2010年秋概率论与随机过程考试大纲(1)new

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1、《概率论与随机过程》考试大纲¾课堂练习：30%¾笔试部分：70%V笔试时间：2010年1月8日14:00—16:00V概率论与随机过程（1班）3-237V概率论与随机过程（2班）3-233、3-235V概率论与随机过程（3班）3-117、3-132V概率论与随机过程（3班）3-130、3-1342010-12-24北京邮电大学电子工程学院1考试大纲¢第第部一部分分：概率论（55%）2010-12-24北京邮电大学电子工程学院2第第章一章概率空间（15%）¾深入理解集代数和σ-代数（包括最小的σ-代数）的概念，掌握其判别方法和它们之间的差别

2、和联系，会就简单的结论进行证明。¾了解单调类（包括最小的单调类）、λ-系（包括最小的λ-系）、π-系的概念；¾深入了解测度的概念，掌握其与概率的差别和联系；¾理解测度空间的概念，深刻理解概率空间的概念及其性质；¾知道L-S测度和L测度的概念；¾理解条件概率空间的定义；¾了解事件的独立性，能推广到n个事件及一簇事件类的情形。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院3第二章随机变量和可测函数、随机变量的分布（15%）¾深入理解可测函数的概念，理解其与随机变量的差别和联系；¾理解可测函数的结构及其性质；¾深入理解随机变量及其分布的概念和相关

3、知识。¾理解二维离散型和连续型随机变量的联合分布和边缘分布，联合分布函数和边缘分布函数，联合分布密度和边缘分布密度等基本概念，就给出的具体问题掌握其求法；¾就离散型、连续型情形理解和掌握条件分布函数的定义和计算，就连续型情形掌握其求条件分布密度函数的方法；¾理解随机变量的独立性的概念，掌握其判别方法；¾就一维和二维情形，掌握随机变量函数的分布函数及分布密度函数的计算方法，能运用这些方法解决给定的问题。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院4第三章随机变量的数字特征（12%）¾深入理解可测函数积分的定义，掌握其性质；¾利用可测函数积分

4、的定义，深刻理解随机变量数学期望的定义及其它数字特征（方差、矩、协方差和相关系数）；¾理解数学期望的L-S积分表示；¾理解随机变量函数的数学期望，熟练掌握其计算方法；¾深刻理解条件数学期望的定义，熟练掌握其求法。掌握随机变量函数的条件数学期望的求法；¾能够灵活地使用Chebyshev不等式和Cauchy-Schwarz不等式。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院5第四章随机变量的特征函数（8%）¾深刻理解一维随机变量特征函数的定义，熟练掌握其特征函数的计算方法，了解n维随机变量特征函数的定义；¾了解特征函数的性质，会简单地运用这些

5、性质解决简单的实际问题；¾了解n维正态随机变量的性质。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院6第五章收敛定理（5%）¾深刻理解“点点收敛”、“几乎处处收敛”、“依概率收敛”三种收敛性的定义和相互之间的关系；¾理解“依r阶矩收敛”和“依分布收敛”的概念；¾理解大数定律和中心极限定理。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院7¢第二部分随机过程（45%）2010-12-24北京邮电大学电子工程学院8第六章随机过程的基本概念（8%）¾掌握随机过程的基本概念，知道样本函数、状态空间的定义；¾了解随机过程一维分布函数、分布密度的定义，知道

6、推广到n维的情形；¾掌握随机过程的数字特征：均值函数、方方函差函数数、自相关函数、自协方差函数、互相关函数、互协方差函数。熟练掌握均值函数和相关函数的求法；¾了解二阶矩过程、正交增量过程、马尔可夫过程、独立增量过程、平稳增量过程、正态随机过程、泊松过程、维纳过程、强平稳过程的定义及性质；¾知道两随机过程互不相关和相互正交的概念。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院9第七章随机分析（7%）¾深入理解均方收敛的概念，掌握利用均方收敛准则判别随机过程的均方收敛性；¾了解均方连续、均方可导、均方可积的概念及判别准则。2010-12-24北

7、京邮电大学电子工程学院10第八章平稳随机过程（12%）¾理解宽平稳过程（以下简称平稳过程）的概念，了解其与严平稳过程的差别；就各种情形能熟练地判断已知随机过程是否为平稳过程；¾理解平稳过程的相关函数的谱分解，知道谱密度和相关函数构成一对付氏变换函数，并能利用此关系相互求解；¾了解平稳过程的谱分解概念；¾理解平稳过程的各态历经性，根据均值和相关函数的各态历经性，能判别平稳过程是否具备各态历经性。2010-12-24北京邮电大学电子工程学院11第九章马尔可夫链（18%）¾深入理解马氏链、一步转移概率矩阵的概念，掌握随机矩阵的定义，会就实际问题

8、求出一步转移概率矩阵；¾理解初始概率和绝对概率（初始概率向量和绝对概率向量）的概念，能利用C-K方程求n步转移概率矩阵和绝对概率向量；¾理解马氏链的状态常返（正常返、零常返）、非常返及遍历状态