abc的符号与图像的关系

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1、a,b,c,的符号a的符号——>看二次函数图像的开口：开口向上，a>0;开口向下:a<0;c的符号——>看二次函数图像与Y轴的交点：(1)交在Y轴的正半轴c>0;(2)交在Y轴的负半轴上c<0;(3)交在原点上，c=0;b的符号——>看二次函数图像的对称轴：x=-2a/b;（结合a的符号，就可以判定b的符号(1)若对称轴在x轴的正半轴，则-2a/b>0;(2)若对称轴在x轴的负半轴，则-2a/b<0;(3)若对称轴在Y轴，则-2a/b=0;b2-4ac的符号——>看二次函数图像与x轴的交点：1)若二次函数图像与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac>0;2)若二次函

2、数图像与x轴只有一个的交点：则b2-4ac=0;(3)若二次函数图像与x轴没有交点：则b2-4ac<0;a+b+c的符号——>看x=1时，在图像上所对应的Y值；a-b+c的符号——>看x=-1时，在图像5．将二次函数y=ax²+bx+c化成顶点式y=a（x+h）²+kh控制左右平移，即左加右减k控制上下平移，即上加下减1.抛物线的顶点的坐标是；2.已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则k＝；3.方程x(x+2)=3(x+2)的根是；4.已知方程的两个根是、，则=；5.点P的坐标为（3，－4），则点P关于原点的对

3、称点P1的坐标是；6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【】xyOBxyODyOCxyOAx7若二次函数的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在【】（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限；OCBAyxOxyA（第14题）（第17题）8如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则【】（A）S＝1；（B）S＝2；（C）S＝3；（D）S＝；9．在30米高的建筑物顶上A处，测得另一建筑物顶部D的俯角为300，测得底部C的俯角为450，则CD

4、的高为【】A10米B30(-1)米C（30-10）米D（10-30）米10已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）ABCD11.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是．