.生物医学专家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型后

4、，可以用来分析药物的疗效，从而有效地指导临床用药。例例3.3.厂长经理们筹划出一个合理安排生产和销售的数学模型，是为了获取尽可能高的经济效益。数学模型是沟通现实世界与数学世界的理想桥梁。电子科技大学8/13三.数学建模的教与学应用数学的过程的五个阶段：1.科学地识别和剖析问题；2.建立数学模型；3.对研究中所选择的模型求解数学问题；4.对有关计算提出算法和设计计算机程序；5.解释原问题的结论并评判这些结论。建立数学模型是应用数学的关键而重要的一步。建立数学模型是应用数学的关键而重要的一步。电子科技大学9/13学习数学建模的困难：(1)“学着用”数学和“学”数学根本不同在于明白

5、在何处用数学，怎样用数学；(2)掌握成功运用数学建立数学模型所需的技能与理解数学概念、证明定理、求解方程所需的技巧迥然不同。如何解决？电子科技大学10/13建议：去做！去实践！学着用，干中学！理解数学知识的基础上，重点是数学方法的掌握、数学思维的建立。电子科技大学11/13三个学会三个学会学会理解学会理解学会表达学会表达学会思考电子科技大学12/13参考文献[1]姜启源,谢金星,叶俊,数学模型(第三版),高等教育出版社,1999.[2]谢兆鸿,范正森,王艮远,数学建模技术,中国水利水电出版社,2003.[3]王沫然,Matlab6.0与科学计算,电子工业出版社,，2001.[

6、4]全国大学生数学建模竞赛组委会,全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编:1992－2000,中国物价出版社,2002.3.电子科技大学13/13