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1、第8卷第13期2008年7月科学技术与工程Vo.l8No.13July200816711819(2008)13356706ScienceTechnologyandEngineering2008Sc.iTech.Engng.管理科学判别分析和SPSS的使用陈希镇曹慧珍(温州大学数学科学学院,温州325000)摘要给出距离判别法,Bayes判别法和Fisher判别法三者之间的内在联系,给出SPSS中Fisher判别法、非标准化判别法所对应的函数表达式,它们与3种判别法的关系。用例子验证所得的结论,说明
2、利用SPSS中的判别分析方法进行3种判别分析的具体过程。关键词SPSSFisher线性判别函数非标准化判别函数判别分析中图法分类号C81;文献标志码A在生产、科研和日常生活中经常会遇到根据观化函数这两种方法,使用者会问:这两种方法分别测到的数据资料,对所研究对象进行分类的问题。对应教科书中的哪两种或哪几种方法。对此,笔者例如在经济研究中要根据人均国民收入、人均工农查阅不少教科书和介绍SPSS使用的文献资料,很难业产值、人均消费水平等多项指标判别一个国家经得到明确的答案,却发现因为对这两种方法对应的济发展所属类别
3、(发达国家、中等发达、发展中国家判别表达式不清楚而导致使用不当,因此有必要对等);在地质勘探中,根据岩石标本的多种特征来判此进行研究和梳理,以便人们能正确使用。本文通别地层的地质年代,由采样分析出的多种成分来判过分析比较,首先给出距离判别法,Bayes判别法和别此地是有矿还是无矿,是铜矿还是铁矿;在医疗Fisher判别法三者之间的内在联系;其次给出SPSS实践中,要根据就诊者的多种体检指标(如体温、血中的Fisher判别和非标准化判别对应的线性函数,压、脉搏、白血球等)来判别此人有病还是无病,是它们与3种判别法的关系;最后用例子验证所给出这
4、种病还是那种病。因此,判别分析是一种常用的的结论,通过例子说明利用SPSS中的判别分析方法多元统计分析方法。现行教科书中和文献资料中进行距离判别分析、Bayes判别分析和Fisher判别分介绍最常见的判别分析方法是距离判别法,Bayes析的具体过程。判别法和Fisher判别法。这3种方法产生的背景是不同的,使用的条件也是不同的。它们的共同特点13种判别法的内在联系是计算量很大,若样品的个数或变量,的个数较多设有k个m维总体1,2,!,k,它们的均值时,要想用手算或计算器均难以进行。因此必须使用统计软件才能有效地进行判别分析。SPSS
5、是一分别为1,2,!,k,协方差矩阵分别是1=2=种最常用的统计分析软件,但在SPSS中,判别分析!=k=>0。现有m维样品x,该样品x应归于哪个类别?3种判别方法的判别法则分别是:方法的选项中只给出Fisher线性判别函数和非标准(1)多总体的距离判别法2008年3月12日收到浙江省精品课程统计学概论基金资助先计算x与各总体的马氏距离:2-1第一作者:陈希镇,男,教授,硕士生导师。研究方向:数理统计、教d(x,i)=(x-i)∀(x-i)=育测量、金融统计。Emai:lxizhenc@163.com。x∀-1x-2∀-1
6、-1ix+∀ii,i=1,2,!,k3568科学技术与工程8卷距离判别法的判别规则是:x#j,若其中心(条件均值)是:-11-11iy=E(yx#i)=(i1,i2,!,is)=∀jx-j=max∀ix-i(1)21∃i∃k2(t∀1i,t∀2i,!,t∀si),i=1,2,!,k。-11-11-1这里∀ix-i=∀ix-∀ii=22对新样品x,由判别函数它对应y=(y1,y2,l∀ix+ci是x的线性函数。!,ys)∀,它与yi的欧氏距离平方为:s(2)多总体的Bayes判别法2D(y
7、,iy)=(y-iy)∀(y-iy)=%(yt-设样品x来自k个总体t=11,2,!,k的先验概2it),i=1,2,!,k。率分别为p1,p2,!,pk,各总体的密度函数分别为因此多总体的Fisher判别准则是:对样品x,f1(x),f2(x),!,fk(x)。若有i~Nm(i,),i=22x#j,若D(y,jy)=minD(y,iy)(3)1,2,!,k。1∃i∃k若前r个判别函数(r8、行判别。对于样品x,这时判P(ix)=k=12别规则是:%exp-d(x,i)+lnpii=12rr22-11x#j,若%(yt-yjt)=min%(yt-yit)exp
